Il y a un parc devant la maison de Raman. Raman a supposé quil était de forme rectangulaire. Enfin, cest ce quil pensait!
Un beau jour, en jouant, il a remarqué quelque chose dintéressant. Il lui a fallu autant de temps pour faire le tour du parc que pour pédaler sur toute la largeur du parc. Cela a soulevé un doute dans son esprit. Le parc est-il un carré, un rectangle ou, plus surprenant, les deux?
Vous trouverez la réponse sur cette page.
Vous trouverez également des réponses aux questions telles que, est un losange a rectangle, est un carré un parallélogramme et un carré un trapèze.
Consultez la simulation interactive pour en savoir plus sur la leçon et essayez de résoudre quelques questions intéressantes à la fin de la page.
Découvrez la réponse à « Un carré est-il un rectangle » en seulement 6 minutes!
Plan de leçon
Que sont les carrés et les rectangles?
Parlons dabord dun rectangle.
Un rectangle est une figure plane bidimensionnelle à quatre côtés w avec quatre angles droits intérieurs et quatre coins. Les côtés opposés dun rectangle sont égaux.
Un carré est deux- figure plane dimensionnelle avec quatre côtés égaux, quatre angles droits intérieurs et quatre coins.
Maintenant, nous allons discuter des propriétés des carrés et des rectangles en détail.
Quelles sont les propriétés des carrés et des rectangles?
Que sont les quadrilatères?
Étudions maintenant le concept de quadrilatère.
Un quadrilatère peut être défini comme une figure bidimensionnelle fermée qui est formée en joignant quatre points parmi lesquels tout trois points ne sont pas colinéaires.
Par exemple, les chiffres suivants sont des quadrilatères.
Nous pouvons observer quun quadrilatère a quatre côtés, quatre angles et quatre sommets.
Lorsque nous devons nommer un quadrilatère, nous devons garder à lesprit lordre des sommets.
Par exemple, considérons le quadrilatère suivant:
Un quadrilatère \ (ABCD \) aura deux diagonales: \ (AC \) et \ ( BD \).
Propriétés des quadrilatères
- Ils ont quatre côtés.
- Ils ont quatre sommets.
- Ils ont deux diagonales.
- La somme de tous les angles intérieurs est \ (360 ^ {\ circ} \).
Quels sont les différents types de quadrilatères?
Nous pouvons comprendre la hiérarchie des quadrilatères en utilisant le graphique suivant:
La figure ci-dessus montre larbre généalogique de différents types de quadrilatères.
Comme indiqué dans la figure ci-dessus, un carré vient sous un rectangle, cest-à-dire un carré est un rectangle à tous côtés égaux.
Passons en revue différents types de quadrilatères.
| Quadrilatère | Définition | Forme (avec propriétés en surbrillance) |
|---|---|---|
| Carré |
Un carré est un quadrilatère avec quatre côtés égaux et quatre angles droits. |
 |
| Rectangle |
Un rectangle est un quadrilatère avec deux paires de côtés opposés égaux et parallèles et quatre angles droits. |
 |
| Parallélogramme |
Un parallélogramme est un quadrilatère dans lequel les deux paires de côtés opposés sont parallèles. |
 |
| Rhombus |
Un losange est un quadrilatère à quatre côtés égaux. |
 |
| Trapèze |
Un trapèze est un quadrilatère dans lequel une paire de côtés opposés est parallèle. |
 |
| Kite |
Un cerf-volant est un quadrilatère dans lequel deux paires de côtés adjacents sont égales. |
 |
- Tous les carrés sont des rectangles, mais tous les rectangles ne sont pas des carrés.
- Tous les carrés sont des losanges, mais tous les losanges ne sont pas des carrés.
Pourquoi un carré est-il un type spécial de rectangle?
Un carré est un type spécial de rectangle car il possède toutes les propriétés dun rectangle.
Semblable à un rectangle, un carré a:
- angles intérieurs qui mesurent \ (90 ^ {\ circ} \) chacun.
- côtés opposés qui sont parallèles et égaux.
- deux diagonales qui se coupent en deux et sont égales.
Un carré est appelé un type spécial de rectangle car il possède propriétés supplémentaires qui ne sappliquent pas aux rectangles.
- Les quatre côtés dun carré sont égaux.
- Les diagonales dun carré bissectent chacune à angle droit.
- Chaque figure à quatre côtés est-elle un quadrilatère?
- Tous les rectangles sont-ils des carrés?
- Tous les losanges sont-ils des carrés?
- Un carré est-il un trapèze?
- Un carré est-il un parallélogramme?
Exemples résolus
Voyons maintenant quelques exemples résolus.
Exemple 1
Un enseignant a placé quelques aliments articles devant ses élèves.
Elle leur a demandé didentifier les aliments dont la forme était similaire à celle dun quadrilatère.
Pouvez-vous les identifier?
Solution
Un demi-sandwich, un beignet, un crac ker et un œuf sont montrés dans limage ci-dessus.
Nous devons identifier les éléments qui ont la forme dun quadrilatère.
Un quadrilatère a quatre côtés.
Par conséquent, le cracker est le seul aliment qui a la forme dun quadrilatère.
\ (\ donc \) Le cracker est le seul objet de forme quadrilatérale.
Exemple 2
Il y a un parc carré près de la maison de Sneha.
La longueur de chaque côté du parc est \ ( 300 \ text {mètres} \).
Trouvez le périmètre du parc.
Solution
La longueur de chaque côté du parc est \ (300 \ text {mètres} \).
Le périmètre dun carré est \ (4 \ times \ text {side} \).
Par conséquent, le périmètre du parc est:
\
\ (\ donc \) Le périmètre est \ (1200 \ text {mètres} \).
Exemple 3
Trouvez laire du sol dune pièce carrée qui est faite jusquà \ (100 \) carreaux de côté \ (15 \ text {centimètres} \) chacun.
Solution
La surface dune tuile est:
\
Nous savons quil y a \ (100 \) tuiles sur le sol de la pièce.
Ainsi, la surface occupée par \ (100 \) tuiles est:
\
Nous savons,
\ (10000 \ text {cm} ^ 2 = 1 \ text m ^ 2 \)
Ainsi,
22500 \ (\ text {cm} ^ 2 = \ frac {22500} {10000} = 2,25 \ text m ^ 2 \)
\ (\ donc \) La zone est \ (22500 \ text {cm} ^ 2 = 2,25 \ text m ^ 2 \)
Exemple 4
La longueur et la largeur dun tapis rectangulaire est \ (15 \ text {mètres} \) et \ (10 \ text {mètres} \).
Trouvez la zone couverte par le tapis.
Solution
Laire dun rectangle est \ (\ text {longueur} \ times \ text {width} \).
La surface du tapis est:
\
\ (\ donc \) La surface est \ (150 \ \ text {mètres carrés} \)
Exemple 5
Un enseignant a demandé aux élèves de sa classe d’identifier la catégorie des formes ci-dessus.
Pouvez-vous trouver la bonne réponse?
Soluti sur
Chaque forme de limage donnée est une figure fermée et a quatre côtés.
Par conséquent, ils peuvent tous être classés comme quadrilatères.
\ (\ donc \) Les formes sont des quadrilatères.
Questions interactives
Voici quelques activités à pratiquer. Sélectionnez / Saisissez votre réponse et cliquez sur le bouton « Vérifier la réponse » pour voir le résultat.
Résumons
Nous espérons que vous avez apprécié la réponse à la question «Est-ce quun carré est un rectangle» avec la simulation et pratiquez des questions.Maintenant, vous serez en mesure de résoudre facilement des problèmes et de répondre à des questions, telles que, est un losange un rectangle, est un carré un parallélogramme et est un carré un trapèze.
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Foire Aux Questions (FAQ)
Un carré est un rectangle. Cette déclaration est-elle vraie ou fausse?
Cette déclaration est vraie. Un carré est un rectangle car il possède toutes les propriétés dun rectangle.
2. Quelle est la différence entre un carré et un rectangle?
Les carrés possèdent des propriétés supplémentaires qui ne sappliquent pas aux rectangles.
Un carré a les quatre côtés égaux alors que, dans un rectangle, les côtés opposés sont égaux.
Est un carré un rectangle et un losange?
Un carré est à la fois un rectangle et un losange car il possède les propriétés des rectangles et des losanges. Si vous cherchez également la réponse à la question – est un losange un rectangle, la réponse est non.