Srinivasa Ramanujan, (született: 1887. december 22., Erode, India – 1920. április 26., Kumbakonam), indiai matematikus, akinek hozzájárulása a számelmélethez tartalmazzon úttörő felfedezéseket a partíciófüggvény tulajdonságairól.
Hol tanult Srinivasa Ramanujan?
15 éves korában Srinivasa Ramanujan szerzett egy matematikai könyvet, amely több ezer tételt tartalmazott, amelyeket igazolt, és amelyekből saját ötleteit fejlesztette ki. 1903-ban röviden részt vett a madrasi egyetemen. 1914-ben Angliába ment, hogy a cambridge-i Trinity College-ban tanuljon G.H. Hardy.
Mik voltak Srinivasa Ramanujan közreműködései?
Srinivasa Ramanujan indiai matematikus hozzájárult a számok elméletéhez, beleértve a partíciós funkció tulajdonságainak úttörő felfedezését is. Dolgozatai angol és európai folyóiratokban jelentek meg, 1918-ban megválasztották a londoni Royal Society-be.
Mire emlékezik Srinivasa Ramanujan?
Srinivasa Ramanujan egyedülálló matematikai fényességével emlékezik meg, amelyet nagyrészt saját maga fejlesztett ki. 1920-ban 32 éves korában meghalt, a világ általában nem ismerte, de a matematikusok fenomenális zseniként ismerték el, társuk nélkül Leonhard Euler (1707–83) és Carl Jacobi (1804–51) óta.
15 éves korában megszerezte George Shoobridge Carr szinopszisát a tiszta és alkalmazott matematika elemi eredményeiről, 2 köt. (1880–86). Ez a több ezer tételből álló gyűjtemény, amelyet sokan csak a legrövidebb bizonyítékokkal mutatnak be, és 1860-nál újabb anyag nem található, felkeltette zsenialitását. Miután Carr könyvében ellenőrizte az eredményeket, Ramanujan túllépett rajta, kifejlesztette saját tételeit és ötleteit. 1903-ban ösztöndíjat nyert a madrasi egyetemre, de a következő évben elvesztette, mert a matematika érdekében minden egyéb tanulmányt elhanyagolt.
Ramanujan folytatta munkáját, foglalkoztatás nélkül és a legszegényebb körülmények között élve. Miután 1909-ben megnősült, megkezdte az állandó foglalkoztatás keresését, amelynek csúcspontja egy kormánytisztviselő, Ramachandra Rao interjúja volt. Ramanujan matematikai tudásától lenyűgözve Rao egy ideig támogatta kutatásait, ám Ramanujan, mivel nem volt hajlandó jótékonykodni, hivatalnoki bejegyzést kapott a Madras Port Trustnál.
Ramanujan 1911-ben publikálta az első dolgozatát a az Indian Mathematical Society folyóirata. Zsenialitása lassan elismertségre tett szert, és 1913-ban levelezést kezdett Godfrey H. Hardy brit matematikussal, amely a Madrasi Egyetem különleges ösztöndíját és a cambridge-i Trinity College támogatását eredményezte. Vallási kifogásait legyőzve, Ramanujan 1914-ben Angliába utazott, ahol Hardy oktatta és együttműködött vele néhány kutatásban.
Ramanujan matematikai ismeretei (amelyek nagy részét saját maga dolgozta ki) megdöbbentő volt. Bár szinte teljesen nem volt tisztában a matematika modern fejleményeivel, a folytonos törtek elsajátítását egyetlen élő matematikus sem hasonlította össze. Kidolgozta a Riemann-sorozatot, az ellipszis integrálokat, a hipergeometrikus sorozatokat, a zéta-függvény funkcionális egyenleteit és saját divergens sorozatok elméletét, amelyben az általa kitalált technika segítségével talált értéket az ilyen sorok összegének. Ramanujan összegzésnek nevezzük. Másrészt semmit sem tudott a kétszeresen periodikus függvényekről, a kvadratikus formák klasszikus elméletéről vagy Cauchy-tételről, és csak a legkomolyabb elképzelése volt arról, hogy mi minősül matematikai bizonyítéknak. Bár zseniális, a prímszámok elméletével kapcsolatos tételei tévesek voltak.
Angliában Ramanujan további előrelépést tett, különösen a számok felosztása terén (a pozitív egész szám kifejezési módjainak száma) a pozitív egész számok összege; pl. 4 kifejezhető 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1 és 1 + 1 + 1 + 1). Dolgozatai angol és európai folyóiratokban jelentek meg, 1918-ban megválasztották a londoni Royal Society-be. 1917-ben Ramanujan tuberkulózist kapott, de állapota eléggé javult ahhoz, hogy 1919-ben visszatérhessen Indiába. A következő évben meghalt, a világ általában ismeretlen, de a matematikusok fenomenális zseniként ismerték el, Leonhard Euler (1707) óta nem voltak társai. –83) és Carl Jacobi (1804–51). Ramanujan három füzetet és egy köteg oldalt hagyott maga után (más néven “elveszett jegyzetfüzetet”), amely sok publikálatlan eredményt tartalmazott, amelyeket a matematikusok jóval halála után is ellenőriztek.