レプトクルティック分布

レプトクルティックとは何ですか？

尖度分布は、尖度が3を超える統計分布です。尾が太く、形状が広くまたは平らで、極端な正または負のイベントが発生する可能性が高いと説明できます。

尖度に見られる3つの主要なカテゴリの1つです。分析。他の2つの対応物は、尖度がなく正規分布に関連するmesokurticと、尖度が薄く尖度が少ないplatykurticです。

レプトクルティックを理解する

レプトクルティック分布は、正の尖度が正規分布よりも大きい分布です。正規分布の尖度は正確に3です。したがって、尖度が3を超える分布は、レプトクルティック分布と呼ばれます。

一般に、レプトクルティック分布は、メソクルティックと比較した場合、裾が重いか、極端な外れ値の確率が高くなります。

過去のリターンを分析する場合、尖度は投資家が資産のリスクレベルを測定するのに役立ちます。レプトクルティック分布は、投資家がより広い変動を経験できることを意味します（例： 、平均から3つ以上の標準偏差）、非常に低いまたは高いリターンの可能性が高くなります。

レプトクルトシスとリスクの推定値

リスクのある値（VaR）の確率を分析する場合、レプトクルティック分布が関与する可能性があります。VaRの通常の分布は、より強い結果の期待を提供できます。最大3つの尖度が含まれています。一般に、尖度が少なく、それぞれの信頼度が高いほど、バリューアットリスク分布の信頼性と安全性が高くなります。

尖度分布は、3つの尖度を超えることで知られています。 。これは通常、過剰尖度内の信頼水準を低下させ、信頼性を低下させます。レプトクルティック分布は、最悪のシナリオでは曲線の下の値が大きいため、左テールでより高いバリューアットリスクを示す可能性もあります。全体として、分布の左側の平均から離れた負のリターンの確率が高いほど、バリューアットリスクが高くなります。

レプトクルトシス、メソクルトシス、プラティクルトシス

レプトクルトシスは外れ値の可能性が高いことを示しますが、メソクルトシスとプラチクルトシスは外れ値の可能性が低いことを示します。 Mesokurtic分布は、3.0に近い尖度を持っています。これは、それらの外れ値の特性が正規分布の特性と類似していることを意味します。 Platykurtic分布の尖度は3.0未満であるため、通常の分布よりも尖度が低くなります。

投資家は、投資先を決定する際に、さまざまなタイプの投資に関連付けられている統計分布を検討します。リスクを嫌う投資家は、プラティクルティック分布の資産や市場を好む可能性があります。これらの資産は極端な結果を生み出す可能性が低いためですが、リスクを求める人はレプトクルトシスを求める可能性があります。

レプトクルトシスの例

過剰な正の尖度の架空の例を使用しましょう。1年間毎日ABC株の終値を追跡すると、特定の値で株が閉じた頻度の記録が得られます。 X軸に沿った終値と、グラフのY軸に沿って発生したその終値のインスタンス数を使用してグラフを作成すると、株式の終値の分布を示すベル型の曲線が作成されます。値。わずかな終値で発生数が多い場合、グラフは非常に細く急なベル型の曲線になります。終値が大きく変動する場合、ベルはより広い形状になり、側面は急勾配になりません。このベルのテールは、外れ値が多いグラフではベルの両側から太いテールが外れるため、終値が大幅に逸脱した頻度を示します。