Di seguito è riportato un elenco di calcolatori del volume per diverse forme comuni. Compila i campi corrispondenti e fai clic sul pulsante “Calcola”.
Calcolatore del volume della sfera
Calcolatore del volume del cono
Calcolatore del volume del cubo
Calcolatore del volume della bombola
Calcolatore del volume del serbatoio rettangolare
Calcolatore del volume della capsula
Calcolatore del volume del limite sferico
Fornisci due valori qualsiasi di seguito per il calcolo.
Calcolatore del volume tronco conico
Ellissoide Calcolatore del volume
Piramide quadrata Vo Calcolatore lume
Calcolatore volume tubo
Calcolatore dellarea di superficie correlata | Calcolatore di area
Il volume è la quantificazione dello spazio tridimensionale occupato da una sostanza. Lunità SI per il volume è il metro cubo o m3. Per convenzione, il volume di un contenitore è tipicamente la sua capacità e la quantità di fluido che è in grado di contenere, piuttosto che la quantità di spazio che il contenitore effettivo sposta. Volumi di molte forme possono essere calcolati utilizzando formule ben definite. In alcuni casi, le forme più complicate possono essere scomposte nelle loro forme aggregate più semplici e la somma dei loro volumi utilizzata per determinare il volume totale. I volumi di altre forme ancora più complicate possono essere calcolati usando il calcolo integrale se esiste una formula per il contorno della forma. Oltre a questo, le forme che non possono essere descritte da equazioni note possono essere stimate usando metodi matematici, come il metodo degli elementi finiti. In alternativa, se la densità di una sostanza è nota ed è uniforme, il volume può essere calcolato utilizzando il suo peso. Questo calcolatore calcola i volumi per alcune delle forme semplici più comuni.
Sfera
Una sfera è la controparte tridimensionale del cerchio bidimensionale. È un oggetto geometrico perfettamente rotondo che matematicamente, è linsieme di punti che sono equidistanti da un dato punto al suo centro, dove la distanza tra il centro e qualsiasi punto sulla sfera è il raggio R. Probabilmente loggetto sferico più comunemente noto è una palla perfettamente rotonda In matematica, cè una distinzione tra una palla e una sfera, dove una palla comprende lo spazio delimitato da una sfera. Indipendentemente da questa distinzione, una palla e una sfera condividono lo stesso raggio, centro e diametro e il calcolo dei loro volumi è lo stesso. Come con un cerchio, il segmento di linea più lungo che collega due punti di una sfera attraverso il suo centro è chiamato diametro, d. Di seguito viene fornita lequazione per il calcolo del volume di una sfera:
| volume = | πr3 |
EX: Claire vuole riempire un pallone ad acqua perfettamente sferico con un raggio di 0,15 piedi con aceto da usare nel combattimento con il pallone ad acqua contro la sua nemesi Hilda il prossimo fine settimana. Il volume di aceto necessario può essere calcolato utilizzando lequazione fornita di seguito:
volume = 4/3 × π × 0,153 = 0,141 ft3
Cono
Un cono è una forma tridimensionale che si assottiglia dolcemente dalla sua base tipicamente circolare a un punto comune chiamato apice (o vertice). Matematicamente, un cono è formato in modo simile a un cerchio, da un insieme di segmenti di linea collegati a un punto centrale comune, tranne per il fatto che il punto centrale non è incluso nel piano che contiene il cerchio (o qualche altra base). In questa pagina viene considerato solo il caso di un cono circolare destro finito. I coni costituiti da semirette, basi non circolari, ecc. Che si estendono allinfinito non verranno affrontati. Lequazione per calcolare il volume di un cono è la seguente:
| volume = | πr2h |
dove r è il raggio e h è laltezza del cono
EX: Bea è determinata a uscire dalla gelateria con i suoi $ 5 duramente guadagnati ben spesi. Anche se ha una preferenza per i coni di zucchero regolari, i coni di cialda sono indiscutibilmente più grandi. Determina di avere una preferenza del 15% per i normali coni di zucchero rispetto ai coni di cialda e deve determinare se il volume potenziale del cono di cialda è ≥ 15% in più di quello del cono di zucchero. Il volume del cono di cialda con una base circolare con raggio 1.5 pollici e altezza 5 pollici possono essere calcolati utilizzando lequazione seguente:
volume = 1/3 × π × 1,52 × 5 = 11,781 pollici3
Bea calcola anche il volume dello zucchero cono e scopre che la differenza è del < 15% e decide di acquistare un cono di zucchero. Ora tutto ciò che deve fare è usare il suo appello angelico e infantile per manipolare il personale affinché svuoti i contenitori di gelato nel suo cono.
Cubo
Un cubo è lanalogo tridimensionale di un quadrato ed è un oggetto delimitato da sei facce quadrate, tre delle quali si incontrano in ciascuno dei suoi vertici e tutte che sono perpendicolari alle rispettive facce adiacenti. Il cubo è un caso speciale di molte classificazioni di forme in geometria, tra cui un parallelepipedo quadrato, un cuboide equilatero e un romboedro destro. Di seguito è riportata lequazione per calcolare il volume di un cubo:
volume = a3
dove a è la lunghezza del bordo del cubo
EX: Bob, che è nato nel Wyoming ( e non ha mai lasciato lo stato), recentemente ha visitato la sua patria ancestrale del Nebraska. Sopraffatto dalla magnificenza del Nebraska e dallambiente diverso da qualsiasi altro che aveva sperimentato in precedenza, Bob sapeva che doveva portare a casa con sé un po del Nebraska. Bob ha una valigia cubica con una lunghezza del bordo di 2 piedi e calcola il volume di terreno che può portare a casa con sé come segue:
volume = 23 = 8 ft3
Cilindro
Un cilindro nella sua forma più semplice è definito come la superficie formata da punti a una distanza fissa da un dato asse di linea retta. Nelluso comune, tuttavia, “cilindro” si riferisce a un cilindro circolare retto, dove le basi del cilindro sono cerchi collegati attraverso i loro centri da un asse perpendicolare ai piani delle sue basi, con data altezza he raggio r. Lequazione per il calcolo del volume di un cilindro è mostrata di seguito:
volume = πr2h
dove r è il raggio e h è laltezza del serbatoio
EX: Caelum vuole costruire un castello di sabbia nel soggiorno di casa sua. Poiché è un convinto sostenitore del riciclaggio, ha recuperato tre barili cilindrici da una discarica illegale e ha pulito i rifiuti chimici dai barili usando acqua e detersivo per piatti. I barili hanno ciascuno un raggio di 3 piedi e unaltezza di 4 piedi, e Caelum determina il volume di sabbia che ciascuno può contenere utilizzando lequazione seguente:
volume = π × 32 × 4 = 113,097 piedi3
Costruisce con successo un castello di sabbia nella sua casa e, come bonus aggiuntivo, riesce a risparmiare elettricità sullilluminazione notturna, poiché il suo castello di sabbia si illumina di un verde brillante al buio.
Serbatoio rettangolare
Un serbatoio rettangolare è una forma generalizzata di un cubo, in cui i lati possono avere lunghezze variabili. È delimitato da sei facce, tre delle quali si incontrano ai suoi vertici e tutte sono perpendicolari alle rispettive facce adiacenti. Lequazione per calcolare il volume di un rettangolo è mostrata di seguito:
volume = lunghezza × larghezza × altezza
EX: A Darby piace la torta. Va in palestra 4 ore al giorno, tutti i giorni, per compensare il suo amore per la torta. Ha in programma di fare unescursione sul sentiero Kalalau a Kauai e sebbene estremamente in forma, Darby si preoccupa della sua capacità di completare il sentiero a causa della sua mancanza di torta. Decide di mettere in valigia solo lessenziale e vuole riempire il suo pacchetto perfettamente rettangolare di lunghezza, larghezza e altezza rispettivamente 4 piedi, 3 piedi e 2 piedi, con la torta. Il volume esatto di torta che può contenere nella sua confezione è calcolato di seguito:
volume = 2 × 3 × 4 = 7 m2
Capsula
Una capsula è una forma geometrica tridimensionale composta da un cilindro e due estremità emisferiche, dove un emisfero è una mezza sfera. Ne consegue che il volume di una capsula può essere calcolato combinando le equazioni di volume per una sfera e un cilindro circolare destro:
| volume = πr2h + | πr3 = πr2 ( | r + h) |
dove r è il raggio e h è laltezza della porzione cilindrica
EX: Data una capsula con un raggio di 1,5 piedi e unaltezza di 3 piedi, determina il volume di cioccolato al latte fuso m & m “che Joe può trasportare nella capsula del tempo che vuole seppellire per le generazioni future nel suo viaggio alla scoperta di se stesso attraverso il Himalaya:
volume = π × 1,52 × 3 + 4/3 × π × 1,53 = 35,343 ft3
Calotta sferica
Una calotta sferica è una parte di una sfera che è separata dal resto della sfera da un piano. Se il piano passa per il centro della sfera, la calotta sferica è riferita rosso come un emisfero. Esistono altre distinzioni tra cui un segmento sferico, in cui una sfera è segmentata con due piani paralleli e due diversi raggi in cui i piani passano attraverso la sfera. Lequazione per il calcolo del volume di una calotta sferica è derivata da quella di un segmento sferico, dove il secondo raggio è 0.In riferimento al cappuccio sferico mostrato nella calcolatrice:
| volume = | πh2 (3R – h) |
Dati due valori, la calcolatrice fornita calcola il terzo valore e il volume. Le equazioni per la conversione tra laltezza e i raggi sono mostrate di seguito:
Dato r e R: h = R ± √R2 – r2
| Dato r e h: R = |
h2 + r2
|
Dati R e h: r = √2Rh – h2
dove r è il raggio della base, R è il raggio della sfera e h è laltezza della calotta sferica
EX: Jack vuole davvero battere il suo amico James a una partita di golf per impressionare Jill, e piuttosto piuttosto che esercitarsi, decide di sabotare la pallina da golf di James. Taglia un tappo sferico perfetto dalla parte superiore della pallina da golf di James e deve calcolare il volume del materiale necessario per sostituire la calotta sferica e distorcere il peso del golf di James pallina. Dato che la pallina da golf di James ha un raggio di 1,68 pollici e laltezza della calotta sferica tagliata da Jack è di 0,3 pollici, il volume può essere calcolato come segue:
volume = 1/3 × π × 0,32 (3 × 1,68 – 0,3) = 0,447 pollici3
Sfortunatamente per Jack, James ricevette un nuovo carico di palline il giorno prima della partita e tutti gli sforzi di Jack furono vani.
Conical Frustum
Un tronco conico è la porzione di un solido che rimane quando un cono viene tagliato da due piani paralleli. Questa calcolatrice calcola specificamente il volume per un cono circolare destro. I tipici tronconi conici che si trovano nella vita di tutti i giorni includono paralumi, secchi e alcuni bicchieri. Il volume di un tronco conico destro viene calcolato utilizzando la seguente equazione:
| volume = | πh (r2 + rR + R2) |
dove r e R sono i raggi delle basi, h è laltezza del tronco
EX: Bea ha acquisito con successo del gelato in un cono di zucchero, e lha appena mangiato in un modo che lasci il gelato imballato nel cono e la superficie del gelato a livello e parallelo al piano di apertura del cono. Sta per iniziare a mangiare il suo cono e il gelato rimanente quando suo fratello afferra il suo cono e morde una sezione del fondo del suo cono che è perfettamente parallela alla precedente unica apertura. Bea ora è rimasta con un troncone conico destro che perde gelato e deve calcolare il volume di gelato che deve consumare rapidamente data unaltezza del tronco di 4 pollici, con raggi di 1,5 pollici e 0,2 pollici:
volume = 1/3 × π × 4 (0,22 + 0,2 × 1,5 + 1,52) = 10,849 pollici3
Ellissoide
Un ellissoide è la controparte tridimensionale di unellisse ed è una superficie che può essere descritta come la deformazione di una sfera attraverso il ridimensionamento di elementi direzionali. Il centro di un ellissoide è il punto in cui tre assi di simmetria perpendicolari a coppie si intersecano ei segmenti di linea che delimitano questi assi di simmetria sono chiamati assi principali. Se tutti e tre hanno lunghezze diverse, lellissoide è comunemente descritto come triassiale. Lequazione per calcolare il volume di un ellissoide è la seguente:
| volume = | πabc |
dove a, bec sono le lunghezze degli assi
EX: Xabat ama solo mangiare carne, ma sua madre insiste che ne consuma troppa e gli permette solo di mangiare la stessa quantità di carne poiché può stare allinterno di un panino a forma di ellissoide. In quanto tale, Xabat svuota il panino per massimizzare il volume di carne che può contenere nel suo panino. Dato che il suo panino ha lunghezze degli assi di 1,5 pollici, 2 pollici e 5 pollici, Xabat calcola il volume di carne che può inserire in ogni panino scavato come segue:
volume = 4/3 × π × 1,5 × 2 × 5 = 62,832 in3
Piramide quadrata
Una piramide in geometria è un solido tridimensionale formato collegando una base poligonale a un punto chiamato il suo apice, dove si trova un poligono una forma in un piano delimitato da un numero finito di segmenti di linea retta. Ci sono molte possibili basi poligonali per una piramide, ma una piramide quadrata è una piramide in cui la base è un quadrato. Unaltra distinzione che coinvolge le piramidi riguarda la posizione dellapice. Le piramidi di destra hanno un apice che è direttamente sopra il baricentro della sua base.Indipendentemente da dove si trova lapice della piramide, fintanto che la sua altezza è misurata come la distanza perpendicolare dal piano contenente la base al suo apice, il volume della piramide può essere scritto come:
Piramide generalizzata volume:
| volume = | bh |
Volume della piramide quadrata:
| volume = | a2h |
EX: Wan è affascinato dallantico Egitto e gode in particolare di tutto ciò che ha a che fare con le piramidi. Essendo il maggiore dei suoi fratelli anche, Albero e In primo luogo, è in grado di raggrupparli e dispiegarli facilmente a suo piacimento. Approfittando di questo, Wan decide di rievocare i tempi dellantico Egitto e di avere i suoi ct come operai che gli costruiscono una piramide di fango con bordo di lunghezza 5 piedi e altezza 12 piedi, il cui volume può essere calcolato utilizzando lequazione per una piramide quadrata:
volume = 1/3 × 52 × 12 = 100 ft3
Tubo a piramide
Un tubo, spesso indicato anche come tubo, è un cilindro cavo che viene spesso utilizzato per trasferire fluidi o gas. Il calcolo del volume di un tubo implica essenzialmente la stessa formula di un cilindro (volume = pr2h), tranne per il fatto che in questo caso viene utilizzato il diametro anziché il raggio e la lunghezza anziché laltezza. La formula quindi prevede la misurazione dei diametri del cilindro interno ed esterno, come mostrato nella figura sopra, calcolando ciascuno dei loro volumi e sottraendo il volume del cilindro interno da quello di quello esterno. Considerando luso della lunghezza e del diametro sopra menzionati, la formula per calcolare il volume di un tubo è mostrata di seguito:
| volume = π |
d12 – d22
|
l |
dove d1 è il diametro esterno, d2 è il diametro interno e l è la lunghezza del tubo
EX : Beulah si dedica alla conservazione ambientale. La sua impresa di costruzioni utilizza solo i materiali più rispettosi dellambiente. È anche orgogliosa di soddisfare le esigenze dei clienti. Uno dei suoi clienti ha una casa per le vacanze costruita nel bosco, al di là di un torrente. Vuole un accesso più facile a casa sua e chiede a Beulah di costruirgli una strada, assicurandosi che il torrente possa scorrere liberamente per non disturbare il suo punto di pesca preferito. Decide che le fastidiose dighe di castori sarebbero un buon punto per costruire un tubo attraverso il torrente. Il volume di calcestruzzo brevettato a basso impatto necessario per costruire un tubo di diametro esterno 3 piedi, diametro interno 2,5 piedi e lunghezza 10 piedi, può essere calcolato come segue: