AtomsEdit
Il principio di esclusione di Pauli aiuta a spiegare unampia varietà di fenomeni fisici. Una conseguenza particolarmente importante del principio è lelaborata struttura del guscio elettronico degli atomi e il modo in cui gli atomi condividono gli elettroni, spiegando la varietà di elementi chimici e le loro combinazioni chimiche. Un atomo elettricamente neutro contiene elettroni legati in numero uguale ai protoni nel nucleo. Gli elettroni, essendo fermioni, non possono occupare lo stesso stato quantistico degli altri elettroni, quindi gli elettroni devono “impilarsi” allinterno di un atomo, ovvero avere spin diversi mentre si trovano nello stesso orbitale elettronico come descritto di seguito.
Un esempio è latomo di elio neutro, che ha due elettroni legati, che possono entrambi occupare gli stati di energia più bassa (1s) acquisendo spin opposto; poiché lo spin fa parte dello stato quantistico dellelettrone, i due elettroni si trovano in stati quantistici diversi e non violano il principio di Pauli. Tuttavia, lo spin può assumere solo due valori diversi (autovalori). In un atomo di litio, con tre elettroni legati, il terzo elettrone non può risiedere in uno stato 1s e deve invece occupare uno degli stati 2s di energia superiore. Allo stesso modo, gli elementi successivamente più grandi devono avere gusci di energia successivamente più elevata. Le proprietà chimiche di un elemento dipendono in gran parte dal numero di elettroni nel guscio più esterno; atomi con un numero diverso di gusci elettronici occupati ma lo stesso numero di elettroni nel guscio più esterno hanno proprietà simili, il che dà origine alla tavola periodica degli elementi.:214–218
Per testare il principio di esclusione di Pauli per latomo di He, Gordon Drake ha effettuato calcoli molto precisi per gli stati ipotetici dellatomo di He che lo violano, che sono chiamati stati paronici. Successivamente, K. Deilamian et al. ha utilizzato uno spettrometro a fascio atomico per cercare lo stato paronico 1s2s 1S0 calcolato da Drake. La ricerca non ha avuto successo e ha mostrato che il peso statistico di questo stato paronico ha un limite superiore di 5×10-6. (Il principio di esclusione implica un peso pari a zero.)
Proprietà dello stato solidoModifica
Nei conduttori e nei semiconduttori, ci sono un numero molto elevato di orbitali molecolari che effettivamente formano una struttura a bande continue di energia livelli. Nei conduttori forti (metalli) gli elettroni sono così degenerati che non possono nemmeno contribuire molto alla capacità termica di un metallo.:133–147 Molte proprietà meccaniche, elettriche, magnetiche, ottiche e chimiche dei solidi sono la conseguenza diretta dellesclusione di Pauli.
Stabilità della materiaModifica
La stabilità di ogni stato dellelettrone in un atomo è descritta dalla teoria quantistica dellatomo, che mostra che lapproccio ravvicinato di un elettrone al nucleo aumenta necessariamente lelettrone “s energia cinetica, unapplicazione del principio di indeterminazione di Heisenberg. Tuttavia, la stabilità di grandi sistemi con molti elettroni e molti nucleoni è una questione diversa e richiede il principio di esclusione di Pauli.
È stato dimostrato che il principio di esclusione di Pauli è responsabile del fatto che la materia ordinaria alla rinfusa è stabile e occupa volume. Questo suggerimento è stato fatto per la prima volta nel 1931 da Paul Ehrenfest, che ha sottolineato che gli elettroni di ogni atomo non possono cadere tutti nella l owest-energia orbitale e deve occupare gusci successivamente più grandi. Gli atomi, quindi, occupano un volume e non possono essere compressi troppo strettamente insieme.
Una prova più rigorosa fu fornita nel 1967 da Freeman Dyson e Andrew Lenard (de), che consideravano lequilibrio attrattivo (elettrone-nucleare ) e forze repulsive (elettrone-elettrone e nucleare-nucleare) e hanno mostrato che la materia ordinaria collasserebbe e occuperebbe un volume molto più piccolo senza il principio di Pauli.
La conseguenza del principio di Pauli qui è che gli elettroni del stessi spin sono tenuti separati da uninterazione di scambio repulsivo, che è un effetto a corto raggio, che agisce simultaneamente con la forza elettrostatica o coulombica a lungo raggio. Questo effetto è in parte responsabile dellosservazione quotidiana nel mondo macroscopico che due oggetti solidi non possono essere nello stesso posto contemporaneamente.
AstrofisicaModifica
Dyson e Lenard non hanno considerato il forze magnetiche o gravitazionali estreme che si verificano in alcuni oggetti astronomici. Nel 1995 Elliott Lieb e colleghi hanno dimostrato che il principio di Pauli porta ancora alla stabilità in campi magnetici intensi come nelle stelle di neutroni, sebbene a una densità molto più elevata rispetto alla materia ordinaria. È una conseguenza della relatività generale che, in campi gravitazionali sufficientemente intensi, la materia collassi per formare un buco nero.
Lastronomia fornisce una spettacolare dimostrazione delleffetto del principio di Pauli, sotto forma di nana bianca e stelle di neutroni. In entrambi i corpi, la struttura atomica è interrotta dalla pressione estrema, ma le stelle sono mantenute in equilibrio idrostatico dalla pressione di degenerazione, nota anche come pressione di Fermi.Questa forma esotica di materia è nota come materia degenerata. Limmensa forza gravitazionale della massa di una stella è normalmente tenuta in equilibrio dalla pressione termica causata dal calore prodotto nella fusione termonucleare nel nucleo della stella. Nelle nane bianche, che non subiscono la fusione nucleare, una forza opposta alla gravità è fornita dalla pressione di degenerazione elettronica. Nelle stelle di neutroni, soggette a forze gravitazionali ancora più forti, gli elettroni si sono fusi con i protoni per formare neutroni. I neutroni sono in grado di produrre una pressione di degenerazione ancora più elevata, pressione di degenerazione dei neutroni, sebbene su un intervallo più breve. Questo può stabilizzare le stelle di neutroni da un ulteriore collasso, ma di dimensioni inferiori e densità maggiore di una nana bianca. Le stelle di neutroni sono gli oggetti più “rigidi” conosciuti; il loro modulo di Young (o più precisamente, modulo di massa) è 20 ordini di grandezza maggiore di quello del diamante. Tuttavia, anche questa enorme rigidità può essere superata dal campo gravitazionale della massa di una stella di neutroni che supera il limite di Tolman – Oppenheimer – Volkoff, portando alla formazione di un buco nero.:286–287