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バイモーダル分布：2つのピーク。
統計のデータ分布には、1つのピークがある場合と、複数のピークがある場合があります。よく知っている分布のタイプは、1つのピークを持つ正規分布またはベルカーブです。二峰性分布には2つのピークがあります。
2つの正規分布曲線を組み合わせた二峰性分布。ピークを表示します。画像クレジット：Maksim | Wikimedia Commons
バイモーダル分布の「bi」は「2」を指し、モーダルはピークを指します。統計では、「モード」という用語が最も一般的な数値を指すため、少し混乱するように思われるかもしれません。ただし、考えてみると、任意の分布のピークが最も一般的な数値です。バイモーダルの2つのピーク分布も2つの極大値を表します。これらは、データポイントが増加を停止し、減少し始めるポイントです。
Q.バイモーダル分布は何を示していますか？
2つのピークがあります。データの数は、通常、2つの異なるグループがあることを示します。たとえば、試験のスコアは通常、単一のピークで分布する傾向があります。ただし、成績は、多くの学生がAの成績を取得し、多くの生徒が取得する二峰性の分布に分類されることがあります。 Fグレード。これは、2つの異なるグループの生徒を見ていることを示しています。1つのグループがクラスの準備が不十分である可能性があります（おそらく以前のクラスが不足しているため）。もう1つのグループは準備が過剰である可能性があります。
2つのピークは、データが正弦波であることを示している可能性もあります。データが波のようなパターンに従っている可能性がある場合は、散布図または実行シーケンスプロットを作成して、正弦波パターンを再確認します。ラグプロットを作成することもできます。楕円パターンは、データが正弦波であることを確認します。
場合によっては、バイモーダル分布のように見えるのは、実際には同じ軸上にグラフ化された2つのユニモーダル（1ピーク）分布です。たとえば、この画像は、勉強しなかった学生のグループ（左側のピーク）と勉強した学生のグループ（右側）の二峰性分布を示しています。
単峰性分布。
単峰性分布には、単一のピークまたはモードがあります。
正規分布（ベル曲線）は単峰性です。
同じグラフに示されているいくつかの単峰性分布。画像クレジット：グレンデルカン|ウィキメディアコモンズ。
マルチモーダル分布
マルチミダル分布には3つ以上のピークがあります。グラフで1つまたは2つのピークを明確に見つけることができない場合は、一様分布（すべてのピークが同じ高さである）またはマルチモーダル分布（同じ高さの複数のピークがある）のいずれかである可能性があります。 。
ヒント：「モード」はデータセットで最も頻繁に発生する数値であると一般的に関連付けることができますが、モードという用語は実際には統計で2つの意味を持っています、混乱する可能性があります：チャートの極大値、またはチャートで最も頻繁に発生するスコアのいずれかです。バイモーダル分布の「モード」は、チャートの極大値を意味します（つまり、ローカルモード）。 。データセットで最も一般的に検出されるアイテムにはピークがあるため、2つの用語は実際には同じことを意味します。ただし、グラフを分類しようとしているときは、モードを一般的な数値ではなく「ピーク」と考える方が簡単です。これは、軸にラベルが付いていない場合に特に役立ちます。
おもしろい事実：ベルカーブは通常、成績に関連付けられています（つまり、クラスの5％がAを取得し、クラスの10％がBを取得します）。また、クラスの約半分が非常にうまくいくバイモーダル分布を持つことも非常に正常です（ AsとBsを取得すると、クラスの残りの半分は成績が悪くなります（DsとFs）。バイモーダル分布は、大学の新入生数学クラスで非常に一般的です！
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