以下は、いくつかの一般的な形状のボリューム計算機のリストです。対応するフィールドに入力して、[計算]ボタンをクリックしてください。
Sphere Volume Calculator
コーンボリューム計算機
キューブボリューム計算機
シリンダー体積計算機
長方形タンク容量計算機
カプセル容量計算機
球形キャップボリューム計算機
計算するには、以下の2つの値を入力してください。
円錐錐体体積計算機
楕円形ボリューム計算機
Square Pyramid Vo lume Calculator
Tube Volume Calculator
関連する表面積計算機| Area Calculator
Volumeは、物質が占める3次元空間の定量化です。体積のSI単位は、立方メートル、つまりm3です。慣例により、コンテナの体積は通常、実際のコンテナが移動するスペースの量ではなく、その容量と、コンテナが保持できる流体の量です。多くの形状の体積は、明確に定義された式を使用して計算できます。場合によっては、より複雑な形状をより単純な集合形状に分解し、それらの体積の合計を使用して総体積を決定することができます。他のさらに複雑な形状の体積は、形状の境界に式が存在する場合、積分計算を使用して計算できます。これを超えて、既知の方程式では記述できない形状は、有限要素法などの数学的方法を使用して推定できます。または、物質の密度がわかっていて均一である場合は、その重量を使用して体積を計算できます。この計算機は、最も一般的ないくつかの単純な形状の体積を計算します。
球
球は、2次元の円の3次元の対応物です。これは、数学的には、中心との距離が中心との間の距離である、中心の特定の点から等距離にある点のセットである、完全に丸い幾何学的オブジェクトです。球上の任意の点は半径rです。おそらく最も一般的に知られている球形のオブジェクトは完全に丸いボールです。数学では、ボールと球の間に区別があり、ボールは球で囲まれた空間を構成します。この区別に関係なく、ボールと球は同じ半径、中心、および直径を共有し、それらの体積の計算は同じです。円の場合と同様に、球の2点をその中心で結ぶ最長の線分は直径dと呼ばれます。球の体積を計算するための式を以下に示します。
| volume = | πr3 |
例：クレアは、半径0.15フィートの完全に球形の水風船に酢を入れて、今週末の大敵ヒルダとの水風船の戦いに使用したいと考えています。必要な酢の量は、次の式を使用して計算できます。
量= 4/3×π×0.153 = 0.141 ft3
コーン
コーンは、通常は円形の底面から頂点（または頂点）と呼ばれる共通の点まで滑らかに先細になる3次元形状です。数学的には、円錐は、円（または他のベース）を含む平面に中心点が含まれないことを除いて、共通の中心点に接続された線分のセットによって、円と同様に形成されます。このページでは、有限の直円錐の場合のみを考慮します。無限に伸びる半直線、非円形の底面などで構成されるコーンは扱われません。円錐の体積を計算する式は次のとおりです。
| volume = | πr2h |
ここで、rは半径、hは円錐の高さです
例：Beaは、苦労して稼いだ5ドルを十分に使って、アイスクリーム店から出て行くことにしました。彼女は通常のシュガーコーンを好みますが、ワッフルコーンは間違いなく大きいです。彼女は、ワッフルコーンよりも通常のシュガーコーンを15％優先していると判断し、ワッフルコーンの潜在的な体積がシュガーコーンの潜在的な体積よりも15％以上多いかどうかを判断する必要があります。半径1の円形ベースのワッフルコーンの体積。5インチと高さ5インチは、次の式を使用して計算できます。
体積= 1/3×π×1.52×5 = 11.781 in3
Beaは砂糖の体積も計算しますコーンで、差が< 15％であることがわかり、シュガーコーンを購入することにしました。今、彼女がしなければならないのは、天使のような子供のような魅力を使って、スタッフを操作してアイスクリームの容器をコーンに空にすることだけです。
立方体
立方体は正方形の3次元アナログであり、6つの正方形の面で囲まれたオブジェクトであり、そのうちの3つは各頂点で交わります。それぞれの隣接する面に垂直です。立方体は、正方形の平行六面体、正三角形の直方体、右の菱面体など、ジオメトリ内の形状の多くの分類の特殊なケースです。立方体の体積を計算する式は次のとおりです。
volume = a3
ここで、aは立方体の辺の長さです
例：ワイオミング州で生まれたボブ（州を離れたことはありません）、最近彼の祖先の故郷であるネブラスカを訪れました。ネブラスカの素晴らしさと、これまでに経験したことのない環境に圧倒されたボブは、ネブラスカの一部を家に持ち帰らなければならないことを知っていました。ボブは、辺の長さが2フィートの立方体のスーツケースを持っており、持ち帰ることができる土の体積を次のように計算します。
volume = 23 = 8 ft3
シリンダー
最も単純な形の円柱は、特定の直線軸から一定の距離にある点によって形成される表面として定義されます。ただし、一般的な使用法では、「円柱」とは、円柱の底面が、その底面の平面に垂直な軸によって中心を介して接続された円であり、高さhと半径rが与えられた直円柱を指します。円柱の体積を計算する式を以下に示します。
volume =πr2h
ここで、rは半径、hはタンクの高さ
例：Caelumは構築したい彼の家の居間にある砂の城。彼はリサイクルを強く支持しているため、不法投棄場所から3つの円筒形バレルを回収し、食器洗い用洗剤と水を使用してバレルから化学廃棄物を洗浄しました。バレルの半径はそれぞれ3フィート、高さは4フィートで、Caelumは、次の式を使用して、それぞれが保持できる砂の体積を決定します。
体積=π×32×4 = 113.097 ft3
彼は家に砂の城を建てることに成功し、追加のボーナスとして、彼の砂の城は暗闇の中で明るい緑色に光るので、夜間の照明の電力を節約することができます。
長方形のタンク
長方形のタンクは、立方体の一般化された形式であり、辺の長さを変えることができます。それは6つの面で囲まれ、そのうち3つは頂点で交わり、すべてがそれぞれの隣接する面に垂直です。長方形の体積を計算する式を以下に示します。
体積=長さ×幅×高さ
例：ダービーはケーキが好きです。彼女はケーキへの愛情を補うために、毎日4時間ジムに通っています。彼女はカウアイ島のカララウトレイルをハイキングする予定で、非常に健康的ですが、ケーキが不足しているため、トレイルを完了する能力について心配しています。彼女は必需品だけを詰めることに決め、長さ、幅、高さのそれぞれ4フィート、3フィート、2フィートの完全に長方形のパックにケーキを詰めたいと考えています。彼女がパックに入れることができるケーキの正確な量は、次のように計算されます。
量= 2×3×4 = 24 ft3
カプセル
カプセルは円柱と2つの半球の端で構成される3次元の幾何学的形状で、半球は半球です。したがって、カプセルの体積は、球と右円柱の体積方程式を組み合わせることで計算できます。
| volume =πr2h + | πr3=πr2（ | r + h） |
ここで、rは半径、hは円筒部分の高さ
例：半径1.5フィート、高さ1.5フィートのカプセルがあるとします。 3フィート、ジョーが自己発見の旅で将来の世代のために埋めたいタイムカプセルに入れて持ち運べる、溶けたミルクチョコレートm & m “の量を決定します。ヒマラヤ：
体積=π×1.52×3 + 4/3×π×1.53 = 35.343 ft3
球形キャップ
球形キャップはの一部です平面によって球の残りの部分から分離されている球。平面が球の中心を通過する場合、球形のキャップが参照されます。半球として赤に。球が2つの平行な平面でセグメント化される球形セグメントと、平面が球を通過する2つの異なる半径を含む他の区別が存在します。球冠の体積を計算するための方程式は、2番目の半径が0である球セグメントの体積から導き出されます。計算機に表示される球冠について：
| volume = | πh2（3R-h） |
2つの値が与えられると、提供された計算機は3番目の値とボリュームを計算します。高さと半径の間で変換するための式を以下に示します。
与えられたrとR：h = R±√R2-r2-r2-
| 与えられたrとh：R = |
h2 + r2
|
Rとhが与えられた場合：r =√2Rh–h2
ここで、rは底面の半径、Rは球の半径、hは球冠の高さです
例：ジャックはゴルフの試合で友人のジェームスを倒してジルを感動させたいと考えています。練習するよりも、ジェームズ “ゴルフボールを妨害することにしました。彼はジェームズ”ゴルフボールの上部から完全な球形キャップを切り取り、球形キャップを交換してジェームズ “ゴルフの重量を歪めるために必要な材料の量を計算する必要があります。ボール。ジェームズのゴルフボールの半径が1.68インチで、ジャックが切り取った球冠の高さが0.3インチであるとすると、ボリュームは次のように計算できます。
ボリューム= 1/3× π×0.32（3×1.68-0.3）= 0.447 in3
ジャックにとって残念なことに、ジェームズは試合の前日にたまたまボールの新しい出荷を受け取り、ジャックのすべての努力は無駄でした。
円錐台
円錐台は、円錐が2つの平行な平面で切断されたときに残る固体の部分です。この計算機は、特に直円錐の体積を計算します。日常生活で見られる典型的な円錐台には、ランプシェード、バケツ、およびいくつかのコップが含まれます。右円錐台の体積は、次の式を使用して計算されます。
| volume = | πh（r2 + rR + R2） |
ここで、rとRは底面の半径、hは錐台の高さです
例：Beaは、シュガーコーンでアイスクリームを取得することに成功しました。コーン内にアイスクリームを詰めたまま、コーンの開口部の平面と平行にアイスクリームの表面を水平にして食べたところです。彼女はコーンと残りのアイスクリームを食べ始めようとしています。彼女の兄弟はコーンをつかみ、以前の唯一の開口部と完全に平行なコーンの底の部分を噛みます。ビーは今、右の円錐台が漏れているアイスクリームを残されており、彼女がしなければならないアイスクリームの量を計算する必要があります錐台の高さが4インチ、半径が1.5インチと0.2インチの場合、すばやく消費します。
volume = 1/3× π×4（0.22 + 0.2×1.5 + 1.52）= 10.849 in3
楕円体
楕円体は、楕円の3次元の対応物であり、記述できる表面です。方向要素のスケーリングによる球の変形として。楕円体の中心は、3つの対に垂直な対称軸が交差する点であり、これらの対称軸を区切る線分は主軸と呼ばれます。 3つすべての長さが異なる場合、楕円体は一般に3軸と呼ばれます。楕円体の体積を計算する式は次のとおりです。
| volume = | πabc |
ここで、a、b、cは軸の長さです
例：Xabatは肉を食べるのが好きですが、母親は彼が消費しすぎて、できるだけ多くの肉しか食べられないと主張しています彼は楕円形のパンに収まるので。そのため、Xabatはパンをくり抜いて、サンドイッチに収まる肉の量を最大化します。彼のパンの軸の長さが1.5インチ、2インチ、5インチであるとすると、Xabatは、中空の各パンに収まる肉の体積を次のように計算します。
volume = 4/3×π×1.5 ×2×5 = 62.832 in3
四角錐
ジオメトリのピラミッドは、多角形の底面を頂点と呼ばれる点に接続することによって形成される3次元の立体です。有限数の直線セグメントで囲まれた平面内の形状。ピラミッドには多くの多角形の底面がありますが、正方形のピラミッドは底面が正方形のピラミッドです。ピラミッドを含む別の区別は、頂点の位置を含みます。右のピラミッドには、その基部の図心の真上にある頂点があります。ピラミッドの頂点がどこにあるかに関係なく、その高さがベースを含む平面からその頂点までの垂直距離として測定される限り、ピラミッドの体積は次のように書くことができます。
一般化されたピラミッドボリューム：
| ボリューム= | bh |
四角錐の体積：
| volume = | a2h |
例：ワンは古代エジプトに魅了され、特にピラミッドに関連するあらゆるものを楽しんでいます。兄弟の長すぎることも、ツリーとフォアは、自分の意志で簡単に囲い込み、展開することができます。これを利用して、ワンは古代エジプトの時代を再現し、兄弟にエッジの長さが5フィート、高さが12フィートの泥のピラミッドを構築する作業者として、その体積は四角錐の式を使用して計算できます。
volume = 1/3×52×12 = 100 ft3
チューブピラミッド
チューブは、パイプとも呼ばれ、流体やガスを移送するためによく使用される中空のシリンダーです。チューブの体積の計算には、基本的に円柱と同じ式（volume = pr2h）が含まれますが、この場合、半径ではなく直径が使用され、高さではなく長さが使用されます。したがって、この式には、上の図に示すように、内筒と外筒の直径を測定し、それぞれの体積を計算し、外筒の体積から内筒の体積を差し引くことが含まれます。上記の長さと直径の使用を考慮して、チューブの体積を計算する式を以下に示します。
| volume =π |
d12-d22
|
l |
ここで、d1は外径、d2は内径、lはチューブの長さです
EX ：Beulahは環境保全に取り組んでいます。彼女の建設会社は、最も環境に優しい材料のみを使用しています。彼女はまた、顧客のニーズを満たすことに誇りを持っています。彼女の顧客の1人は、小川の向こう側の森の中に別荘を建てています。彼は自分の家に簡単にアクセスできることを望んでおり、お気に入りの釣り場を邪魔しないように小川が自由に流れるようにしながら、ベウラに道路を建設するように要求しています。彼女は、厄介なビーバーダムが小川を通るパイプを構築するのに良いポイントになるだろうと判断しました。外径3フィート、内径2.5フィート、長さ10フィートのパイプを構築するために必要な特許取得済みの低衝撃コンクリートの体積は、次のように計算できます。