Bernoulli-egyenlet

A Bernoulli-egyenlet az áramlási folyadékokhoz megfelelő energiatakarékossági elv megállapításának tekinthető. A kvalitatív viselkedés, amelyet általában a “Bernoulli-effektus” kifejezéssel jelölnek, a folyadéknyomás csökkentése azokban a régiókban, ahol az áramlási sebesség megnő. Ez a nyomáscsökkenés az áramlási út szűkületében ellentmondásosnak tűnhet, de kevésbé tűnik, ha a nyomást energiasűrűségnek tekintjük. A szűkületen átáramló nagy sebességű áramlásban a kinetikus energiának növekednie kell a nyomásenergia rovására.

Állandó állapotú áramlási figyelmeztetés: Míg a Bernoulli-egyenletet olyan általánosan érvényes ötletek jelentik, mint az energia megőrzése, valamint a nyomás, a kinetikus energia és a potenciális energia, alkalmazása a fenti formában az állandó áramlás eseteire korlátozódik. A csövön keresztüli áramláshoz az ilyen áramlás lamináris áramlásként vizualizálható, ami még mindig idealizálás, de ha az áramlás jó közelítésű lamináris, akkor az áramlás kinetikus energiája a folyadék bármely pontján modellezhető és kiszámítható. Az egyenletben az egy térfogat egységre eső kinetikus energia az, amely szigorú korlátozásokat igényel a Bernoulli-egyenlet alkalmazásához – alapvetően az a feltételezés, hogy a fluidum összes kinetikus energiája közvetlenül hozzájárul a folyadék előre áramló folyamatához. Ennek nyilvánvalóvá kell tennie, hogy a turbulencia vagy bármilyen kaotikus folyadékmozgás megléte valamilyen kinetikus energiát von maga után, amely nem járul hozzá a folyadék haladásához a csövön keresztül.

Azt is el kell mondani, hogy bár az energia megőrzése mindig érvényes, az energia elemzésének ez a formája bizonyosan nem írja le, hogy ez az energia átmeneti körülmények között hogyan oszlik el. A Bernoulli-effektus jó vizualizációja a szűkületen keresztüli áramlás, de ez a tiszta kép nem írja le a folyadékot, amikor először bekapcsolja az áramlást.

A Bernoulli-egyenlet fenti állításának másik közelítése a folyadék súrlódása okozta veszteségek elhanyagolása. A csövön keresztüli idealizált lamináris áramlás modellezhető Poiseuille törvényével, amely magában foglalja a viszkózus veszteségeket, amelyek a nyomás csökkenését eredményezik, miközben halad a cső mentén. A fenti Bernoulli-egyenlet megállapítása arra enged következtetni, hogy a nyomás térjen vissza a P1 értékre a szűkület után, mivel a sugár visszaáll az eredeti értékére. Ez nem így van, mert az aktív áramlási folyamatból némi energia veszít a súrlódásból rendezetlen molekuláris mozgásba (hőenergia). Pontosabb modellezés lehetséges a Bernoulli-egyenlet és a Poiseuille-törvény kombinálásával. Valódi példa, amely elősegítheti a folyamat vizualizálását, az az összehúzott csövön átáramló nyomás monitorozása.

Bernoulli-számítás

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük