Srinivasa Ramanujan, (né le 22 décembre 1887 à Erode, Inde – décédé le 26 avril 1920 à Kumbakonam), mathématicien indien dont les contributions à la théorie des nombres incluent des découvertes pionnières sur les propriétés de la fonction de partition.
Où Srinivasa Ramanujan a-t-il été éduqué?
À 15 ans, Srinivasa Ramanujan a obtenu un livre de mathématiques contenant des milliers de théorèmes, quil a vérifié et à partir duquel il a développé ses propres idées. En 1903, il fréquente brièvement lUniversité de Madras. En 1914, il se rend en Angleterre pour étudier au Trinity College, Cambridge, avec le mathématicien britannique G.H. Robuste.
Quelles ont été les contributions de Srinivasa Ramanujan?
Le mathématicien indien Srinivasa Ramanujan a fait des contributions à la théorie des nombres, y compris des découvertes pionnières sur les propriétés de la fonction de partition. Ses articles ont été publiés dans des revues anglaises et européennes et, en 1918, il a été élu à la Royal Society of London.
De quoi se souvient Srinivasa Ramanujan?
Srinivasa Ramanujan est connu pour sa brillance mathématique unique, quil avait largement développée par lui-même. En 1920, il mourut à 32 ans, généralement inconnu du monde entier mais reconnu par les mathématiciens comme un génie phénoménal, sans égal depuis Leonhard Euler (1707–83) et Carl Jacobi (1804–51).
À lâge de 15 ans, il a obtenu une copie du Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics de George Shoobridge Carr, 2 vol. (1880–86). Cette collection de milliers de théorèmes, dont beaucoup ne sont présentés quavec la plus brève des preuves et sans matériel plus récent que 1860, a suscité son génie. Après avoir vérifié les résultats du livre de Carr, Ramanujan est allé au-delà, développant ses propres théorèmes et idées. En 1903, il obtint une bourse à lUniversité de Madras mais la perdit lannée suivante parce quil négligeait toutes les autres études à la poursuite des mathématiques.
Ramanujan continua son travail, sans emploi et vivant dans les conditions les plus pauvres. Après son mariage en 1909, il entreprit une recherche demploi permanent qui aboutit à un entretien avec un fonctionnaire du gouvernement, Ramachandra Rao. Impressionné par les prouesses mathématiques de Ramanujan, Rao a soutenu ses recherches pendant un certain temps, mais Ramanujan, ne voulant pas exister sur la charité, a obtenu un poste de bureau avec le Madras Port Trust.
En 1911, Ramanujan a publié le premier de ses articles dans le Journal of the Indian Mathematical Society. Son génie a lentement gagné en reconnaissance et, en 1913, il a commencé une correspondance avec le mathématicien britannique Godfrey H. Hardy qui a conduit à une bourse spéciale de lUniversité de Madras et une bourse du Trinity College, Cambridge. Surmontant ses objections religieuses, Ramanujan sest rendu en Angleterre en 1914, où Hardy la encadré et a collaboré avec lui dans certaines recherches.
Les connaissances de Ramanujan en mathématiques (dont la plupart il avait travaillé pour lui-même) étaient surprenantes. Bien quil ne soit presque pas au courant des développements modernes des mathématiques, sa maîtrise des fractions continues était inégalée par aucun mathématicien vivant. Il a élaboré la série de Riemann, les intégrales elliptiques, les séries hypergéométriques, les équations fonctionnelles de la fonction zêta et sa propre théorie des séries divergentes, dans laquelle il a trouvé une valeur pour la somme de ces séries en utilisant une technique quil a inventée et qui a abouti à être appelé sommation Ramanujan. En revanche, il ne savait rien des fonctions doublement périodiques, de la théorie classique des formes quadratiques, ou du théorème de Cauchy, et il n’avait que l’idée la plus nébuleuse de ce qui constitue une preuve mathématique. Bien que brillant, beaucoup de ses théorèmes sur la théorie des nombres premiers étaient faux.
En Angleterre, Ramanujan a fait de nouveaux progrès, en particulier dans la partition des nombres (le nombre de façons dont un entier positif peut être exprimé comme le somme des nombres entiers positifs; par exemple, 4 peut être exprimé par 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1 et 1 + 1 + 1 + 1). Ses articles ont été publiés dans des revues anglaises et européennes et, en 1918, il a été élu à la Royal Society of London. En 1917, Ramanujan avait contracté la tuberculose, mais son état saméliora suffisamment pour quil revienne en Inde en 1919. Il mourut lannée suivante, généralement inconnu du monde entier mais reconnu par les mathématiciens comme un génie phénoménal, sans égal depuis Leonhard Euler (1707 –83) et Carl Jacobi (1804–51). Ramanujan a laissé derrière lui trois cahiers et une liasse de pages (également appelé «cahier perdu») contenant de nombreux résultats inédits que les mathématiciens ont continué à vérifier longtemps après sa mort.