Dans les trois didacticiels précédents, nous avons examiné la résolution de circuits électriques complexes en utilisant les lois de circuit de Kirchhoff, lanalyse du maillage et enfin lanalyse nodale. Mais il existe de nombreux autres « Théorèmes danalyse de circuit » disponibles pour calculer les courants et les tensions à nimporte quel point dun circuit. Dans ce didacticiel, nous examinerons lun des théorèmes danalyse de circuit les plus courants (à côté de celui de Kirchhoff) qui a été développé, le théorème de Thevenin.
Le théorème de Thevenin stipule que «tout circuit linéaire contenant plusieurs tensions et résistances peut être remplacé par une seule tension en série avec une seule résistance connectée à travers la charge». mots, il est possible de simplifier nimporte quel circuit électrique, aussi complexe soit-il, en un circuit équivalent à deux bornes avec une seule source de tension constante en série avec une résistance (ou impédance) connectée à une charge comme indiqué ci-dessous.
Le théorème de Thevenin est particulièrement utile dans lanalyse de circuit des systèmes dalimentation ou de batterie et dautres circuits résistifs interconnectés où il aura un effet sur la partie adjacente du circuit.
Le circuit équivalent de Thevenin cuit
En ce qui concerne la résistance de charge RL, tout « one-port » complexe »Un réseau composé de plusieurs éléments de circuit résistifs et de sources dénergie peut être remplacé par une seule résistance équivalente Rs et une seule tension équivalente Vs. Rs est la valeur de résistance de la source en regardant en arrière dans le circuit et Vs est la tension de circuit ouvert aux bornes.
Par exemple, considérons le circuit des didacticiels précédents.
Premièrement, pour analyser le circuit, nous devons retirer la résistance de charge centrale de 40Ω connectée aux bornes AB, et supprimer toute résistance interne associée avec la (les) source (s) de tension. Cela se fait en court-circuitant toutes les sources de tension connectées au circuit, cest-à-dire v = 0, ou en circuit ouvert toutes les sources de courant connectées faisant i = 0. La raison en est que nous voulons avoir une source de tension idéale ou un idéal source de courant pour lanalyse du circuit.
La valeur de la résistance équivalente, Rs est trouvée en calculant la résistance totale en regardant en arrière depuis les bornes A et B avec toutes les sources de tension court-circuitées. Nous obtenons alors le circuit suivant.
Trouver la résistance équivalente (Rs)
La tension Vs est définie comme la tension totale aux bornes A et B lorsquil y a un circuit ouvert entre elles. Cest sans la résistance de charge RL connectée.
Trouvez la tension équivalente (Vs)
Nous devons maintenant reconnecter les deux tensions dans le circuit, et comme VS = VAB, le courant circulant autour de la boucle est calculé comme suit:
Ce courant de 0,33 ampère (330 mA) est commun aux deux résistances de sorte que la chute de tension à travers la résistance de 20 Ω ou la résistance de 10 Ω peut être calculée comme suit:
VAB = 20 – (20Ω x 0,33 ampères) = 13,33 volts.
ou
VAB = 10 + (10Ω x 0,33 ampères) = 13,33 volts, le même.
Ensuite, le circuit équivalent de Thevenin consisterait en une résistance série de 6,67 Ω et une source de tension de 13,33 v. Avec la résistance de 40 Ω reliée au circuit, nous obtenons:
et à partir de là le courant circulant autour du circuit est donné comme suit:
qui encore, est la même valeur de 0,286 ampères, nous avons trouvé en utilisant le circuit de Kirchhoff loi dans le didacticiel danalyse de circuit précédent.
Le théorème de Thevenin peut être utilisé comme un autre type de méthode danalyse de circuit et est particulièrement utile dans lanalyse de circuits complexes composés dune ou plusieurs sources de tension ou de courant et de résistances arrangé dans les connexions habituelles en parallèle et en série.
Bien que le théorème de circuit de Thevenin puisse être décrit mathématiquement en termes de courant et de tension, il nest pas aussi puissant que lanalyse de courant de maillage ou lanalyse de tension nodale dans les grands réseaux car lutilisation Une analyse de maillage ou nodale est généralement nécessaire dans tout exercice Thevenin, elle pourrait donc aussi bien être utilisée dès le début. Cependant, les circuits équivalents de Thevenin de transistors, de sources de tension telles que des batteries, etc., sont très utiles dans la conception de circuits.
Résumé du théorème de Thevenin
Nous avons vu ici que le théorème de Thevenin est un autre type de outil danalyse de circuit qui peut être utilisé pour réduire tout réseau électrique compliqué en un circuit simple composé dune seule source de tension, Vs en série avec une seule résistance, Rs.
En regardant en arrière depuis les bornes A et B, ce circuit unique se comporte exactement de la même manière électriquement que le circuit complexe quil remplace.Cest-à-dire que les relations iv aux bornes AB sont identiques.
La procédure de base pour résoudre un circuit en utilisant le théorème de Thevenin est la suivante:
- 1. Retirez la résistance de charge RL ou composant concerné.
- 2. Trouvez RS en court-circuitant toutes les sources de tension ou en circuit ouvert toutes les sources de courant.
- 3. Trouvez VS par les méthodes habituelles danalyse de circuit.
- 4. Trouvez le courant traversant la résistance de charge RL.