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Che cosè una deviazione standard relativa?
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La deviazione standard relativa (RSD) è una forma speciale della deviazione standard (dev std).
Ti consigliamo di leggere prima questo articolo precedente:
Come trovare la deviazione standard
La formula della deviazione standard relativa è:
100 * s / | x̄ |
Dove:
s = la deviazione standard del campione
x̄ = media del campione
Viene generalmente riportato con due cifre decimali (ovvero un RSD di 2.9587878 diventa 2.96). Poiché il denominatore è il valore assoluto della media, lRSD sarà sempre positivo.
LRSD ti dice se lo std dev “normale” è una quantità piccola o grande rispetto alla media dei dati set. Ad esempio, potresti scoprire in un esperimento che lo std dev è 0.1 e la tua media è 4.4. Il tuo RSD per questo insieme di numeri è:
100 x 0.1 / | 4.4 | = 2.3%.
Questo Il risultato ti dice che la tua deviazione standard è del 2,3% della media di 4,4, che è piuttosto piccola. In altre parole, i dati sono strettamente raggruppati attorno alla media. Daltra parte, se la tua percentuale era grande, diciamo, 55% – questo indicherebbe che i tuoi dati sono più distribuiti. Talvolta RSD viene utilizzato per comodità, ma può anche darti unidea di quanto siano precisi i tuoi dati in un esperimento. Più precisi sono i tuoi dati, più piccolo è lRSD.
LRSD di solito scritto con la media e un simbolo più / meno:
4,4 ± 2,3%.
Come calcolare la deviazione standard relativa (passaggi)
Esempio domanda: trova lRSD per la seguente serie di numeri:
49, 51.3, 52.7. 55.8
Passaggio 1: trova la deviazione standard del campione. Ho usato il calcolatore della deviazione standard per risolvere questo problema. Dev std: 2,8437065 (o 2,84 arrotondato a 2 cifre decimali).
Passaggio 2: moltiplica il passaggio 1 per 100. Metti da parte questo numero per un momento.
2,84 * 100 = 284
Passaggio 3: trova la media del campione, x̄. La media campionaria è:
(49 + 51,3 + 52,7 + 55,8) / 4 = 208,8 / 4 = 52,2.
Passaggio 4: Dividi il Passaggio 2 per il valore assoluto del Passaggio 3.
284 / | 52.2 | = 5,44
LRSD è:
52,2 ± 5,4%
Notare che lRSD è espresso come percentuale.
Deviazione standard relativa Excel
Non esiste una funzione incorporata “rel =” noopener “target =” _ blank “> per trovare lRSD in Excel. Utilizza una combinazione dei seguenti comandi per ottenere media e dev std, quindi moltiplica per 100:
- = average (a1: A10)
- = dev std (a1: A10)
Ad esempio, supponendo che la media sia nella cella B1 e che lo std dev sia nella cella B2, è possibile digitare nella cella B:
= (b2 / b1) * 100
Se il risultato è negativo, prendi semplicemente il valore assoluto per renderlo un numero positivo.
Deviazione standard relativa e coefficiente di variazione
In alcuni casi, il coefficiente di variazione e lRSD sono la stessa cosa. Tuttavia, lRSD non può essere negativo mentre il coefficiente di variazione può essere positivo o negativo. Questo perché le due formule differiscono in modo minore: il coefficiente di variazione divide per la media mentre lRSD divide per il valore assoluto della media.
Sopra: coefficiente di formule di variazione.
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