AtomsEdit
Pauli-eksklusjonsprinsippet hjelper til med å forklare en lang rekke fysiske fenomener. En spesielt viktig konsekvens av prinsippet er den forseggjorte elektronskallstrukturen til atomer og måten atomer deler elektroner på, og forklarer mangfoldet av kjemiske elementer og deres kjemiske kombinasjoner. Et elektrisk nøytralt atom inneholder bundne elektroner som er like mange som protonene i kjernen. Elektroner, som er fermioner, kan ikke oppta samme kvantetilstand som andre elektroner, så elektroner må «stable» i et atom, dvs. ha forskjellige spinn mens de er på samme elektronbane som beskrevet nedenfor.
Et eksempel er det nøytrale heliumatomet, som har to bundne elektroner, som begge kan okkupere de laveste energitilstandene (1s) ved å anskaffe motsatt spinn; da spinn er en del av elektronens kvantetilstand, er de to elektronene i forskjellige kvantetilstander og bryter ikke Pauli-prinsippet. Imidlertid kan spinnet bare ta to forskjellige verdier (egenverdier). I et litiumatom, med tre bundne elektroner, kan det tredje elektronet ikke befinne seg i en 1s-tilstand og må i stedet okkupere en av 2-energiene med høyere energi. Tilsvarende må suksessivt større elementer ha skjell med suksessivt høyere energi. De kjemiske egenskapene til et element avhenger i stor grad av antall elektroner i det ytterste skallet; atomer med forskjellig antall okkuperte elektronskaller, men samme antall elektroner i det ytterste skallet har lignende egenskaper, noe som gir grunn til elementets periodiske tabell.: 214–218
Å teste Pauli-ekskluderingsprinsippet for He-atomet, Gordon Drake utførte veldig presise beregninger for hypotetiske tilstander av He-atomet som bryter det, som kalles paroniske stater. Senere har K. Deilamian et al. brukte et atomstrålespektrometer for å søke etter paronisk tilstand 1s2s 1S0 beregnet av Drake. Søket lyktes ikke og viste at den statistiske vekten av denne paroniske tilstanden har en øvre grense på 5×10−6. (Eksklusjonsprinsippet innebærer en vekt på null.)
Faststoffegenskaper Rediger
I ledere og halvledere er det veldig mange molekylære orbitaler som effektivt danner en kontinuerlig båndstruktur av energi nivåer. I sterke ledere (metaller) er elektroner så degenererte at de ikke en gang kan bidra mye til metallets termiske kapasitet .:133–147 Mange mekaniske, elektriske, magnetiske, optiske og kjemiske egenskaper til faste stoffer er den direkte konsekvensen av Pauli-ekskludering.
Stabilitet for materieRediger
Stabiliteten til hver elektrontilstand i et atom er beskrevet av atomens kvanteteori, som viser at nærhet av et elektron til kjernen nødvendigvis øker elektronet «s kinetiske energi, en anvendelse av usikkerhetsprinsippet til Heisenberg. Imidlertid er stabiliteten til store systemer med mange elektroner og mange nukleoner et annet spørsmål, og krever Pauli-ekskluderingsprinsippet.
Det har vist seg at Pauli-utelukkelsesprinsippet er ansvarlig for det faktum at vanlig bulkstoff er stabilt og har volum. Dette forslaget ble først gitt i 1931 av Paul Ehrenfest, som påpekte at elektronene til hvert atom ikke alle kan falle i l owest-energi orbital og må oppta suksessivt større skjell. Atomer opptar derfor et volum og kan ikke presses for tett sammen.
Et strengere bevis ble gitt i 1967 av Freeman Dyson og Andrew Lenard (de), som anså balansen mellom attraktiv (elektron – atom) ) og frastøtende (elektron-elektron og atom-kjernefysiske) krefter og viste at vanlig materie ville kollapse og oppta et mye mindre volum uten Pauli-prinsippet.
Konsekvensen av Pauli-prinsippet her er at elektroner av samme spinn holdes fra hverandre av en frastøtende utvekslingsinteraksjon, som er en kortdistanseffekt, som virker samtidig med den elektrostatiske eller coulombiske kraften over lang rekkevidde. Denne effekten er delvis ansvarlig for den daglige observasjonen i den makroskopiske verdenen om at to faste objekter ikke kan være på samme sted samtidig.
AstrophysicsEdit
Dyson og Lenard vurderte ikke ekstreme magnetiske eller gravitasjonskrefter som forekommer i noen astronomiske objekter. I 1995 viste Elliott Lieb og kollegaer at Pauli-prinsippet fremdeles fører til stabilitet i intense magnetfelt som i nøytronstjerner, men med en mye høyere tetthet enn i vanlig materie. Det er en konsekvens av generell relativitetsteori at materie i tilstrekkelig intense gravitasjonsfelt kollapser for å danne et svart hull.
Astronomi gir en spektakulær demonstrasjon av effekten av Pauli-prinsippet, i form av hvit dverg og nøytronstjerner. I begge legemer forstyrres atomstrukturen av ekstremt trykk, men stjernene holdes i hydrostatisk likevekt av degenerasjonstrykk, også kjent som Fermi-trykk.Denne eksotiske materieformen er kjent som degenerert materie. Den enorme tyngdekraften til en stjernes masse holdes normalt i likevekt av termisk trykk forårsaket av varme produsert i termonukleær fusjon i stjernens kjerne. I hvite dverger, som ikke gjennomgår kjernefysisk fusjon, tilveiebringes en motstridende kraft til tyngdekraften ved elektrongenerasjonstrykk. I nøytronstjerner, underlagt enda sterkere gravitasjonskrefter, har elektroner slått seg sammen med protoner for å danne nøytroner. Nøytroner er i stand til å produsere et enda høyere degenerasjonstrykk, nøytrondegenerasjonstrykk, om enn over et kortere område. Dette kan stabilisere nøytronstjerner fra ytterligere kollaps, men i mindre størrelse og høyere tetthet enn en hvit dverg. Nøytronstjerner er de mest «stive» objektene man vet; deres Young-modul (eller mer presist, bulk-modul) er 20 størrelsesordener større enn diamantens. Imidlertid kan til og med denne enorme stivheten overvinnes ved gravitasjonsfeltet til en nøytronstjernemasse som overskrider Tolman – Oppenheimer – Volkoff-grensen, noe som fører til dannelsen av et svart hull .:286–287