AtomsEdit
パウリの排他原理は、さまざまな物理現象を説明するのに役立ちます。この原理の特に重要な結果の1つは、原子の精巧な電子殻構造と、原子が電子を共有する方法であり、さまざまな化学元素とそれらの化学的な組み合わせを説明しています。電気的に中性の原子には、原子核内の陽子と同じ数の結合電子が含まれています。フェルミオンである電子は、他の電子と同じ量子状態を占めることができないため、電子は原子内で「スタック」する必要があります。つまり、以下に説明するように、同じ電子軌道にあるときに異なるスピンを持ちます。
中性のヘリウム原子。2つの結合した電子があり、どちらも反対のスピンを獲得することで最低エネルギー（1s）の状態を占めることができます。スピンは電子の量子状態の一部であるため、2つの電子は異なる量子状態にあり、パウリの原理に違反しません。ただし、スピンは2つの異なる値（固有値）しか取ることができません。 3つの結合電子を持つリチウム原子では、3番目の電子は1s状態に存在できず、代わりに高エネルギーの2s状態の1つを占める必要があります。同様に、連続して大きくなる要素には、連続して高いエネルギーのシェルが必要です。元素の化学的性質は、最外殻の電子数に大きく依存します。占有されている電子殻の数は異なるが、最も外側の殻の電子の数が同じである原子は、同様の特性を持っているため、元素の周期表が作成されます。：214–218
パウリの排他原理をテストするHe原子については、Gordon Drakeが、He原子に違反する仮想状態（パウリ状態と呼ばれる）について非常に正確な計算を実行しました。その後、K。Deilamianetal。原子ビーム分光計を使用して、ドレイクによって計算されたパロニック状態1s2s1S0を検索しました。検索は失敗し、このパロニック状態の統計的重みには5×10-6の上限があることが示されました。 （排他原理はゼロの重みを意味します。）
固体特性編集
導体と半導体には、エネルギーの連続バンド構造を効果的に形成する非常に多数の分子軌道があります。レベル。強い導体（金属）では、電子は非常に縮退しているため、金属の熱容量にあまり寄与できません。：133–147固体の多くの機械的、電気的、磁気的、光学的、化学的特性は、パウリの排他原理の直接的な結果です。
物質の安定性編集
原子の各電子状態の安定性は、原子の量子論によって記述されます。これは、電子が原子核に近づくと必然的に電子が増加することを示しています。 「運動エネルギー、ハイゼンベルグの不確実性原理の応用。しかし、多くの電子と多くの原子核を持つ大規模システムの安定性は別の問題であり、パウリの排他原理が必要です。
パウリの排他原理は、通常のバルク物質が安定していて体積を占めるという事実に責任があります。この提案は、各原子の電子がすべてlに入るわけではないことを指摘したPaulEhrenfestによって1931年に最初に行われました。西エネルギー軌道であり、連続して大きな殻を占める必要があります。したがって、原子は体積を占め、互いに近づけすぎることはできません。
1967年に、魅力的な（電子-核）のバランスを考慮したフリーマンダイソンとアンドリューレナード（de）によって、より厳密な証明が提供されました。 ）および反発（電子-電子および核-核）力であり、パウリの原理がなければ、通常の物質が崩壊し、はるかに小さな体積を占めることを示しました。
ここでのパウリの原理の結果は、同じスピンは、短距離効果である反発交換相互作用によって分離され、長距離の静電力またはクーロン力と同時に作用します。この効果は、2つの固体オブジェクトを同時に同じ場所に置くことはできないという巨視的な世界での日常の観察の一部の原因です。
AstrophysicsEdit
DysonとLenardは一部の天体で発生する極端な磁力または重力。 1995年、エリオットリーブとその同僚は、パウリの原理が、通常の物質よりもはるかに高密度であるにもかかわらず、中性子星などの強磁場での安定性につながることを示しました。一般相対性理論の結果、十分に強い重力場では、物質が崩壊してブラックホールを形成します。
天文学は、白色矮星とパウリの原理の効果の壮大なデモンストレーションを提供します。中性子星。どちらの物体でも、原子構造は極圧によって破壊されますが、星は縮退圧力（フェルミ圧力とも呼ばれます）によって静水圧平衡に保たれます。このエキゾチックな形の物質は、縮退物質として知られています。星の質量の巨大な重力は、通常、星のコアでの熱核融合で生成された熱によって引き起こされる熱圧力によって平衡状態に保たれます。核融合を起こさない白色矮星では、重力に対抗する力が電子縮退圧力によって提供されます。さらに強い重力の影響を受ける中性子星では、電子が陽子と融合して中性子を形成します。中性子は、より短い範囲ではありますが、さらに高い縮退圧力、中性子縮退圧力を生成することができます。これにより、中性子星がさらに崩壊するのを防ぐことができますが、白色矮星よりもサイズが小さく、密度が高くなります。中性子星は、知られている中で最も「硬い」物体です。それらのヤング率（より正確には、体積弾性率）は、ダイヤモンドのそれよりも20桁大きくなっています。しかし、この巨大な剛性でさえ、トルマン-オッペンハイマー-ボルコフの限界を超える中性子星の質量の重力場によって克服することができ、ブラックホールの形成につながります。：286–287