Cosa significa pendenza
Il concetto di pendenza è molto utile in economia, perché misura la relazione tra due variabili. Una pendenza positiva significa che due variabili sono correlate positivamente: cioè, quando x aumenta, aumenta anche y, e quando x diminuisce, anche y diminuisce. Graficamente, una pendenza positiva significa che quando una linea sul grafico a linee si sposta da sinistra a destra, la linea sale. Impareremo in altre sezioni che “prezzo” e “quantità fornita” hanno una relazione positiva; ovvero, le aziende forniranno di più quando il prezzo è più alto.
Figura 1. Pendenza positiva
Una pendenza negativa significa che due variabili sono correlate negativamente; cioè, quando x aumenta, y diminuisce e quando x diminuisce, y aumenta. Graficamente, una pendenza negativa significa che quando la linea sul grafico a linee si sposta da sinistra a destra, la linea cade. Impareremo che “prezzo” e “quantità richiesta” hanno una relazione negativa; ovvero, i consumatori acquisteranno di meno quando il prezzo è più alto.
Figura 2. Pendenza negativa
Una pendenza pari a zero significa che esiste una relazione costante tra x e y. Graficamente, la linea è piatta; laumento rispetto alla corsa è zero.
Figura 3. Pendenza dello zero
Il grafico del tasso di disoccupazione nella Figura 4, di seguito, illustra un modello comune di molti grafici a linee: alcuni segmenti in cui la pendenza è positiva, altri segmenti in cui la pendenza è negativa e ancora altri segmenti in cui la pendenza è vicina a zero.
Figura 4. USA Tasso di disoccupazione, 1975-2014
Calcolo della pendenza
È possibile calcolare la pendenza di una linea retta tra due punti in termini numerici. Per calcolare la pendenza, inizia designando un punto come “punto di partenza” e laltro come “punto finale”, quindi calcola la salita sul percorso tra questi due punti.
Figura 5. Rapporto altitudine-densità dellaria
Come esempio, considera la pendenza del grafico della densità dellaria , sopra, tra i punti che rappresentano unaltitudine di 4.000 metri e unaltitudine di 6.000 metri:
Salita: variazione della variabile sullasse verticale (punto finale meno punto originale)
Esegui: modifica della variabile sullasse orizzontale (punto finale meno punto originale)
Pertanto, la pendenza di una linea retta tra questi due punti sarebbe la seguente: da unaltitudine di 4.000 metri fino a 6.000 metri, la densità dellaria diminuisce di circa 0,1 chilogrammi / metro cubo per ciascuno dei successivi 1, 000 metri.
Supponiamo che la pendenza di una linea aumenti. Graficamente, ciò significa che diventerebbe più ripido. Supponiamo che la pendenza di una linea dovesse diminuire. Allora diventerebbe più piatto. Queste condizioni sono vere indipendentemente dal fatto che la pendenza fosse positiva o negativa allinizio. Una pendenza positiva più alta significa uninclinazione verso lalto più ripida della linea, mentre una pendenza positiva più piccola significa uninclinazione verso lalto più piatta della linea. Una pendenza negativa maggiore in valore assoluto (ovvero più negativa) indica uninclinazione più ripida verso il basso della linea. Una pendenza pari a zero è una linea piatta orizzontale. Una linea verticale ha una pendenza infinita.
Supponi che una linea abbia unintercetta più ampia. Graficamente, ciò significa che si sposterebbe fuori (o in alto) dalla vecchia origine, parallelamente alla vecchia linea. Se una linea ha unintercetta più piccola, si sposterà dentro (o giù), parallelamente alla vecchia linea.