Définitions des statistiques > Écart type relatif
Quest-ce quun écart type relatif?
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Lécart type relatif (RSD) est un forme spéciale de lécart type (écart type).
Vous pouvez dabord lire cet article précédent:
Comment trouver lécart type
La formule de lécart type relatif est:
100 * s / | x̄ |
Où:
s = lécart type de léchantillon
x̄ = moyenne de léchantillon
Il est généralement indiqué avec deux décimales (cest-à-dire quun RSD de 2,9587878 devient 2,96). Comme le dénominateur est la valeur absolue de la moyenne, le RSD sera toujours positif.
Le RSD vous indique si lécart standard « régulier » est une petite ou grande quantité par rapport à la moyenne des données Par exemple, vous pourriez trouver dans une expérience que lécart std est 0,1 et votre moyenne est 4,4. Votre RSD pour cet ensemble de nombres est:
100 x 0,1 / | 4,4 | = 2,3%.
Ce Le résultat vous indique que votre écart-type est de 2,3% de la moyenne de 4,4, ce qui est assez petit. En dautres termes, les données sont étroitement regroupées autour de la moyenne. En revanche, si votre pourcentage était élevé, disons 55% – cela indiquerait que vos données sont plus réparties. Le RSD est parfois utilisé pour des raisons de commodité, mais il peut également vous donner une idée de la précision de vos données dans une expérience. Plus vos données sont précises, plus le RSD est petit.
Le RSD généralement écrit avec la moyenne et un symbole plus / moins:
4,4 ± 2,3%.
Comment calculer lécart type relatif (étapes)
Exemple question: trouver le RSD pour lensemble de nombres suivant:
49, 51.3, 52.7. 55.8
Étape 1: Trouvez lécart type de votre échantillon. Jai utilisé le calculateur décart type pour résoudre ce problème. Écart type: 2,8437065 (ou 2,84 arrondis à 2 décimales).
Étape 2: Multipliez létape 1 par 100. Mettez ce nombre de côté pendant un moment.
2,84 * 100 = 284
Étape 3: Trouvez la moyenne de léchantillon, x̄. La moyenne de léchantillon est:
(49 + 51,3 + 52,7 + 55,8) / 4 = 208,8 / 4 = 52,2.
Étape 4: Divisez létape 2 par la valeur absolue de létape 3.
284 / | 52.2 | = 5,44
Le RSD est:
52,2 ± 5,4%
Notez que le RSD est exprimé en pourcentage.
Écart type relatif Excel
Il ny a pas de fonction intégrée « rel = » noopener « target = » _ blank « > fonction pour trouver le RSD dans Excel. Utilisez une combinaison des commandes suivantes pour obtenir la moyenne et lécart standard, puis multipliez par 100:
- = average (a1: A10)
- = std dev (a1: A10)
Par exemple, en supposant que la moyenne se trouve dans la cellule B1 et que lécart std se trouve dans la cellule B2, vous pouvez taper dans la cellule B:
= (b2 / b1) * 100
Si le résultat est négatif, prenez simplement la valeur absolue pour en faire un nombre positif.
Écart-type relatif et coefficient de variation
Dans certains cas, le coefficient de variation et le RSD sont la même chose. Cependant, le RSD ne peut pas être négatif tandis que le coefficient de variation peut être positif ou négatif. En effet, les deux formules diffèrent de manière mineure: le coefficient de variation se divise par la moyenne tandis que le RSD se divise par la valeur absolue de la moyenne.
Ci-dessus: Coefficient des formules de variation.
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