Láttuk, hogy különböző formájú függvényeket (görbéket) lehet használni az adatok modellezéséhez. A használandó görbe (lineáris, kvadratikus, exponenciális) könnyű volt, mindaddig, amíg a szórási diagram hasonlóságot mutatott a tényleges görbével. De mi van, ha nem világos, hogy melyik görbét válasszuk?

A maradék különbség a szóródiagramjában egy adott pontban ábrázolt és a különbség között. a regressziós egyenlet megjósolja, hogy ebben a pontban “ábrázolni kell”. Ha a szóródási diagram és a regressziós egyenlet “megegyezik” egy y értékben (nincs különbség), akkor a maradék nulla lesz.

Maradék = Ob kiszolgált y-érték – Megjósolt y-érték A maradék a különbség a megfigyelt y-érték (szórásdiagram alapján) és az előre jelzett y-érték (regressziós egyenletvonal alapján) között. A tényleges ábrázolt ponttól a regressziós egyenes pontjáig terjedő függőleges távolság. Gondolhat egy maradékot arra, hogy az adatok milyen mértékben “esnek” a regressziós egyenesből “megfigyelt hiba”).

A lineáris asszociációk a legnépszerűbb statisztikai kapcsolatok, mivel könnyen olvashatók és értelmezhetők. Időnk túlnyomó részét lineáris összefüggésekkel fogjuk tölteni, és a maradványok megmondhatják, hogy van-e megfelelő lineáris modellünk.
Amikor megnézi a szórási ábráját, és nem biztos abban, hogy az általad választott alakzat (görbe) regressziós egyenlete megalkotja a legjobb modellt, a maradék diagram segít eldönteni, hogy a választott modell megfelelő lineáris modell lesz-e vagy sem.

Megfelelő lineáris modell: ha a diagramokat véletlenszerűen helyezzük el, akkor az x tengely felett és alatt (y = 0).

Megfelelő nemlineáris modell: amikor a diagramok görbére emlékeztető mintát követnek.

Megkérjük, hogy találjon egyenlet az {(1,2), (2,1), (3,3½), (4,3), (5,4½)} halmaz adatainak modellezéséhez. Készít egy szórja meg a diagramot, hogy lineáris, másodfokú vagy exponenciális regressziós egyenletet keressen-e. Úgy dönt, hogy lineáris regressziót választ, de nem biztos benne, hogy 100% -osan biztos benne. A grafikus számológép segítségével megtalálja a lineáris regressziós egyenletet, amely y = 0,7x + 0,7. A regressziós egyenlet egyenesét ábrázolja a szóródiagramon, az alábbiak szerint.

A maradványok a piros vonalszakaszok, amelyekre a “D” betű hivatkozik (távolság esetén), függőlegesen összekötve a szórásdiagram pontjait a lineáris regressziós vonal korrigáló pontjaival.

Észrevetted, hogy a grafikon piros vonalszakaszai (a maradványok) a regressziós vonal fölé és alá esnek. Ez azt jelenti, hogy a maradék lehet pozitív, negatív vagy nulla érték.

A “legjobb” statisztikailag elfogadott meghatározásának alapja a maradványok voltak. illeszkedő vonal (vagy görbe) “.

Ezzel a tulajdonsággal rendelkező görbe, ahol az adatpontok és a görbék függőleges távolságainak négyzete a lehető legkisebb , a legkisebb négyzetek görbéjének nevezzük.

Maradékok a Grafikus Számológépen:

Amikor regressziós modellek vannak a grafikus számológépen kiszámítva a maradványok automatikusan a RESID nevű listában tárolódnak. Kövesse az alábbi linkeket, hogy megtudja, hogyan kell dolgozni a maradékokkal a számológépén.
A maradékkal kapcsolatos számológépes segítségért kattintson ide .	Ha meg szeretné tudni a számológépet a maradék telkekről, kattintson ide.