투사 체의 최대 높이를 찾는 방법
객체의 최대 높이는 궤적을 따라 가장 높은 수직 위치입니다. 물체는 가장 높은 지점에 도달하기 전에 위로 날아가고 그 지점 이후로 떨어지고 있습니다. 이것은 발사체 운동의 가장 높은 지점에서 수직 속도가 0 (Vy = 0)임을 의미합니다.
0 = Vy – g * t = V₀ * sin(α) – g * th
이 방정식에서 최대 높이에 도달하는 데 필요한 시간 th을 찾을 수 있습니다. hmax :
th = V₀ * sin(α) / g
수직 거리를 설명하는 공식은 다음과 같습니다.
y = Vy * t – g * t² / 2
따라서 y = hmax 및 t = th가 주어지면 이 두 방정식을 함께 :
hmax = Vy * th – g * th² / 2
hmax = V₀² * sin(α)² / g – g * (V₀ * sin(α) / g)² / 2
hmax = V₀² * sin(α)² / (2 * g)
그리고 초기 높이에서 발사체를 발사하면 어떻게 될까요 h? 걱정하지 마세요! , 계산은 간단합니다.이 초기 고도를 추가하기 만하면됩니다.
hmax = h + V₀² * sin(α)² / (2 * g)
Let “s 토론 솜 e 발사 각도를 변경하는 특수한 경우 :
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α = 90 ° 인 경우 공식은 다음과 같이 단순화됩니다.
hmax = h + V₀² / (2 * g)비행 시간이 가장 깁니다.추가적으로 Vy = 0이면 자유 낙하의 경우입니다. 또한 더 정확한 등가물 인 공기 저항 계산기를 사용한 자유 낙하를보고 싶을 수 있습니다.
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α = 45 °이면 방정식을 작성할 수 있습니다. as :
hmax = h + V₀² / (4 * g)그리고이 경우 지상에서 발사하는 경우 범위가 최대입니다 (h = 0). -
α = 0 °이면 수직 속도는 0 (Vy = 0)이고 수평 발사체 운동의 경우입니다. 0 °의 사인이 0이므로 방정식의 두 번째 부분 사라지고 다음을 얻습니다.
hmax = h-물체를 발사하는 초기 높이는 발사체 움직임의 최대 높이입니다.