Qué significa la pendiente
El concepto de pendiente es muy útil en economía, porque mide la relación entre dos variables. Una pendiente positiva significa que dos variables están relacionadas positivamente, es decir, cuando x aumenta, también lo hace y, y cuando x disminuye, y también disminuye. Gráficamente, una pendiente positiva significa que a medida que una línea en el gráfico de líneas se mueve de izquierda a derecha, la línea se eleva. Aprenderemos en otras secciones que «precio» y «cantidad ofrecida» tienen una relación positiva; es decir, las empresas ofrecerán más cuando el precio sea más alto.
Figura 1. Pendiente positiva
Una pendiente negativa significa que dos variables están relacionadas negativamente; es decir, cuando x aumenta, y disminuye y cuando x disminuye, y aumenta. Gráficamente, una pendiente negativa significa que a medida que la línea del gráfico de líneas se mueve de izquierda a derecha, la línea desciende. Aprenderemos que «precio» y «cantidad demandada» tienen una relación negativa; es decir, los consumidores comprarán menos cuando el precio sea más alto.
Figura 2. Pendiente negativa
Una pendiente de cero significa que hay una relación constante entre xey. Gráficamente, la línea es plana; el aumento sobre la carrera es cero.
Figura 3. Pendiente de cero
El gráfico de la tasa de desempleo en la Figura 4, a continuación, ilustra un patrón común de muchos gráficos de líneas: algunos segmentos donde la pendiente es positiva, otros segmentos donde la pendiente es negativa y otros segmentos donde la pendiente es cercana a cero.
Figura 4. US Tasa de desempleo, 1975-2014
Cálculo de pendiente
Se puede calcular la pendiente de una línea recta entre dos puntos en términos numéricos. Para calcular la pendiente, comience por designar un punto como el «punto de partida» y el otro punto como el «punto final» y luego calcule la elevación sobre la carrera entre estos dos puntos.
Figura 5. Relación altitud-densidad del aire
Como ejemplo, considere la pendiente del gráfico de densidad del aire , arriba, entre los puntos que representan una altitud de 4.000 metros y una altitud de 6.000 metros:
Subida: Cambio de variable en el eje vertical (punto final menos punto original)
Ejecutar: cambio de variable en el eje horizontal (punto final menos punto original)
Así, la pendiente de una línea recta entre estos dos puntos sería la siguiente: desde la altitud de 4.000 metros hasta 6.000 metros, la densidad del aire disminuye en aproximadamente 0,1 kilogramos / metro cúbico por cada uno de los siguientes 1, 000 metros.
Supongamos que la pendiente de una línea aumentara. Gráficamente, eso significa que se volvería más empinado. Suponga que la pendiente de una línea disminuye. Entonces se volvería más plano. Estas condiciones son verdaderas sin importar si la pendiente fue positiva o negativa para empezar. Una pendiente positiva más alta significa una inclinación hacia arriba más pronunciada hacia la línea, mientras que una pendiente positiva más pequeña significa una inclinación hacia arriba más plana hacia la línea. Una pendiente negativa que es mayor en valor absoluto (es decir, más negativa) significa una inclinación hacia abajo más pronunciada hacia la línea. Una pendiente de cero es una línea plana horizontal. Una línea vertical tiene una pendiente infinita.
Suponga que una línea tiene una intersección más grande. Gráficamente, eso significa que se desplazaría hacia afuera (o hacia arriba) desde el origen anterior, paralelo a la línea anterior. Si una línea tiene una intersección más pequeña, se desplazaría hacia adentro (o hacia abajo), paralela a la línea anterior.