Alexander Johan Hjalmar Skarsgård a svédországi Stockholmban született, és a híres színész, Stellan Skarsgård legidősebb fia. Testvérei között vannak Gustaf Skarsgård, Bill Skarsgård és Valter Skarsgård színészek. Formáló éveinek nagy részében apja elismert színész volt Európában, de még nem érte el azt a nemzetközi hírnevet, amely a Hullámok megtörése (1996) című csillagfordulata után jött. A fiatal Alexander szerény körülmények között nevelkedett egy svéd munkásosztályban, mivel szülei azt akarták, hogy gyermekeik minél normálisabb nevelést kapjanak. Nyolcéves korában kezdte színészi karrierjét, és tizenhat éves koráig folytatta filmekben és a svéd televízióban való munkát, és úgy döntött, hogy a színészi pálya nem neki való. A mikroszkóp alatt töltött élet elvesztette varázsát, és talán My Skarsgård, orvos édesanyja hatására abbahagyta a színészi munkát, hogy továbbtanuljon.
A főiskola folytatása helyett, tizenkilenc éves korában kötelező iskolába lépett katonai szolgálat (katonai besorozás). Az időt arra használta, hogy elmélkedjen a jövőjén. A Leeds Metropolitan University-n tanult, majd New Yorkba költözött, ahol a Marymount Manhattan College-ba iratkozott be, hogy színházat tanuljon. New Yorkban eltelt hat hónap után egy romantikus összefonódás visszacsábította Svédországba, de a kapcsolat rövid életű volt. Annak ellenére, hogy megtört a szíve, Alexander úgy döntött, hogy Svédországban marad, és egy kis élettapasztalattal az övében újra megkezdte színészi karrierjét. Számos svéd produkcióban szerepelt, és sztárjává vált szülőföldjén, de érdekelte, hogy bővítse látókörét és Svédországon kívül dolgozzon. Los Angeles-i látogatása ügynöknek és a Ben Stiller-filmben, Zoolander (2001) is szerepet kapott. Ezt követően Alexander visszatért Svédországba, ahol folytatta színészi munkáját filmekben és színházi produkciókban, többek között a “Ki félt Virginia Woolftól?” És a “Véres esküvő” címmel. Egyben egy díjnyertes rövidfilm, Att döda ett istálló (2003), (Gyilkolni egy gyereket), amelyet mind a Tribeca, mind a Cannes-i filmfesztiválon bemutattak.
Első nagy szünete a Miniseries Generation Kill (2008) volt. Alexander hét hónapot töltött a Namíbia sivataga, de meg is érte. Brad “Iceman” Colbert tengerészgyalogos őrnagy ábrázolása a kritikusokat és a közönséget egyaránt megdöbbentette. Az író sztrájkjának köszönhetően a Generation Kill (2008) befejezése után szerepet kapott benne. “Eric Northman”, a True Blood (2008) című slágersorozat 1000 éves viking vámpírja. A sorozatot Alan Ball, a Six Feet Under (2001) mögött álló ember készítette. A True Blood (2008) Charlaine Harris “Sookie Stackhouse” regényeiből lett adaptálva, és sikerre vitte minőségi forgatókönyveket, a nagyszerű színészi játékokat és a közönség rögeszméjét a vámpír műfajával szemben. A 2010-ben harmadik évadát megkezdő True Blood (2008) mellett Alexander számos filmprojektet is felvesz a művekbe, beleértve a Straw Dogs (2011), a Melancholia (2011) remake-jét, Lars von Trier írta és rendezte, akció Sci-Fi film, Csatahajó (2012) és A Kelet (2013), Zal Batmanglij rendezésében.