Come trovare laltezza massima di un proiettile?
Laltezza massima delloggetto è la posizione verticale più alta lungo la sua traiettoria. Loggetto sta volando verso lalto prima di raggiungere il punto più alto e dopo quel punto cade. Significa che nel punto più alto del movimento del proiettile, la velocità verticale è uguale a 0 (Vy = 0).
0 = Vy – g * t = V₀ * sin(α) – g * th
Da questa equazione possiamo trovare il tempo th necessario per raggiungere laltezza massima hmax:
th = V₀ * sin(α) / g
La formula che descrive la distanza verticale è:
y = Vy * t – g * t² / 2
Quindi, dati y = hmax e t = th, possiamo partecipare queste due equazioni insieme:
hmax = Vy * th – g * th² / 2
hmax = V₀² * sin(α)² / g – g * (V₀ * sin(α) / g)² / 2
hmax = V₀² * sin(α)² / (2 * g)
E se lanciamo un proiettile da unaltezza iniziale h? Nessun problema! Apparentemente , i calcoli sono un gioco da ragazzi: tutto ciò che devi fare è aggiungere questa elevazione iniziale!
hmax = h + V₀² * sin(α)² / (2 * g)
Lascia “s discutere som e casi speciali con angolo di lancio variabile:
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se α = 90 °, la formula si semplifica in:
hmax = h + V₀² / (2 * g)e il tempo di volo è il più lungo.Se, inoltre, Vy = 0, allora è il caso della caduta libera. Inoltre, potresti dare unocchiata al nostro equivalente ancora più accurato: la caduta libera con il calcolatore della resistenza dellaria.
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se α = 45 °, lequazione può essere scritta come:
hmax = h + V₀² / (4 * g)e in tal caso, la portata è massima se si lancia da terra (h = 0). -
se α = 0 °, la velocità verticale è uguale a 0 (Vy = 0), e questo è il caso del movimento del proiettile orizzontale. Poiché il seno di 0 ° è 0, la seconda parte dellequazione scompare e otteniamo:
hmax = h– laltezza iniziale dalla quale “rilanciamo loggetto è laltezza massima nel movimento del proiettile.