Bernoulli-ligning

Bernoulli-ligningen kan betraktes som en uttalelse om prinsippet om bevaring av energi som er passende for flytende væsker. Den kvalitative oppførselen som vanligvis er merket med begrepet «Bernoulli-effekt» er senking av væsketrykk i områder der strømningshastigheten økes. Denne senkingen av trykket i en innsnevring av en strømningsbane kan virke kontraintuitiv, men virker mindre når du ser på trykket som energitetthet. I strømmen med høy hastighet gjennom innsnevringen må kinetisk energi øke på bekostning av trykkenergi.

Strømadvarsel ved jevn tilstand: Mens Bernoulli-ligningen er angitt i form av universelt gyldige ideer som bevaring av energi og ideene om trykk, kinetisk energi og potensiell energi, er anvendelsen i ovennevnte form begrenset til tilfeller av jevn flyt. For strømning gjennom et rør, kan en slik strøm visualiseres som laminær strømning, noe som fremdeles er en idealisering, men hvis strømmen er til en god tilnærmet laminær, kan den kinetiske strømningsenergien på et hvilket som helst punkt i væsken modelleres og beregnes. Den kinetiske energien per volumsenhet i ligningen er den som krever strenge begrensninger for at Bernoulli-ligningen skal gjelde – det er i utgangspunktet antagelsen at all væskeens kinetiske energi bidrar direkte til væskens fremoverstrømningsprosess. Dette burde gjøre det tydelig at eksistensen av turbulens eller en hvilken som helst kaotisk væskebevegelse vil involvere noe kinetisk energi som ikke bidrar til fremføring av væsken gjennom røret.

Det skal også sies at mens bevaring av energi alltid gjelder, beskriver denne formen for å analysere energien absolutt ikke hvordan energien fordeles under forbigående forhold. En god visualisering av Bernoulli-effekten er strømmen gjennom en innsnevring, men det ryddige bildet beskriver ikke væsken når du først slår på strømmen.

En annen tilnærming involvert i uttalelsen av Bernoulli-ligningen ovenfor er forsømmelse av tap fra væskefriksjon. Idealisert laminær strømning gjennom et rør kan modelleres av Poiseuilles lov, som inkluderer viskøse tap som resulterer i en senking av trykket når du utvikler deg langs røret. Uttalelsen om Bernoulli-ligningen ovenfor vil føre til forventning om at trykket ville gå tilbake til verdien P1 forbi innsnevringen siden radiusen returnerer til sin opprinnelige verdi. Dette er ikke tilfelle på grunn av tap av litt energi fra den aktive strømningsprosessen ved friksjon til forstyrret molekylær bevegelse (termisk energi). Mer nøyaktig modellering kan være gjort ved å kombinere Bernoulli-ligningen med Poiseuilles lov. Et reelt eksempel som kan bidra til å visualisere prosessen er trykkovervåking av strømningen gjennom et trangt rør.

Bernoulli-beregning

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *