El azúcar de mesa (sacarosa) se convierte en azúcar invertido por hidrólisis. Calentar una mezcla o solución de azúcar de mesa y agua rompe el enlace químico que une los dos componentes del azúcar simple.
La ecuación química balanceada para la hidrólisis de sacarosa en glucosa y fructosa es:
C12H22O11 (sacarosa) + H2O (agua) → C6H12O6 (glucosa) + C6H12O6 (fructosa)
Rotación ópticaEditar
Una vez una sacarosa a la solución se le ha convertido parte de su sacarosa en glucosa y fructosa; ya no se dice que la solución sea pura. La disminución gradual de la pureza de una solución de sacarosa a medida que se hidroliza afecta una propiedad química de la solución llamada rotación óptica que se puede utilizar para determinar la cantidad de sacarosa que se ha hidrolizado y, por lo tanto, si la solución se ha invertido o no.
Definición y mediciónEditar
Un tipo de luz denominada luz polarizada plana se puede hacer brillar a través de una solución de sacarosa mientras se calienta para su hidrólisis. Esta luz tiene un «ángulo» que se puede medir con una herramienta llamada polarímetro. Cuando dicha luz se ilumina a través de una solución de sacarosa pura, sale por el otro lado con un ángulo diferente al que entró, que es proporcional tanto a la concentración del azúcar como a la longitud del camino de la luz a través de la solución; por lo tanto, se dice que su ángulo está «girado» y cuántos grados ha cambiado el ángulo (el grado de su rotación o su «rotación óptica») recibe un nombre de letra, α {\ displaystyle \ alpha} (alfa). Cuando la rotación entre el ángulo que tiene la luz cuando entra y cuando sale es en el sentido de las agujas del reloj, se dice que la luz «gira a la derecha» y α {\ displaystyle \ alpha} tiene un ángulo positivo, como 64 °. Cuando la rotación entre el ángulo que tiene la luz cuando entra y cuando sale es en el sentido contrario a las agujas del reloj, se dice que la luz «gira a la izquierda» y α {\ displaystyle \ alpha} tiene un ángulo negativo, como -39 ° .
Definición del punto de inversiónEditar
Cuando la luz polarizada plana entra y sale de una solución de sacarosa pura, su ángulo se gira 66,5 ° (en el sentido de las agujas del reloj o hacia la derecha). A medida que la sacarosa se calienta e hidroliza, la cantidad de glucosa y fructosa en la mezcla aumenta y la rotación óptica disminuye. Después de que α {\ displaystyle \ alpha} pasa de cero y se convierte en una rotación óptica negativa, lo que significa que la rotación entre el ángulo que tiene la luz cuando entra y cuando sale es en sentido antihorario, se dice que la rotación óptica tiene » invertido «su dirección. Esto lleva a la definición de un «punto de inversión» como el porcentaje de sacarosa que debe hidrolizarse antes de que α {\ displaystyle \ alpha} sea igual a cero. Cualquier solución que haya pasado el punto de inversión (y por lo tanto tenga un valor negativo de α {\ displaystyle \ alpha}) se dice que está «invertida».
Quiralidad y rotación específicaEditar
Como las formas de las moléculas («estructuras químicas») de sacarosa, glucosa y fructosa son todas asimétricas, los tres azúcares vienen en varias formas diferentes, llamadas estereoisómeros. La existencia de estas formas es lo que da lugar a las propiedades ópticas de estas sustancias químicas. Cuando la luz polarizada plana pasa a través de una solución pura de una de estas formas de uno de los azúcares, se cree que golpea y «desprende» ciertos enlaces químicos asimétricos dentro de la molécula de esa forma de ese azúcar. Debido a que esos enlaces particulares (que en azúcares cíclicos como sacarosa, glucosa y fructosa incluyen un tipo de enlace llamado enlace anomérico) son diferentes en cada forma del azúcar, cada forma hace girar la luz para en un grado diferente.
Cuando cualquier forma de azúcar se purifica y se pone en agua, rápidamente toma otras formas del mismo azúcar. Esto significa que una solución de un azúcar puro normalmente tiene todos sus estereoisómeros presente en la solución en diferentes cantidades que generalmente no cambian mucho. Esto tiene un efecto de «promedio» en todos los ángulos de rotación óptica (valores α {\ displaystyle \ alpha}) de las diferentes formas de azúcar y conduce a la pura solución de azúcar que tiene g su propia rotación óptica «total», que se denomina «rotación específica» o «rotación específica observada» y que se escribe como {\ displaystyle}.
| Azúcar | (°) |
|---|---|
| Sacarosa | +66.5 |
| Glucosa | +52.7 |
| Fructosa | −92.0 |
Efectos del aguaEdit
Las moléculas de agua no tienen quiralidad, por lo que no tienen ningún efecto sobre la medición de la rotación óptica. Cuando la luz polarizada plana entra en un cuerpo de agua pura, su ángulo no es diferente al de cuando sale. Por lo tanto, para el agua, {\ displaystyle} = 0 °. Las sustancias químicas que, como el agua, tienen rotaciones específicas iguales a cero grados se denominan sustancias químicas «ópticamente inactivas» y, al igual que el agua, no necesitan ser consideradas al calcular la rotación óptica, fuera de la concentración y la longitud de la trayectoria.
Mezclas en generalEditar
La rotación óptica total de una mezcla de productos químicos se puede calcular si se conoce la proporción de la cantidad de cada producto químico en la solución. Si hay N {\ displaystyle N} -muchas sustancias químicas diferentes ópticamente activas («especies químicas») en una solución y se conoce la concentración molar (la cantidad de moles de cada sustancia química por litro de solución líquida) de cada sustancia química en la solución y escrito como C i {\ displaystyle C_ {i}} (donde i {\ displaystyle i} es un número utilizado para identificar la especie química); y si cada especie tiene una rotación específica (la rotación óptica de esa sustancia química si se hizo como una solución pura) escrita como i {\ displaystyle _ {i}}, entonces la mezcla tiene la rotación óptica general
Donde χ i {\ displaystyle \ chi _ {i}} es la fracción molar de la ith {\ displaystyle i \ mathrm {^ {th}}} especie.
Sacarosa completamente hidrolizadaEditar
Suponiendo que no se formen productos químicos adicionales por accidente (es decir, no hay reacciones secundarias), una solución de sacarosa completamente hidrolizada ya no tiene sacarosa y es mitad y mitad mezcla de glucosa y fructosa. Esta solución tiene la rotación óptica
Sacarosa parcialmente hidrolizadaEditar
Si una solución de sacarosa ha sido parcialmente hidrolizada, entonces contiene sacarosa, glucosa y fructosa y su ángulo de rotación óptica depende de las cantidades relativas de cada uno para la solución;
Donde s {\ displaystyle s}, g {\ displaystyle g} y f {\ displaystyle f} significa sacarosa, glucosa y fructosa.
No es necesario conocer los valores particulares de χ {\ displaystyle \ chi} para hacer uso de esta ecuación, ya que el punto de inversión (porcentaje de la cantidad de sacarosa que debe hidrolizarse antes de invertir la solución) se puede calcular a partir de los ángulos de rotación específicos de los azúcares puros. La estequiometría de la reacción (el hecho de que hidrolizar una molécula de sacarosa produce una molécula de glucosa y una de fructosa) muestra que cuando una solución comienza con x 0 {\ displaystyle x_ {0}} moles de sacarosa y sin glucosa ni fructosa y x {\ displaystyle Luego, se hidrolizan x} moles de sacarosa; la solución resultante tiene x 0 – x {\ displaystyle x_ {0} -x} moles de sacarosa, x {\ displaystyle x} moles de glucosa y x {\ displaystyle x} moles de fructosa. Por lo tanto, la cantidad total de moles de azúcares en la solución es x + x 0 {\ displaystyle x + x_ {0}} y el progreso de la reacción (porcentaje de finalización de la reacción de hidrólisis) es igual a xx 0 × 100% {\ displaystyle {\ frac {x} {x_ {0}}} \ times 100 \%}. Se puede demostrar que el ángulo de rotación óptica de la solución es una función de (depende explícitamente de) este porcentaje de progreso de la reacción. Cuando la cantidad xx 0 {\ displaystyle {\ frac {x} {x_ {0}}}} es escrito como r {\ displaystyle r} y la reacción es r × 100% {\ displaystyle r \ times 100 \%} completa, el ángulo de rotación óptica es
Por definición, α {\ displaystyle \ alpha} es igual a cero grados en el «punto de inversión»; para encontrar el punto de inversión, por lo tanto, alfa se establece igual a cero y la ecuación se manipula para encontrar r {\ displaystyle r}. Esto da
Por lo tanto, se encuentra que una solución de sacarosa se invierte una vez que al menos el 62,9% {\ displaystyle 62,9 \%} de la sacarosa se ha hidrolizado en glucosa. y fructosa.
Supervisión del progreso de la reacciónEditar
Mantener una solución de sacarosa a temperaturas de 50 a 60 ° C (122 a 140 ° C). F) hidroliza no más de aproximadamente el 85% de su sacarosa. Encontrar α {\ displaystyle \ alpha} cuando r = 0,85 muestra que la rotación óptica de la solución después de que se realiza la hidrólisis es -12,7 °. Se dice que esta reacción invierte el azúcar porque su rotación óptica final es menor que cero. Se puede usar un polarímetro para determinar cuándo se realiza la inversión al detectar si la rotación óptica de la solución en un momento anterior en su reacción de hidrólisis es igual a -12,7 °.