Voici une liste de calculateurs de volume pour plusieurs formes courantes. Veuillez remplir les champs correspondants et cliquer sur le bouton « Calculer ».
Calculateur de volume Sphère
Calculateur de volume de cône
Calculateur de volume de cube
Calculateur de volume de cylindre
Calculateur de volume de réservoir rectangulaire
Calculateur de volume de capsule
Calculateur de volume de calotte sphérique
Veuillez fournir deux valeurs ci-dessous pour calculer.
Calculateur de volume de frustum conique
Ellipsoïde Calculateur de volume
Square Pyramid Vo Calculateur de volume
Calculateur de volume de tube
Calculateur de surface associée | Calculateur daire
Le volume est la quantification de lespace tridimensionnel quune substance occupe. Lunité SI pour le volume est le mètre cube, ou m3. Par convention, le volume dun conteneur est typiquement sa capacité, et la quantité de fluide quil est capable de contenir, plutôt que la quantité despace que le conteneur réel déplace. Les volumes de nombreuses formes peuvent être calculés à laide de formules bien définies. Dans certains cas, des formes plus complexes peuvent être décomposées en leurs formes agrégées plus simples, et la somme de leurs volumes utilisée pour déterminer le volume total. Les volumes dautres formes encore plus complexes peuvent être calculés à laide du calcul intégral sil existe une formule pour la limite de la forme. Au-delà, les formes qui ne peuvent pas être décrites par des équations connues peuvent être estimées à laide de méthodes mathématiques, telles que la méthode des éléments finis. Sinon, si la densité dune substance est connue et uniforme, le volume peut être calculé en utilisant son poids. Cette calculatrice calcule les volumes pour certaines des formes simples les plus courantes.
Sphère
Une sphère est la contrepartie tridimensionnelle du cercle bidimensionnel. Cest un objet géométrique parfaitement rond qui, mathématiquement, est lensemble des points équidistants dun point donné en son centre, où la distance entre le centre et tout point de la sphère est le rayon r. Lobjet sphérique le plus connu est probablement une boule parfaitement ronde. En mathématiques, il existe une distinction entre une boule et une sphère, où une boule comprend lespace délimité par une sphère. Indépendamment de cette distinction, une boule et une sphère partagent le même rayon, centre et diamètre, et le calcul de leurs volumes est le même. Comme avec un cercle, le segment de ligne le plus long qui relie deux points dune sphère par son centre est appelé le diamètre, d. Léquation de calcul du volume dune sphère est fournie ci-dessous:
| volume = | πr3 |
EX: Claire veut remplir un ballon deau parfaitement sphérique avec un rayon de 0,15 m avec du vinaigre à utiliser dans le combat de ballon deau contre son ennemi juré Hilda ce week-end à venir. Le volume de vinaigre nécessaire peut être calculé en utilisant léquation fournie ci-dessous:
volume = 4/3 × π × 0,153 = 0,141 pi3
Cône
Un cône est une forme tridimensionnelle qui se rétrécit en douceur de sa base généralement circulaire à un point commun appelé le sommet (ou sommet). Mathématiquement, un cône est formé de manière similaire à un cercle, par un ensemble de segments de ligne connectés à un point central commun, sauf que le point central nest pas inclus dans le plan qui contient le cercle (ou une autre base). Seul le cas dun cône circulaire droit fini est considéré sur cette page. Les cônes constitués de demi-lignes, de bases non circulaires, etc. qui sétendent à linfini ne seront pas abordés. Léquation de calcul du volume dun cône est la suivante:
| volume = | πr2h |
où r est le rayon et h est la hauteur du cône
EX: Bea est déterminée à sortir du magasin de crème glacée avec ses 5 $ bien dépensés. Bien quelle ait une préférence pour les cônes de sucre ordinaires, les cônes de gaufres sont indiscutablement plus grands. Elle détermine quelle a une préférence de 15% pour les cônes de sucre ordinaires par rapport aux cônes de gaufre et doit déterminer si le volume potentiel du cône de gaufre est ≥ 15% supérieur à celui du cône de sucre. Le volume du cornet gaufré à base circulaire de rayon 1.5 pouces et hauteur 5 pouces peuvent être calculés en utilisant léquation ci-dessous:
volume = 1/3 × π × 1,52 × 5 = 11,781 pouces3
Bea calcule également le volume du sucre cône et constate que la différence est de < 15%, et décide dacheter un cône de sucre. Maintenant, tout ce quelle a à faire est dutiliser son appel angélique et enfantin pour manipuler le personnel afin quil vide les récipients de glace dans son cornet.
Cube
Un cube est lanalogue tridimensionnel dun carré, et est un objet délimité par six faces carrées, dont trois se rencontrent à chacun de ses sommets, et toutes qui sont perpendiculaires à leurs faces adjacentes respectives. Le cube est un cas particulier de nombreuses classifications de formes en géométrie, notamment un parallélépipède carré, un cuboïde équilatéral et un rhomboèdre droit. Voici léquation pour calculer le volume dun cube:
volume = a3
où a est la longueur darête du cube
EX: Bob, qui est né dans le Wyoming ( et na jamais quitté lÉtat), a récemment visité sa patrie ancestrale du Nebraska. Accablé par la magnificence du Nebraska et de lenvironnement comme aucun autre quil avait connu auparavant, Bob savait quil devait ramener une partie du Nebraska à la maison avec lui. Bob a une valise cubique avec des longueurs de bord de 2 pieds et calcule le volume de terre quil peut emporter avec lui comme suit:
volume = 23 = 8 pi3
Cylindre
Un cylindre dans sa forme la plus simple est défini comme la surface formée par des points à une distance fixe dun axe de droite donné. Dans lusage courant cependant, « cylindre » se réfère à un cylindre circulaire droit, où les bases du cylindre sont des cercles reliés par leurs centres par un axe perpendiculaire aux plans de ses bases, avec une hauteur h et un rayon r donnés. Léquation de calcul du volume dun cylindre est montrée ci-dessous:
volume = πr2h
où r est le rayon et h est la hauteur du réservoir
EX: Caelum veut construire un château de sable dans le salon de sa maison. Parce quil est un fervent défenseur du recyclage, il a récupéré trois barils cylindriques dun site de décharge illégal et a nettoyé les déchets chimiques des barils à laide de détergent à vaisselle et deau. Les barils ont chacun un rayon de 3 pieds et une hauteur de 4 pieds, et Caelum détermine le volume de sable que chacun peut contenir en utilisant léquation ci-dessous:
volume = π × 32 × 4 = 113.097 ft3
Il construit avec succès un château de sable dans sa maison et, en prime, parvient à économiser de lélectricité grâce à léclairage nocturne, car son château de sable brille en vert vif dans lobscurité.
Réservoir rectangulaire
Un réservoir rectangulaire est une forme généralisée de cube, dont les côtés peuvent avoir des longueurs variées. Il est délimité par six faces, dont trois se rencontrent à ses sommets, et qui sont toutes perpendiculaires à leurs faces adjacentes respectives. Léquation pour calculer le volume dun rectangle est montrée ci-dessous:
volume = longueur × largeur × hauteur
EX: Darby aime le gâteau. Elle va au gymnase 4 heures par jour, tous les jours, pour compenser son amour du gâteau. Elle prévoit de parcourir le sentier Kalalau à Kauai et bien quextrêmement en forme, Darby sinquiète de sa capacité à terminer le sentier en raison de son manque de gâteau. Elle décide de nemballer que lessentiel et veut farcir son paquet parfaitement rectangulaire de longueur, largeur et hauteur de 4 pieds, 3 pieds et 2 pieds respectivement, avec un gâteau. Le volume exact de gâteau quelle peut contenir dans son pack est calculé ci-dessous:
volume = 2 × 3 × 4 = 24 pi3
Capsule
Une capsule est une forme géométrique tridimensionnelle composée dun cylindre et de deux extrémités hémisphériques, où un hémisphère est une demi-sphère. Il sensuit que le volume dune capsule peut être calculé en combinant les équations de volume dune sphère et dun cylindre circulaire droit:
| volume = πr2h + | πr3 = πr2 ( | r + h) |
où r est le rayon et h est la hauteur de la partie cylindrique
EX: Étant donné une capsule avec un rayon de 1,5 pied et une hauteur de 3 pieds, déterminez le volume de chocolat au lait fondu m & m « s que Joe peut transporter dans la capsule temporelle quil veut enterrer pour les générations futures dans son voyage de découverte de soi à travers le Himalaya:
volume = π × 1,52 × 3 + 4/3 × π × 1,53 = 35,343 ft3
Calotte sphérique
Une calotte sphérique est une portion de une sphère qui est séparée du reste de la sphère par un plan. Si le plan passe par le centre de la sphère, la calotte sphérique est référencée rouge comme un hémisphère. Dautres distinctions existent, notamment un segment sphérique, où une sphère est segmentée avec deux plans parallèles et deux rayons différents où les plans passent à travers la sphère. Léquation de calcul du volume dune calotte sphérique est dérivée de celle dun segment sphérique, où le deuxième rayon est égal à 0.En référence à la calotte sphérique indiquée dans la calculatrice:
| volume = | πh2 (3R – h) |
Étant donné deux valeurs, la calculatrice fournie calcule la troisième valeur et le volume. Les équations de conversion entre la hauteur et les rayons sont présentées ci-dessous:
Étant donné r et R: h = R ± √R2 – r2
| Donnés r et h: R = |
h2 + r2
|
Étant donné R et h: r = √2Rh – h2
où r est le rayon de la base, R est le rayon de la sphère et h est la hauteur de la calotte sphérique
EX: Jack veut vraiment battre son ami James dans une partie de golf pour impressionner Jill, et plutôt que de pratiquer, décide de saboter la balle de golf de James « . Il coupe une calotte sphérique parfaite du haut de la balle de golf de James » et doit calculer le volume du matériel nécessaire pour remplacer la calotte sphérique et incliner le poids du golf de James » balle. Étant donné que la balle de golf de James « a un rayon de 1,68 pouce et que la hauteur de la calotte sphérique que Jack a coupée est de 0,3 pouce, le volume peut être calculé comme suit:
volume = 1/3 × π × 0,32 (3 × 1,68 – 0,3) = 0,447 pouces3
Malheureusement pour Jack, James a reçu une nouvelle cargaison de balles la veille de leur match, et tous les efforts de Jack ont été vains.
Frustum conique
Un tronc conique est la partie dun solide qui reste lorsquun cône est coupé par deux plans parallèles. Cette calculatrice calcule spécifiquement le volume dun cône circulaire droit. Les troncs coniques typiques de la vie quotidienne comprennent les abat-jour, les seaux et certains verres à boire. Le volume dun tronc conique droit est calculé à laide de léquation suivante:
| volume = | πh (r2 + rR + R2) |
où r et R sont les rayons des bases, h est la hauteur du tronc
EX: Bea a réussi à acquérir de la glace dans un cornet de sucre, et vient de le manger dune manière qui laisse la glace emballée dans le cône, et la surface de la glace de niveau et parallèle au plan de louverture du cône. Elle est sur le point de commencer à manger son cornet et la glace restante quand son frère attrape son cône et mord une section du fond de son cône qui est parfaitement parallèle à louverture de la semelle précédente. Bea se retrouve maintenant avec un tronc conique droit qui fuit de la glace, et doit calculer le volume de glace quelle doit consommer rapidement étant donné une hauteur tronconique de 4 pouces, avec des rayons de 1,5 pouces et 0,2 pouces:
volume = 1/3 × π × 4 (0.22 + 0.2 × 1.5 + 1.52) = 10.849 in3
Ellipsoïde
Un ellipsoïde est la contrepartie tridimensionnelle dune ellipse, et est une surface qui peut être décrite comme la déformation dune sphère par mise à léchelle des éléments directionnels. Le centre dun ellipsoïde est le point où trois axes de symétrie perpendiculaires par paires se croisent, et les segments de ligne délimitant ces axes de symétrie sont appelés les axes principaux. Si les trois ont des longueurs différentes, lellipsoïde est généralement décrit comme tri-axial. Léquation de calcul du volume dun ellipsoïde est la suivante:
| volume = | πabc |
où a, b et c sont les longueurs des axes
EX: Xabat naime manger que de la viande, mais sa mère insiste sur le fait quil en consomme trop, et ne lui permet que de manger autant de viande car il peut tenir dans un chignon en forme dellipsoïde. En tant que tel, Xabat évide le pain pour maximiser le volume de viande quil peut contenir dans son sandwich. Étant donné que son petit pain a des longueurs daxe de 1,5 pouces, 2 pouces et 5 pouces, Xabat calcule le volume de viande quil peut contenir dans chaque petit pain évidé comme suit:
volume = 4/3 × π × 1,5 × 2 × 5 = 62,832 in3
Pyramide carrée
Une pyramide en géométrie est un solide tridimensionnel formé en reliant une base polygonale à un point appelé son sommet, où se trouve un polygone une forme dans un plan délimité par un nombre fini de segments de droite. Il existe de nombreuses bases polygonales possibles pour une pyramide, mais une pyramide carrée est une pyramide dont la base est un carré. Une autre distinction impliquant les pyramides concerne lemplacement du sommet. Les pyramides de droite ont un sommet qui est directement au-dessus du centre de gravité de sa base.Quel que soit lendroit où se trouve le sommet de la pyramide, tant que sa hauteur est mesurée comme la distance perpendiculaire du plan contenant la base à son sommet, le volume de la pyramide peut sécrire comme suit:
Pyramide généralisée volume:
| volume = | bh |
Volume de la pyramide carrée:
| volume = | a2h |
EX: Wan est fasciné par lÉgypte ancienne et aime particulièrement tout ce qui touche aux pyramides. Être laîné de ses frères et sœurs Too, Tree Fore, il est capable de facilement les corral et de les déployer à sa guise. Profitant de cela, Wan décide de reconstituer l’époque de l’Égypte ancienne et de demander à ses frères et sœurs un ct comme les ouvriers lui construisant une pyramide de boue avec une longueur de bord de 5 pieds et une hauteur de 12 pieds, dont le volume peut être calculé en utilisant léquation pour une pyramide carrée:
volume = 1/3 × 52 × 12 = 100 pi3
Pyramide de tubes
Un tube, souvent également appelé tuyau, est un cylindre creux qui est souvent utilisé pour transférer des fluides ou du gaz. Le calcul du volume dun tube implique essentiellement la même formule quun cylindre (volume = pr2h), sauf que dans ce cas, le diamètre est utilisé plutôt que le rayon, et la longueur est utilisée plutôt que la hauteur. La formule consiste donc à mesurer les diamètres du cylindre intérieur et extérieur, comme le montre la figure ci-dessus, à calculer chacun de leurs volumes, et à soustraire le volume du cylindre intérieur de celui du cylindre extérieur. Compte tenu de lutilisation de la longueur et du diamètre mentionnés ci-dessus, la formule de calcul du volume dun tube est indiquée ci-dessous:
| volume = π |
d12 – d22
|
l |
où d1 est le diamètre extérieur, d2 est le diamètre intérieur et l est la longueur du tube
EX : Beulah se consacre à la préservation de lenvironnement. Son entreprise de construction nutilise que les matériaux les plus écologiques. Elle est également fière de répondre aux besoins des clients. Un de ses clients a une maison de vacances construite dans les bois, en face dun ruisseau. Il souhaite un accès plus facile à sa maison, et demande à Beulah de lui construire une route, tout en veillant à ce que la crique puisse sécouler librement afin de ne pas perturber son lieu de pêche préféré. Elle décide que les embêtants barrages de castors seraient un bon point pour construire un tuyau à travers le ruisseau. Le volume de béton breveté à faible impact requis pour construire un tuyau dun diamètre extérieur de 3 pieds, dun diamètre intérieur de 2,5 pieds et dune longueur de 10 pieds peut être calculé comme suit: