Beskrivende statistikk >
Se på videoen eller les artikkelen nedenfor:
Bimodal Distribution: Two Peaks.
Datadistribusjoner i statistikken kan ha en topp, eller de kan ha flere topper. Distribusjonstypen du kanskje er kjent med å se er normalfordelingen, eller bjellekurven, som har en topp. Den bimodale fordelingen har to topper.
Bimodal fordeling som viser to normale fordelingskurver kombinert, å vise topper. Bildekreditt: Maksim | Wikimedia Commons
«bi» i bimodal fordeling refererer til «to» og modal refererer til toppene. Det kan virke litt forvirrende fordi i statistikk refererer begrepet «modus» til det vanligste nummeret. Men hvis du tenker på det, er toppene i en hvilken som helst distribusjon det vanligste nummeret. De to toppene i en bimodal distribusjon representerer også to lokale maksimum; dette er punkter der datapunktene slutter å øke og begynner å synke.
Sp. Hva forteller en bimodal distribusjon deg?
Du har to topper av data, noe som vanligvis indikerer at du har to forskjellige grupper. Eksempelvis har eksamenspoengene en tendens til å være normalt fordelt med en enkelt topp. Karakterer faller imidlertid noen ganger i en bimodal fordeling med mange studenter som får A-karakterer og mye får F-karakterer. Dette kan fortelle deg at du ser på to forskjellige grupper av studenter. Det kan være at en gruppe er lite forberedt på klassen (kanskje på grunn av mangel på tidligere klasser). Den andre gruppen kan ha vært forberedt.
To topper kan også indikere at dataene dine er sinusformede. Hvis du mistenker det t dataene dine kan følge et bølgelignende mønster, opprett et spredningsdiagram eller et kjøresekvensplott for å dobbeltsjekke for sinusformede mønstre. Du kan også lage et forsinkelsesplott; et elliptisk mønster vil bekrefte at dataene er sinusformede.
Noen ganger er det som ser ut til å være en bimodal fordeling, faktisk to unimodale (en-toppede) fordelinger tegnet på samme akse. For eksempel viser dette bildet en bimodal fordeling for en gruppe studenter som ikke studerte (venstre topp) og en gruppe studenter som studerte (til høyre).
Unimodale distribusjoner.
Unimodale distribusjoner har en enkelt topp eller modus.
Normalfordeling (Bellkurve) er unimodal.
Flere unimodale fordelinger vist på samme graf. Bildekreditt: Grendelkhan | Wikimedia commons.
Multimodale distribusjoner
Multimidale distribusjoner har mer enn to topper. Hvis du ikke tydelig finner en topp eller to topper i en graf, er sannsynligheten at du enten har en jevn fordeling (hvor alle toppene har samme høyde) eller en multimodal fordeling, der det er flere topper med samme høyde .
Tips: Selv om du ofte forbinder «modus» med å være det hyppigst forekommende tallet i et datasett, har begrepet modus faktisk to betydninger i statistikken , som kan være forvirrende: det kan enten være et lokalt maksimum i et diagram, eller det kan være den hyppigst forekommende poengsummen i et diagram. «Modus» i bimodal fordeling betyr et lokalt maksimum i et diagram (dvs. en lokal modus) . De to begrepene betyr faktisk det samme, da det vanligste elementet i et datasett vil ha en topp. Men når du prøver å kategorisere grafer, er det lettere å tenke på modusen som en «topp» i stedet for et vanlig tall. Dette hjelper spesielt hvis aksene ikke er merket.
Morsomt faktum: Mens bjellekurve er vanligvis assosiert med karakterer (dvs. 5% av klassen får A og 10% av klassen får B), det er også ganske normalt å ha en bimodal fordeling der omtrent halvparten av klassen vil gjøre det veldig bra ( får As og Bs) og den andre halvdelen av klassen vil motta dårlige karakterer (Ds og Fs). Bimodale fordelinger er veldig vanlige i college-nybegynner matematikk klasser!
————- ————————————————– —————
Trenger du hjelp med lekser eller testspørsmål? Med Chegg Study kan du få trinnvise løsninger på spørsmålene dine fra en ekspert på feltet. De første 30 minuttene med en Chegg-veileder er gratis!