AtomsEdit
Le principe dexclusion de Pauli aide à expliquer une grande variété de phénomènes physiques. Une conséquence particulièrement importante du principe est la structure élaborée de la couche électronique des atomes et la manière dont les atomes partagent les électrons, expliquant la variété des éléments chimiques et leurs combinaisons chimiques. Un atome électriquement neutre contient des électrons liés en nombre égal aux protons du noyau. Les électrons, étant des fermions, ne peuvent pas occuper le même état quantique que les autres électrons, donc les électrons doivent «sempiler» dans un atome, cest-à-dire avoir des spins différents tout en étant sur la même orbitale délectrons comme décrit ci-dessous. latome dhélium neutre, qui a deux électrons liés, qui peuvent tous deux occuper les états dénergie la plus basse (1s) en acquérant un spin opposé; comme le spin fait partie de létat quantique de lélectron, les deux électrons sont dans des états quantiques différents et ne violent pas le principe de Pauli. Cependant, le spin ne peut prendre que deux valeurs différentes (valeurs propres). Dans un atome de lithium, avec trois électrons liés, le troisième électron ne peut pas résider dans un état 1s et doit plutôt occuper lun des états 2 dénergie plus élevée. De même, des éléments successivement plus grands doivent avoir des coques dénergie successivement plus élevée. Les propriétés chimiques dun élément dépendent en grande partie du nombre délectrons dans la couche la plus externe; les atomes avec un nombre différent de couches délectrons occupées mais le même nombre délectrons dans la couche la plus externe ont des propriétés similaires, ce qui donne lieu au tableau périodique des éléments.:214–218
Pour tester le principe dexclusion de Pauli pour latome He, Gordon Drake a effectué des calculs très précis pour les états hypothétiques de latome He qui le violent, qui sont appelés états paroniques. Plus tard, K. Deilamian et al. a utilisé un spectromètre à faisceau atomique pour rechercher létat paronique 1s2s 1S0 calculé par Drake. La recherche a échoué et a montré que le poids statistique de cet état paronique a une limite supérieure de 5×10−6. (Le principe dexclusion implique un poids de zéro.)
Propriétés de létat solideModifier
Dans les conducteurs et les semi-conducteurs, il existe un très grand nombre dorbitales moléculaires qui forment effectivement une structure de bande continue dénergie niveaux. Dans les conducteurs forts (métaux), les électrons sont si dégénérés quils ne peuvent même pas contribuer beaucoup à la capacité thermique dun métal.:133–147 De nombreuses propriétés mécaniques, électriques, magnétiques, optiques et chimiques des solides sont la conséquence directe de lexclusion de Pauli.
Stabilité de la matièreEdit
La stabilité de chaque état délectrons dans un atome est décrite par la théorie quantique de latome, qui montre quune approche rapprochée dun électron au noyau augmente nécessairement lélectron « énergie cinétique de s, une application du principe dincertitude de Heisenberg. Cependant, la stabilité des grands systèmes avec de nombreux électrons et de nombreux nucléons est une question différente, et nécessite le principe dexclusion de Pauli.
Il a été démontré que le principe dexclusion de Pauli est responsable du fait que la matière en vrac ordinaire est stable et occupe du volume. Cette suggestion a été faite pour la première fois en 1931 par Paul Ehrenfest, qui a souligné que les électrons de chaque atome ne peuvent pas tous tomber dans le l orbitale à énergie maximale et doit occuper des coquilles successivement plus grandes. Les atomes occupent donc un volume et ne peuvent pas être trop serrés ensemble.
Une preuve plus rigoureuse a été fournie en 1967 par Freeman Dyson et Andrew Lenard (de), qui considéraient léquilibre entre attractif (électron-nucléaire ) et répulsives (électron-électron et nucléaire-nucléaire) et a montré que la matière ordinaire seffondrerait et occuperait un volume beaucoup plus petit sans le principe de Pauli.
La conséquence du principe de Pauli ici est que les électrons du même spin sont séparés par une interaction déchange répulsif, qui est un effet à courte portée, agissant simultanément avec la force électrostatique ou coulombique à longue portée. Cet effet est en partie responsable de lobservation quotidienne dans le monde macroscopique que deux objets solides ne peuvent pas être au même endroit au même moment.
AstrophysicsEdit
Dyson et Lenard nont pas considéré le les forces magnétiques ou gravitationnelles extrêmes qui se produisent dans certains objets astronomiques. En 1995, Elliott Lieb et ses collègues ont montré que le principe de Pauli conduit toujours à la stabilité dans des champs magnétiques intenses comme dans les étoiles à neutrons, bien quà une densité beaucoup plus élevée que dans la matière ordinaire. Cest une conséquence de la relativité générale que, dans des champs gravitationnels suffisamment intenses, la matière seffondre pour former un trou noir.
Lastronomie fournit une démonstration spectaculaire de leffet du principe de Pauli, sous forme de nain blanc et étoiles à neutrons. Dans les deux corps, la structure atomique est perturbée par une pression extrême, mais les étoiles sont maintenues en équilibre hydrostatique par la pression de dégénérescence, également appelée pression de Fermi.Cette forme exotique de matière est connue sous le nom de matière dégénérée. Limmense force gravitationnelle de la masse dune étoile est normalement maintenue en équilibre par la pression thermique causée par la chaleur produite lors de la fusion thermonucléaire dans le noyau de létoile. Chez les naines blanches, qui ne subissent pas de fusion nucléaire, une force opposée à la gravité est fournie par la pression de dégénérescence électronique. Dans les étoiles à neutrons, soumises à des forces gravitationnelles encore plus fortes, les électrons ont fusionné avec les protons pour former des neutrons. Les neutrons sont capables de produire une pression de dégénérescence encore plus élevée, une pression de dégénérescence neutronique, bien que sur une plage plus courte. Cela peut stabiliser les étoiles à neutrons contre un nouvel effondrement, mais à une taille plus petite et une densité plus élevée quune naine blanche. Les étoiles à neutrons sont les objets les plus «rigides» connus; leur module dYoung (ou plus précisément, le module de masse) est de 20 ordres de grandeur plus grand que celui du diamant. Cependant, même cette énorme rigidité peut être surmontée par le champ gravitationnel dune masse détoile à neutrons dépassant la limite de Tolman – Oppenheimer – Volkoff, conduisant à la formation dun trou noir.: 286–287