Hogyan lehet megtalálni a lövedék maximális magasságát?
Az objektum maximális magassága a legmagasabb függőleges helyzet a pályája mentén. Az objektum felfelé repül, mielőtt a legmagasabb pontot eléri – és ez után esik. Ez azt jelenti, hogy a lövedék mozgásának legmagasabb pontján a függőleges sebesség egyenlő 0 (Vy = 0).
0 = Vy – g * t = V₀ * sin(α) – g * th
Ebből az egyenletből megtalálhatjuk a iv id = = maximális magasság eléréséhez szükséges időt th “0206f32ec6″>
:
th = V₀ * sin(α) / g
A függőleges távolságot leíró képlet:
y = Vy * t – g * t² / 2
Tehát, ha megadjuk a y = hmax és t = th adatokat, csatlakozhatunk ez a két egyenlet együtt:
hmax = Vy * th – g * th² / 2
hmax = V₀² * sin(α)² / g – g * (V₀ * sin(α) / g)² / 2
hmax = V₀² * sin(α)² / (2 * g)
És mi van, ha elindítunk egy lövedéket valamilyen kezdeti magasságból h? Nyilván nem kell aggódni! , a számítások sütemények – csak annyit kell tennie, hogy hozzáadja ezt a kezdeti magasságot!
hmax = h + V₀² * sin(α)² / (2 * g)
Engedje megbeszélnek valamit Különleges esetek változó indítási szöggel:
-
ha α = 90 °, akkor a képlet leegyszerűsödik:
hmax = h + V₀² / (2 * g)és a repülés ideje a leghosszabb.Ha ezenkívül Vy = 0, akkor ez a szabad esés esete. Érdemes szemügyre venni még pontosabb egyenértékünket – a szabadesést a légellenállás kalkulátorral.
-
ha α = 45 °, akkor az egyenlet megírható mint:
hmax = h + V₀² / (4 * g)és ebben az esetben a hatótávolság maximális, ha a talajról indul (h = 0). -
ha α = 0 °, akkor a függőleges sebesség egyenlő 0-val (Vy = 0), és ez a vízszintes lövedékmozgás esete. Mivel a 0 ° szinusz értéke 0, akkor az egyenlet második része eltűnik, és megkapjuk:
hmax = h– az a kezdeti magasság, ahonnan az objektumot újra elindítjuk, a lövedék mozgásának maximális magassága.