Relatív szórás: Definíció és képlet

Megosztás a

Statisztikai meghatározások > Relatív szórás

Mi a relatív szórás?

Nézze meg a videót, vagy olvassa el alább:

A videó megtekintéséhez kérjük, fogadjon el statisztikákat, marketing cookie-kat.

A relatív szórás (RSD) egy a standard deviáció speciális formája (std dev).
Először érdemes elolvasnia ezt az előző cikket:
Hogyan lehet megtalálni a szórást

A relatív szórás képlete:
100 * s / | x̄ |
Hol:
s = a minta szórása
x̄ = minta átlaga

Általában két tizedesjegyig jelentik (azaz a 2.9587878 RSD értéke 2.96 lesz). Mivel a nevező az átlag abszolút értéke, az RSD mindig pozitív lesz.

Az RSD megmondja, hogy a “szokásos” std dev kis vagy nagy mennyiség-e az adatok átlagához képest beállíthatja. Például egy kísérlet során azt tapasztalhatja, hogy az standard dev 0,1, az átlag pedig 4,4. Ennek a számkészletnek az RSD-je:
100 x 0,1 / | 4,4 | = 2,3%.
Ez Az eredmény azt mondja, hogy a szórása a 4,4 átlagának 2,3% -a, ami meglehetősen kicsi. Más szavakkal, az adatok szorosan az átlag köré csoportosulnak. Másrészt, ha a százalékos aránya nagy volt, mondjuk 55% – ez azt jelentené, hogy az adatai jobban elterjedtek. Az RSD-t néha a kényelem érdekében használják, de képet adhat arról is, hogy az adatok mennyire pontosak egy kísérlet során. Minél pontosabb az adat, annál kisebb az RSD.

Az RSD általában átlag és plusz / mínusz szimbólummal van megírva:
4,4 ± 2,3%.

A relatív szórás kiszámítása (lépések)

Minta kérdés: Keresse meg a következő számkészlet RSD-je:
49, 51.3, 52.7. 55.8

1. lépés: Keresse meg a minta szórását. Ennek megoldására a szórás kalkulátort használtam. Std dev: 2.8437065 (vagy 2.84, két tizedesjegyre kerekítve).

2. lépés: Szorozzuk meg az 1. lépést 100-mal. Tegyük félre ezt a számot egy pillanatra.
2.84 * 100 = 284

3. lépés: Keresse meg a minta átlagát, x̄. A minta átlaga:
(49 + 51,3 + 52,7 + 55,8) / 4 = 208,8 / 4 = 52,2.

4. lépés: Osszuk el a 2. lépést a 3. lépés abszolút értékével.
284 / | 52.2 | = 5.44

Az RSD:
52,2 ± 5,4%
Ne feledje, hogy az RSD százalékban van kifejezve.

Relatív szórás Excel

Az RSD megtalálásához az Excelben nincs beépített függvény a „rel =” noopener ”target =” _ blank ”> függvényhez. Használja a következő parancsok kombinációját az átlag és az st dev megszerzéséhez, majd szorozza meg 100-zal:

  • = átlag (a1: A10)
  • = std dev (a1: A10)

Például feltételezve, hogy az átlag a B1 cellában van, az std dev pedig a B2 cellában van, beírhatja a B cellába:
= (b2 / b1) * 100
Ha az eredmény negatív, csak vegye az abszolút értéket, hogy pozitív szám legyen belőle.

Relatív szórás és variációs együttható

Bizonyos esetekben a variációs együttható és az RSD ugyanaz. Az RSD azonban nem lehet negatív, míg a variációs együttható lehet pozitív vagy negatív. A két képlet ugyanis kisebb mértékben különbözik egymástól: a variációs együttható elosztja az átlaggal, míg az RSD az átlag abszolút értékével.



Fent: Variációs együttható képletek.

Nézze meg statisztikai YouTube-csatornánkat, ahol több száz videó található meg az általános statisztikákon.

—————————– ————————————————

Segítségre van szüksége házi feladatokhoz vagy tesztkérdésekhez? A Chegg Study segítségével lépésről-lépésre megoldásokat kaphat kérdéseire a szakterület szakértőjétől. Az első 30 perced egy Chegg oktatóval ingyenes!

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük