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Distribuzione bimodale: due picchi.
Le distribuzioni dei dati nelle statistiche possono avere un picco o possono avere diversi picchi. Il tipo di distribuzione che potresti conoscere è la distribuzione normale, o curva a campana, che ha un picco. La distribuzione bimodale ha due picchi.
Distribuzione bimodale che mostra due curve di distribuzione normali combinate, per mostrare i picchi. Credito immagine: Maksim | Wikimedia Commons
Il “bi” nella distribuzione bimodale si riferisce a “due” e modale si riferisce ai picchi. Può sembrare un po confuso perché in statistica, il termine “modalità” si riferisce al numero più comune. Tuttavia, se ci pensi, i picchi in qualsiasi distribuzione sono i numeri più comuni. I due picchi in un bimodale la distribuzione rappresenta anche due massimi locali; questi sono i punti in cui i punti dati smettono di aumentare e iniziano a diminuire.
D. Cosa ti dice una distribuzione bimodale?
Hai due picchi di dati, che di solito indica che hai due gruppi diversi. Ad esempio, i punteggi degli esami tendono a essere normalmente distribuiti con un singolo picco. Tuttavia, i voti a volte rientrano in una distribuzione bimodale con molti studenti che ottengono voti A e molti Voti F. Questo può dirti che stai guardando due diversi gruppi di studenti. Potrebbe essere che un gruppo non sia preparato per la classe (forse a causa della mancanza di classi precedenti). Laltro gruppo potrebbe essere troppo preparato.
Due picchi potrebbero anche indicare che i tuoi dati sono sinusoidali t i dati potrebbero seguire uno schema ondulatorio, creare un grafico a dispersione o un grafico di sequenza di esecuzione per ricontrollare gli schemi sinusoidali. Potresti anche creare un grafico del ritardo; un modello ellittico confermerebbe che i dati sono sinusoidali.
A volte, quella che sembra essere una distribuzione bimodale è in realtà due distribuzioni unimodali (un picco) rappresentate graficamente sullo stesso asse. Ad esempio, questa immagine mostra una distribuzione bimodale per un gruppo di studenti che non hanno studiato (il picco a sinistra) e un gruppo di studenti che hanno studiato (a destra).
Distribuzioni unimodali.
Le distribuzioni unimodali hanno un singolo picco o modo.
La distribuzione normale (curva a campana) è unimodale.
Diverse distribuzioni unimodali mostrate sullo stesso grafico. Credito immagine: Grendelkhan | Wikimedia commons.
Distribuzioni multimodali
Le distribuzioni multimidali hanno più di due picchi. Se non riesci a trovare chiaramente uno o due picchi in un grafico, è probabile che tu abbia una distribuzione uniforme (dove tutti i picchi hanno la stessa altezza) o una distribuzione multimodale, dove ci sono diversi picchi della stessa altezza .
Suggerimento: sebbene potresti associare comunemente “modalità” al numero che si verifica più di frequente in un set di dati, il termine modalità ha in realtà due significati nelle statistiche , che può creare confusione: può essere un massimo locale in un grafico o può essere il punteggio che si verifica più frequentemente in un grafico. La “modalità” nella distribuzione bimodale indica un massimo locale in un grafico (cioè una modalità locale) . I due termini in realtà significano la stessa cosa, poiché lelemento più comunemente trovato in un set di dati avrà un picco. Ma quando cerchi di classificare i grafici, è più facile pensare alla modalità come a un “picco” piuttosto che a un numero comune. Ciò aiuta soprattutto se gli assi non sono etichettati.
Fatto divertente: mentre il la curva a campana è normalmente associata ai voti (cioè il 5% della classe otterrà un A e il 10% della classe otterrà un B), è anche abbastanza normale avere una distribuzione bimodale in cui circa la metà di una classe andrà molto bene ( ottenendo As e Bs) e laltra metà della classe riceverà voti bassi (Ds e Fs). Le distribuzioni bimodali sono molto comuni nelle classi di matematica delle matricole!
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