Cè un parco davanti alla casa di Raman. Raman pensava che fosse di forma rettangolare. Finalmente, questo è quello che pensava!
Un bel giorno, mentre giocava, ha notato qualcosa di interessante. Gli ci è voluto lo stesso tempo per pedalare per tutta la lunghezza del parco che per pedala per tutta la larghezza del parco. Questo ha sollevato un dubbio nella sua mente. Il parco è un quadrato, un rettangolo o, più sorprendentemente, entrambi?
Troverai la risposta in questa pagina.
Troverai anche le risposte a domande come, è un rombo un rettangolo, è un quadrato un parallelogramma ed è un quadrato un trapezio.
Dai unocchiata alla simulazione interattiva per saperne di più sulla lezione e prova a risolvere alcune domande interessanti alla fine della pagina.
Scopri la risposta a “Un quadrato è un rettangolo” in soli 6 minuti!
Piano della lezione
Cosa sono quadrati e rettangoli?
Parliamo prima di un rettangolo.
Un rettangolo è una figura piana bidimensionale a quattro lati w con quattro angoli retti interni e quattro angoli. I lati opposti di un rettangolo sono uguali.
Un quadrato è un due- figura piana dimensionale con quattro lati uguali, quattro angoli retti interni e quattro angoli.
Ora, discuteremo in dettaglio le proprietà di quadrati e rettangoli.
Quali sono le proprietà di quadrati e rettangoli?
Cosa sono i quadrilateri?
Studiamo ora il concetto di quadrilateri.
Un quadrilatero può essere definito come una figura bidimensionale chiusa che si forma unendo quattro punti tra i quali qualsiasi tre punti non sono allineati.
Ad esempio, le seguenti cifre sono quadrilateri.
Possiamo osservare che un quadrilatero ha quattro lati, quattro angoli e quattro vertici.
Quando dobbiamo nominare un quadrilatero, dobbiamo tenere presente lordine dei vertici.
Ad esempio, considera il seguente quadrilatero:
Un quadrilatero \ (ABCD \) avrà due diagonali: \ (AC \) e \ ( BD \).
Proprietà dei quadrilateri
- Hanno quattro lati.
- Hanno quattro vertici.
- Hanno due diagonali.
- La somma di tutti gli angoli interni è \ (360 ^ {\ circ} \).
Quali sono i diversi tipi di quadrilateri?
Possiamo comprendere la gerarchia dei quadrilateri utilizzando il seguente grafico:
La figura sopra mostra lalbero genealogico di diversi tipi di quadrilateri.
Come indicato nella figura sopra, un quadrato si trova sotto un rettangolo, cioè un quadrato è un rettangolo con tutti i lati uguali.
Esaminiamo diversi tipi di quadrilateri.
| Quadrilatero | Definizione | Forma (con proprietà evidenziate) |
|---|---|---|
| Quadrato |
Un quadrato è un quadrilatero con quattro lati uguali e quattro angoli retti. |
 |
| Rettangolo |
Un rettangolo è un quadrilatero con due coppie di lati opposti uguali e paralleli e quattro angoli retti. |
 |
| Parallelogramma |
Un parallelogramma è un quadrilatero in cui entrambe le coppie di lati opposti sono parallele. |
 |
| Rombo |
Un rombo è un quadrilatero con quattro lati uguali. |
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| Trapezio |
Un trapezio è un quadrilatero in cui una coppia di lati opposti è parallela. |
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| Aquilone |
Un aquilone è un quadrilatero in cui due coppie di lati adiacenti sono uguali. |
 |
- Tutti i quadrati sono rettangoli, ma non tutti i rettangoli sono quadrati.
- Tutti i quadrati sono rombi, ma non tutti i rombi sono quadrati.
Perché un quadrato è un tipo speciale di rettangolo?
Un quadrato è un tipo speciale di rettangolo perché possiede tutte le proprietà di un rettangolo.
Simile a un rettangolo, un quadrato ha:
- angoli interni che misurano \ (90 ^ {\ circ} \) ciascuno.
- lati opposti paralleli e uguali.
- due diagonali che si dividono in due e sono uguali.
Un quadrato è chiamato un tipo speciale di rettangolo perché ne possiede alcuni proprietà aggiuntive che non si applicano ai rettangoli.
- Tutti e quattro i lati di un quadrato sono uguali.
- Le diagonali di un quadrato dividono ciascuna ad angolo retto.
- Ogni figura quadrilatera è un quadrilatero?
- Tutti i rettangoli sono quadrati?
- Tutti i rombi sono quadrati?
- Un quadrato è un trapezio?
- Un quadrato è un parallelogramma?
Esempi risolti
Vediamo ora alcuni esempi risolti.
Esempio 1
Un insegnante ha messo del cibo oggetti davanti ai suoi studenti.
Ha chiesto loro di identificare gli alimenti che avevano una forma simile a un quadrilatero.
Riuscite a identificarli?
Soluzione
Un mezzo panino, una ciambella, un crac ker e un uovo sono mostrati nellimmagine sopra.
Dobbiamo identificare gli oggetti che hanno una forma simile a un quadrilatero.
Un quadrilatero ha quattro lati.
Quindi, il cracker è lunico alimento che ha la forma di un quadrilatero.
\ (\ quindi \) Il cracker è lunico elemento a forma di quadrilatero.
Esempio 2
Cè un parco quadrato vicino alla casa di Sneha.
La lunghezza di ciascun lato del parco è \ ( 300 \ text {metri} \).
Trova il perimetro del parco.
Soluzione
La lunghezza di ciascun lato del parco è \ (300 \ text {metri} \).
Il perimetro di un quadrato è \ (4 \ times \ text {side} \).
Pertanto, il perimetro del parco è:
\
\ (\ quindi \) Il perimetro è \ (1200 \ text {metri} \).
Esempio 3
Trova larea del pavimento di una stanza quadrata che è fino a \ (100 \) tessere di lato \ (15 \ text {centimetri} \) ciascuna.
Soluzione
Larea di una piastrella è:
\
Sappiamo che ci sono \ (100 \) piastrelle sul pavimento del room.
Quindi, larea occupata da \ (100 \) tessere è:
\
Lo sappiamo,
\ (10000 \ text {cm} ^ 2 = 1 \ text m ^ 2 \)
Quindi,
22500 \ (\ text {cm} ^ 2 = \ frac {22500} {10000} = 2,25 \ text m ^ 2 \)
\ (\ quindi \) Larea è \ (22500 \ text {cm} ^ 2 = 2.25 \ text m ^ 2 \)
Esempio 4
La lunghezza e la larghezza di un tappeto rettangolare sono \ (15 \ text {meters} \) e \ (10 \ text {meters} \).
Trova larea coperta dal tappeto.
Soluzione
Larea di un rettangolo è \ (\ text {length} \ times \ text {breadth} \).
Larea del tappeto è:
\
\ (\ quindi \) Larea è \ (150 \ \ text {metri quadrati} \)
Esempio 5
Un insegnante ha chiesto agli studenti della sua classe di identificare la categoria delle forme sopra riportate.
Riesci a trovare la risposta giusta?
Soluti su
Ogni forma nellimmagine data è una figura chiusa e ha quattro lati.
Pertanto, possono essere tutte classificate come quadrilateri.
\ (\ quindi \) Le forme sono quadrilateri.
Domande interattive
Ecco alcune attività da mettere in pratica. Seleziona / digita la tua risposta e fai clic sul pulsante “Controlla risposta” per vedere il risultato.
Riassumiamo
Ci auguriamo che ti sia piaciuto trovare la risposta alla domanda: “È un quadrato un rettangolo” con la simulazione e fare pratica con le domande.Ora sarai in grado di risolvere facilmente problemi e rispondere a domande, come, è un rombo un rettangolo, è un quadrato un parallelogramma ed è quadrato un trapezio.
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Domande frequenti (FAQ)
Un quadrato è un rettangolo. Questa affermazione è vera o falsa?
Questa affermazione è vera. Un quadrato è un rettangolo perché possiede tutte le proprietà di un rettangolo.
2. Qual è la differenza tra un quadrato e un rettangolo?
I quadrati possiedono alcune proprietà aggiuntive che non si applicano ai rettangoli.
Un quadrato ha tutti e quattro i lati uguali mentre, in un rettangolo, i lati opposti sono uguali.
Un quadrato è un rettangolo e un rombo?
Un quadrato è sia un rettangolo che un rombo perché possiede le proprietà dei rettangoli e dei rombi. Se stai anche cercando la risposta alla domanda – è un rombo un rettangolo, la risposta è no.