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상대 표준 편차 란 무엇입니까?
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상대 표준 편차 (RSD)는 표준 편차 (표준 편차)의 특수 형식입니다.
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표준 편차를 찾는 방법
상대 표준 편차 공식은 다음과 같습니다.
100 * s / | x̄ |
여기서 :
s = 표본 표준 편차
x̄ = 표본 평균
일반적으로 소수점 이하 두 자리로보고됩니다 (예 : 2.9587878의 RSD는 2.96이 됨). 분모가 평균의 절대 값이므로 RSD는 항상 양수입니다.
RSD는 데이터 평균과 비교할 때 “일반”표준 편차가 적은 양인지 큰 양인지를 알려줍니다. 예를 들어, 실험에서 표준 편차가 0.1이고 평균이 4.4임을 알 수 있습니다.이 숫자 집합에 대한 RSD는 다음과 같습니다.
100 x 0.1 / | 4.4 | = 2.3 %.
이 결과는 표준 편차가 4.4 평균의 2.3 %로 매우 작다는 것을 나타냅니다. 즉, 데이터는 평균 주위에 밀집되어 있습니다. 반면에 백분율이 크면 55 % – 이는 데이터가 더 분산되어 있음을 나타냅니다. RSD는 편의를 위해 때때로 사용되지만 실험에서 데이터가 얼마나 정확한지에 대한 아이디어를 제공 할 수도 있습니다. 데이터가 정확할수록 RSD가 작아집니다.
RSD는 일반적으로 평균과 플러스 / 마이너스 기호로 작성됩니다 :
4.4 ± 2.3 %.
상대 표준 편차 (단계)를 계산하는 방법
샘플 질문 : 찾기 다음 숫자 세트에 대한 RSD :
49, 51.3, 52.7. 55.8
1 단계 : 표본의 표준 편차를 찾습니다. 이 문제를 해결하기 위해 표준 편차 계산기를 사용했습니다. 표준 편차 : 2.8437065 (또는 2.84를 소수점 이하 2 자리로 반올림)
2 단계 : 1 단계에 100을 곱합니다. 잠시이 숫자를 따로 설정합니다.
2.84 * 100 = 284
3 단계 : 표본 평균 x̄를 찾습니다. 표본 평균은 다음과 같습니다.
(49 + 51.3 + 52.7 + 55.8) / 4 = 208.8 / 4 = 52.2.
4 단계 : 2 단계를 3 단계의 절대 값으로 나눕니다.
284 / | 52.2 | = 5.44
RSD :
52.2 ± 5.4 %
RSD는 백분율로 표시됩니다.
상대 표준 편차 Excel
Excel에서 RSD를 찾기위한 내장 함수가 없습니다.”rel =”noopener”target =”_ blank”> 함수. 다음 명령의 조합을 사용하여 평균과 표준 편차를 구한 다음 100을 곱합니다.
- = average (a1 : A10)
- = std dev (a1 : A10)
예를 들어 평균이 셀 B1에 있고 표준 dev가 셀 B2에 있다고 가정하면 셀 B에 다음을 입력 할 수 있습니다.
= (b2 / b1) * 100
결과가 음수이면 절대 값을 취하여 양수로 만듭니다.
상대 표준 편차 및 변동 계수
경우에 따라 변동 계수 RSD도 마찬가지입니다. 그러나 RSD는 음수가 될 수 없지만 변동 계수는 양수 또는 음수가 될 수 있습니다. 이는 두 공식이 약간 씩 다르기 때문입니다. 변동 계수는 평균으로 나누고 RSD는 평균의 절대 값으로 나누는 것입니다.
위 : 변동 계수 공식
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