Nei tre tutorial precedenti abbiamo esaminato la risoluzione di circuiti elettrici complessi utilizzando le leggi dei circuiti di Kirchhoff, lanalisi della mesh e infine lanalisi nodale. Ma ci sono molti altri “Teoremi di analisi dei circuiti” disponibili tra cui scegliere per calcolare le correnti e le tensioni in qualsiasi punto di un circuito. In questo tutorial esamineremo uno dei teoremi di analisi dei circuiti più comuni (accanto a quelli di Kirchhoff) che è stato sviluppato, il Teorema di Thevenin.
Il Teorema di Thevenin afferma che “Qualsiasi circuito lineare contenente diverse tensioni e resistenze può essere sostituito da una sola tensione in serie con una singola resistenza collegata attraverso il carico”. In altri parole, è possibile semplificare qualsiasi circuito elettrico, non importa quanto complesso, a un circuito equivalente a due terminali con una sola sorgente di tensione costante in serie con una resistenza (o impedenza) collegata a un carico come mostrato di seguito.
Il teorema di Thevenin è particolarmente utile nellanalisi del circuito di sistemi di alimentazione o batteria e altri circuiti resistivi interconnessi dove avrà un effetto sulla parte adiacente del circuito.
Circuito equivalente di Thevenin cuit
Per quanto riguarda il resistore di carico RL, qualsiasi complesso “one-port” ”Costituita da più elementi circuitali resistivi e sorgenti di energia può essere sostituita da una singola resistenza equivalente Rs e da una singola tensione equivalente Vs. Rs è il valore di resistenza della sorgente che guarda indietro nel circuito e Vs è la tensione del circuito aperto ai terminali.
Ad esempio, considera il circuito dei tutorial precedenti.
In primo luogo, per analizzare il circuito dobbiamo rimuovere la resistenza di carico centrale da 40Ω collegata ai terminali AB, e rimuovere qualsiasi resistenza interna associata con le sorgenti di tensione. Questo viene fatto cortocircuitando tutte le sorgenti di tensione collegate al circuito, cioè v = 0, o aprendo il circuito qualsiasi sorgente di corrente collegata facendo i = 0. La ragione di ciò è che vogliamo avere una sorgente di tensione ideale o un ideale sorgente di corrente per lanalisi del circuito.
Il valore della resistenza equivalente, Rs si trova calcolando la resistenza totale guardando indietro dai terminali A e B con tutte le sorgenti di tensione in cortocircuito. Otteniamo quindi il seguente circuito.
Trova la resistenza equivalente (Rs)
La tensione Vs è definita come la tensione totale ai capi dei terminali A e B quando cè un circuito aperto tra di loro. Ovvero senza la resistenza di carico RL collegata.
Trova la tensione equivalente (Vs)
Ora dobbiamo ricollegare le due tensioni al circuito e, poiché VS = VAB, la corrente che scorre intorno al loop viene calcolata come:
Questa corrente di 0,33 ampere (330 mA) è comune a entrambi i resistori, quindi la caduta di tensione attraverso la resistenza da 20 Ω o da 10 Ω può essere calcolata come:
VAB = 20 – (20Ω x 0,33 amp) = 13,33 volt.
o
VAB = 10 + (10Ω x 0,33 amplificatori) = 13,33 volt, lo stesso.
Quindi il circuito equivalente di Thevenin sarebbe costituito da una resistenza in serie di 6,67 Ω e una sorgente di tensione di 13,33 v. Con la resistenza da 40Ω ricollegata nel circuito otteniamo:
e da questo la corrente che scorre intorno al circuito è dato come:
che, ancora una volta, ha lo stesso valore di 0,286 amp, abbiamo trovato usando il circuito di Kirchhoff legge nel tutorial precedente sullanalisi dei circuiti.
Il teorema di Thevenin può essere utilizzato come un altro tipo di metodo di analisi dei circuiti ed è particolarmente utile nellanalisi di circuiti complicati costituiti da una o più sorgenti di tensione o corrente e resistori che sono disposti nelle solite connessioni parallele e in serie.
Sebbene il teorema del circuito di Thevenin possa essere descritto matematicamente in termini di corrente e tensione, non è potente quanto lanalisi della corrente di maglia o lanalisi della tensione nodale nelle reti più grandi perché luso dellanalisi Mesh o Nodal è solitamente necessaria in qualsiasi esercizio di Thevenin, quindi potrebbe anche essere utilizzata dallinizio. Tuttavia, i circuiti equivalenti di Thevenin di transistor, sorgenti di tensione come batterie ecc. Sono molto utili nella progettazione di circuiti.
Riepilogo del teorema di Thevenin
Abbiamo visto qui che il teorema di Thevenin è un altro tipo di strumento di analisi dei circuiti che può essere utilizzato per ridurre qualsiasi rete elettrica complicata in un semplice circuito costituito da ununica sorgente di tensione, Vs in serie con un singolo resistore, Rs.
Guardando indietro dai terminali A e B, questo singolo circuito si comporta elettricamente esattamente allo stesso modo del circuito complesso che sostituisce.Cioè le relazioni iv ai terminali AB sono identiche.
La procedura di base per risolvere un circuito usando il teorema di Thevenin è la seguente:
- 1. Rimuovere il resistore di carico RL o componente interessato.
- 2. Trova RS cortocircuitando tutte le sorgenti di tensione o aprendo a circuito tutte le sorgenti di corrente.
- 3. Trova VS con i metodi usuali di analisi del circuito.
- 4. Trova la corrente che scorre attraverso il resistore di carico RL.