正方形は長方形です

ラマンの家の前に公園があります。ラマンはそれが長方形であると仮定しました。とうとう、それが彼の考えでした！

ある晴れた日、遊んでいると、何か面白いことに気づきました。公園の長さをサイクリングするのにかかった時間と同じくらいの時間がかかりました。公園の幅を自転車で横断します。これは彼の心に疑問を投げかけました。公園は正方形ですか、長方形ですか、それとももっと驚くべきことに、両方ですか？

このページで答えがわかります。

また、次のような質問への答えもわかります。長方形、正方形は平行四辺形、正方形は台形です。

インタラクティブシミュレーションをチェックしてレッスンの詳細を確認し、ページの最後にあるいくつかの興味深い質問を解いてみてください。

「正方形は長方形ですか」の答えをわずか6分で見つけてください！

レッスンプラン

最初に長方形について説明しましょう。

長方形は、2次元の4辺の平面図ですw 4つの内部直角と4つのコーナー。長方形の反対側は等しいです。

正方形は2つです- 4つの等しい辺、4つの内部直角、4つの角を持つ次元平面図。

次に、正方形と長方形のプロパティについて詳しく説明します。

四辺形は、4つの点を結合することによって形成される閉じた2次元の図形として定義できます。 3つの点は同一直線上にありません。

たとえば、次の図は四角形です。

四辺形には4つの辺、4つの角度があり、 4つの頂点。

四角形に名前を付ける必要がある場合は、頂点の順序に注意する必要があります。

たとえば、次の四角形について考えてみます。

四角形\（ABCD \）には、\（AC \）と\（ BD \）。

四辺形のプロパティ

• 4つの側面があります。
• 4つの頂点があります。
• 2つの対角線。
• すべての内角の合計は\（360 ^ {\ circ} \）です。

四辺形の種類は何ですか？

上の図は、さまざまな種類の四辺形のファミリーツリーを示しています。

上の図に示されているように、正方形は長方形、つまり正方形の下にあります。はすべて等しい辺を持つ長方形です。

さまざまな種類の四辺形を見てみましょう。

四辺形	定義	形状（強調表示されたプロパティを使用）
正方形	正方形は、4つの等しい辺と4つの長方形を持つ四角形です。
長方形	長方形は、2対の等しく平行な反対側と、4つの直角を持つ四角形です。
平行四辺形	平行四辺形は、反対側の両方のペアが平行な四角形です。
ひし形	ひし形は、4つの等しい辺を持つ四角形です。
台形	台形は、1対の反対側が平行な四辺形です。
カイト	カイトは、隣接する2つの辺が等しい四辺形です。

長方形と同様に、正方形には次のものがあります。

• \（90 ^ {\ circ}を測定する内角\）それぞれ。
• 平行で等しい反対側。
• 互いに二等分して等しい2つの長方形。

正方形はいくつかを持っているので、特別な種類の長方形と呼ばれます長方形には適用されない追加のプロパティ。

• 正方形の4つの辺はすべて等しい。
• 正方形の対角線はそれぞれ直角に二等分します。

例1

教師がいくつかの食べ物を置きました生徒の前にあるアイテム。

四辺形に似た形の食品を特定するように依頼しました。

特定できますか？

解決策

ハーフサンドイッチ、ドーナツ、クラック上の画像は、カーと卵を示しています。

四辺形に似た形のアイテムを特定する必要があります。

四辺形には4つの側面があります。

したがって、四辺形の形をした食品はクラッカーだけです。

\（\したがって\）四辺形の形をしたのはクラッカーだけです。

例2

スネハの家の近くに正方形の公園があります。

公園の各辺の長さは\（ 300 \ text {meters} \）。

公園の周囲を見つけます。

解決策

公園の各辺の長さは\（300 \ text {メートル} \）です。

正方形の周囲は\です。 （4 \ times \ text {side} \）。

したがって、公園の周囲は次のようになります。

\

\（\したがって\）周囲長は\（1200 \ text {metres} \）です。

例3

作成された正方形の部屋の床の面積を見つけますそれぞれサイド\（15 \ text {centimetres} \）の\（100 \）タイルのアップ。

解決策

1つのタイルの面積は次のとおりです。

\

床に\（100 \）個のタイルがあることがわかっていますの部屋。

したがって、\（100 \）タイルが占める領域は次のとおりです。

\

わかっています

\（10000 \ text {cm} ^ 2 = 1 \ text m ^ 2 \）

したがって、

22500 \（\ text {cm} ^ 2 = \ frac {22500} {10000} = 2.25 \ text m ^ 2 \）

\（\したがって\）面積は\（22500 \ text {cm} ^ 2 = 2.25 \ text m ^ 2 \）

例4

長方形のカーペットの長さと幅は\（15 \ text {メートル} \）および\（10 \ text {メートル} \）。

カーペットで覆われている領域を見つけます。

解決策

長方形の面積は\（\ text {length} \ times \ text {width} \）です。

カーペットの面積は次のとおりです。

\

\（\したがって\）面積は\（150 \ \ text {平方メートル} \）

例5

教師がクラスの生徒に、上記の形のカテゴリを特定するように依頼しました。

正しい答えを見つけることができますか？

Soluti on

指定された画像のすべての形状は閉じた図形であり、4つの側面があります。

したがって、すべて四辺形に分類できます。

\（\したがって\）形は四辺形です。

練習するアクティビティがいくつかあります。回答を選択/入力し、[回答の確認]ボタンをクリックして、結果を確認します。

要約しましょう

シミュレーションで「正方形は長方形ですか」という質問に対する答えを楽しんでいただけたでしょうか。質問を練習します。これで、問題を簡単に解決し、長方形、正方形、平行四辺形、正方形の台形などの質問に答えることができます。

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