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바이 모달 분포 : 두 개의 봉우리
통계의 데이터 분포는 하나의 봉우리를 가질 수 있거나 여러 봉우리를 가질 수 있습니다. 익숙한 분포 유형은 하나의 피크가있는 정규 분포 또는 종 곡선입니다. 바이 모달 분포에는 두 개의 피크가 있습니다.
두 개의 정규 분포 곡선이 결합 된 바이 모달 분포, 피크를 표시합니다. 이미지 출처 : Maksim | Wikimedia Commons
바이 모달 분포의 “bi”는 “2”를 의미하고 모달은 피크를 의미합니다. 통계에서 “모드”라는 용어가 가장 일반적인 숫자를 나타 내기 때문에 약간 혼란스러워 보일 수 있습니다. 그러나 생각해 보면 모든 분포의 피크가 가장 일반적인 숫자입니다. 바이 모달의 두 피크 분포는 또한 두 개의 로컬 최대 값을 나타냅니다. 이들은 데이터 포인트가 증가를 멈추고 감소하기 시작하는 포인트입니다.
Q. 바이 모달 분포가 의미하는 바는 무엇입니까?
두 개의 피크가 있습니다. 일반적으로 두 개의 서로 다른 그룹이 있음을 나타냅니다. 예를 들어 시험 점수는 일반적으로 단일 피크로 분포하는 경향이 있습니다. 그러나 성적은 때때로 많은 학생이 A 등급을 받고 많은 점수를받는 바이 모달 분포로 분류됩니다. F 성적입니다. 두 그룹의 학생을보고 있음을 알 수 있습니다. 한 그룹이 수업 준비가 부족한 것일 수 있습니다 (아마도 이전 수업이 부족했기 때문일 수 있음). 다른 그룹이 과도하게 준비되었을 수 있습니다.
두 개의 피크는 데이터가 정현파임을 나타낼 수도 있습니다. 데이터가 파동과 같은 패턴을 따르고있을 수 있습니다. 산점도 또는 실행 시퀀스 플롯을 생성하여 정현파 패턴을 다시 확인할 수 있습니다. 지연 플롯을 만들 수도 있습니다. 타원형 패턴은 데이터가 정현파임을 확인합니다.
때때로 쌍봉 분포로 보이는 것은 실제로 동일한 축에 그래프로 표시된 두 개의 단봉 (1 봉) 분포입니다. 예를 들어이 이미지는 공부하지 않은 학생 그룹 (왼쪽 피크)과 공부 한 학생 그룹 (오른쪽)에 대한 바이 모달 분포를 보여줍니다.
단봉 분포.
단봉 분포에는 단일 피크 또는 모드가 있습니다.
정상 분포 (종 곡선)는 단봉입니다.
동일한 그래프에 표시된 여러 단봉 분포. 이미지 출처 : Grendelkhan | Wikimedia commons.
Multimodal Distributions
Multimidal 분포에는 두 개 이상의 피크가 있습니다. 그래프에서 하나 또는 두 개의 피크를 명확하게 찾을 수없는 경우 균일 한 분포 (모든 피크가 동일한 높이 인 경우) 또는 동일한 높이의 여러 피크가있는 다중 모드 분포가있을 가능성이 있습니다. .
팁 : 일반적으로 “모드”를 데이터 세트에서 가장 자주 발생하는 숫자와 연관시킬 수 있지만 모드라는 용어는 실제로 통계에서 두 가지 의미를 갖습니다. , 혼동 될 수 있습니다. 차트에서 로컬 최대 값이거나 차트에서 가장 자주 발생하는 점수 일 수 있습니다. 바이 모달 분포의 “모드”는 차트에서 로컬 최대 값을 의미합니다 (예 : 로컬 모드). . 데이터 세트에서 가장 일반적으로 발견되는 항목이 피크를 갖기 때문에 두 용어는 실제로 동일한 의미입니다. 그러나 그래프를 분류하려고 할 때 모드를 공통 숫자가 아닌 “피크”로 생각하는 것이 더 쉽습니다. 이것은 특히 축에 레이블이 지정되지 않은 경우에 도움이됩니다.
재미있는 사실 : 종 곡선은 일반적으로 등급과 관련되어 있습니다 (예 : 수업의 5 %가 A를 받고 수업의 10 %가 B를받습니다). 또한 수업의 약 절반이 매우 잘하는 바이 모달 분포를 갖는 것도 매우 정상입니다 ( As와 Bs를 얻음) 나머지 절반은 낮은 점수 (Ds와 Fs)를 받게됩니다. Bimodal 분포는 대학 신입생 수학 수업에서 매우 일반적입니다!
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