Mit jelent a lejtő
A lejtő fogalma nagyon hasznos közgazdaságtan, mert két változó kapcsolatát méri. A pozitív meredekség azt jelenti, hogy két változó pozitív kapcsolatban áll egymással – vagyis amikor x növekszik, akkor y is nő, és amikor x csökken, akkor y is csökken. Grafikailag a pozitív meredekség azt jelenti, hogy amikor a vonaldiagramon egy vonal balról jobbra mozog, a vonal emelkedik. Más szakaszokban megtudjuk, hogy az “ár” és a “szállított mennyiség” pozitív kapcsolatban van; vagyis a cégek többet szállítanak, ha magasabb az ár.
1. ábra Pozitív meredekség
A negatív meredekség azt jelenti, hogy két változó negatív kapcsolatban áll egymással; vagyis amikor x növekszik, y csökken, és amikor x csökken, akkor y nő. Grafikailag a negatív meredekség azt jelenti, hogy amint a vonaldiagramon lévő vonal balról jobbra mozog, a vonal leesik. Megtudjuk, hogy az “ár” és a “kért mennyiség” negatív kapcsolatban állnak egymással; vagyis a fogyasztók kevesebbet vásárolnak, ha magasabb az ár.
2. ábra Negatív meredekség
A nulla lejtés azt jelenti, hogy állandó összefüggés van x és y között. Grafikusan a vonal lapos; a futás utáni emelkedés nulla.
3. ábra: Nulla meredeksége
Az alábbi 4. ábra munkanélküliségi ráta grafikonja sok vonaldiagram közös mintázatát szemlélteti: egyes szegmenseknél a meredekség pozitív, más szegmensekben a meredekség negatív, és még más szegmensekben, ahol a lejtő közel van nullára.
4. ábra Munkanélküliségi ráta, 1975–2014
A meredekség kiszámítása
A két pont közötti egyenes vonal meredeksége kiszámítható numerikus értelemben. A meredekség kiszámításához először jelölje ki az egyik pontot “kiindulópontnak”, a másikat pedig “végpontnak”, majd számolja ki a két pont közötti futásbeli emelkedést.
5. ábra: Tengerszint feletti magasság – légsűrűség összefüggés
Példaként vegye figyelembe a légsűrűség grafikon meredekségét , fent, a 4000 méteres és a 6000 méteres magasságot képviselő pontok között:
Emelkedés: A függőleges tengely változójának változása (végpont mínusz eredeti pont)
Futtatás: Változó változása a vízszintes tengelyen (végpont mínusz eredeti pont)
Így a két pont közötti egyenes vonal meredeksége a következő lenne: 4000 méter magasságból 6000 méterig a levegő sűrűsége körülbelül 0,1 kilogrammal / köbméterenként csökken a következő 1 mindegyikére, 000 méter.
Tegyük fel, hogy egy vonal meredeksége megnő. Grafikusan ez azt jelenti, hogy meredekebbé válna. Tegyük fel, hogy egy vonal meredeksége csökkenni fog. Akkor laposabbá válna. Ezek a feltételek igazak, függetlenül attól, hogy a lejtő kezdetben pozitív vagy negatív volt-e. A nagyobb pozitív lejtés meredekebb felfelé történő dőlést jelent a vonalhoz, míg egy kisebb pozitív lejtő laposabb felfelé dőlést jelent a vonalhoz. Az abszolút értékben nagyobb (azaz negatívabb) negatív lejtő meredekebb lefelé történő dőlést jelent a vonal felé. A nulla lejtés vízszintes sík vonal. Egy függőleges vonalnak végtelen lejtése van.
Tegyük fel, hogy egy vonal nagyobb metszéssel rendelkezik. Grafikusan ez azt jelenti, hogy a régi vonallal párhuzamosan elmozdulna (vagy felfelé) a régi eredetről. Ha egy vonalnak kisebb a metszete, akkor befelé (vagy lefelé) tolódik, párhuzamosan a régi vonallal.