発射体の最大高さを見つける方法は?
オブジェクトの最大高さは、その軌道に沿った最も高い垂直位置です。オブジェクトは、最高点に到達する前に上向きに飛行し、その点の後に落下します。これは、投射物の動きの最高点で、垂直速度が0(Vy = 0)に等しいことを意味します。
0 = Vy – g * t = V₀ * sin(α) – g * th
その式から、最大の高さに達するのに必要な時間th
を見つけることができますhmax
:
th = V₀ * sin(α) / g
垂直距離を表す式は次のとおりです。
y = Vy * t – g * t² / 2
つまり、y = hmax
とt = th
があれば、参加できますこれら2つの方程式を一緒に:
hmax = Vy * th – g * th² / 2
hmax = V₀² * sin(α)² / g – g * (V₀ * sin(α) / g)² / 2
hmax = V₀² * sin(α)² / (2 * g)
初期の高さから発射物を発射した場合はどうなりますかh
?心配ありません!どうやら! 、計算は簡単です。必要なのは、この初期標高を追加することだけです!
hmax = h + V₀² * sin(α)² / (2 * g)
「ソムについて話し合う発射角度が変化する特殊なケース:
-
α= 90°の場合、式は次のように簡略化されます。
hmax = h + V₀² / (2 * g)
で飛行時間が最も長くなります。さらに、Vy = 0の場合、自由落下の場合です。また、さらに正確な同等物である空気抵抗計算機による自由落下も確認することをお勧めします。
-
α= 45°の場合、方程式は次のように記述できます。 as:
hmax = h + V₀² / (4 * g)
この場合、地上から発射すると範囲が最大になります(h = 0)。 -
α= 0°の場合、垂直速度は0(Vy = 0)に等しく、これは水平方向の投射物の動きの場合です。0°の正弦は0であるため、方程式の2番目の部分消えて、次のようになります。
hmax = h
-オブジェクトを発射する最初の高さは投射物の動きの最大高さです。