Equation de Bernoulli

Léquation de Bernoulli peut être considérée comme un énoncé du principe de conservation de lénergie approprié pour les fluides en circulation. Le comportement qualitatif généralement désigné par le terme «effet Bernoulli» est labaissement de la pression du fluide dans les régions où la vitesse découlement est augmentée. Cet abaissement de la pression dans un rétrécissement dun trajet découlement peut sembler contre-intuitif, mais le semble moins lorsque lon considère la pression comme une densité dénergie. Dans lécoulement à haute vitesse à travers létranglement, lénergie cinétique doit augmenter au détriment de lénergie de pression.

Mise en garde concernant le flux à létat déquilibre: alors que léquation de Bernoulli est énoncée en termes didées universellement valables comme la conservation de lénergie et les idées de pression, dénergie cinétique et énergie potentielle, son application sous la forme ci-dessus est limitée aux cas de débit constant. Pour lécoulement à travers un tube, un tel écoulement peut être visualisé comme un écoulement laminaire, qui est encore une idéalisation, mais si lécoulement est à une bonne approximation laminaire, alors lénergie cinétique de lécoulement en tout point du fluide peut être modélisée et calculée. Le terme dénergie cinétique par unité de volume dans léquation est celui qui nécessite des contraintes strictes pour que léquation de Bernoulli sapplique – cest essentiellement lhypothèse que toute lénergie cinétique du fluide contribue directement au processus découlement direct du fluide. Cela devrait rendre évident que lexistence de turbulences ou de tout mouvement de fluide chaotique impliquerait une certaine énergie cinétique qui ne contribue pas à lavancement du fluide à travers le tube.

Il faut également dire que si la conservation de lénergie sapplique toujours, cette forme danalyse de cette énergie ne décrit certainement pas comment cette énergie est distribuée dans des conditions transitoires. Une bonne visualisation de leffet Bernoulli est le flux à travers une constriction, mais cette image nette ne décrit pas le fluide lorsque vous activez le flux pour la première fois.

Une autre approximation impliquée dans lénoncé de léquation de Bernoulli ci-dessus est la négligence des pertes par frottement fluide. Lécoulement laminaire idéalisé à travers un tuyau peut être modélisé par la loi de Poiseuille, qui inclut les pertes visqueuses entraînant une baisse de la pression à mesure que vous progressez le long du tuyau. Lénoncé de léquation de Bernoulli ci-dessus conduirait à lespérance que revenir à la valeur P1 après la constriction puisque le rayon revient à sa valeur dorigine. Ce nest pas le cas en raison de la perte dune certaine énergie du processus découlement actif par frottement en mouvement moléculaire désordonné (énergie thermique). Une modélisation plus précise peut être fait en combinant léquation de Bernoulli avec la loi de Poiseuille. Un exemple réel qui pourrait aider à visualiser le processus est la surveillance de la pression de lécoulement à travers un tube étranglé.

Calcul de Bernoulli

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