Alexander Johan Hjalmar Skarsgård est né à Stockholm, en Suède et est le fils aîné du célèbre acteur Stellan Skarsgård. Parmi ses frères et sœurs se trouvent les acteurs Gustaf Skarsgård, Bill Skarsgård et Valter Skarsgård. Pendant la plupart de ses années de formation, son père était un acteur acclamé en Europe, mais navait pas encore atteint la renommée internationale qui est venue après son tour de star dans Breaking the Waves (1996). Le jeune Alexander a été élevé dans des conditions modestes dans un quartier suédois ouvrier car ses parents voulaient que leurs enfants aient une éducation aussi normale que possible. Il a commencé sa carrière dacteur à lâge de huit ans et a continué à travailler dans des films et à la télévision suédoise jusquà ses seize ans et a décidé que le théâtre nétait pas sa carrière. La vie sous un microscope a perdu son charme et peut-être à cause de linfluence de My Skarsgård, sa mère médecin, il a cessé de travailler comme acteur, pour continuer ses études.
Au lieu de poursuivre ses études universitaires, à lâge de dix-neuf ans, il est entré à lobligation service militaire (conscription militaire). Il a utilisé le temps pour contempler son avenir. Il a étudié à la Leeds Metropolitan University puis a déménagé à New York où il sest inscrit au Marymount Manhattan College pour étudier le théâtre. Après six mois à New York, un enchevêtrement amoureux le ramena en Suède, mais la relation fut de courte durée. Malgré son cœur brisé, Alexander a décidé de rester en Suède et, avec un peu dexpérience de vie à son actif, a recommencé sa carrière dacteur. Il est apparu dans un certain nombre de productions suédoises et est devenu une star dans son pays dorigine, mais souhaitait élargir ses horizons et travailler en dehors de la Suède. Une visite à Los Angeles lui a valu à la fois un agent et un rôle dans le film de Ben Stiller, Zoolander (2001). Après cela, Alexander est retourné en Suède où il a continué à perfectionner son jeu dans des productions cinématographiques et théâtrales, notamment « Who » s Afraid of Virginia Woolf? « Et » Bloody Wedding « . Il a également co-écrit et co-réalisé un court métrage primé, Att döda ett grange (2003), (To Kill a Child), qui a été présenté aux festivals de Tribeca et de Cannes.
Sa première grande rupture a été avec la minisérie Generation Kill (2008). Alexander a passé sept mois à griller dans le désert de Namibie, mais cela en valait la peine. Son interprétation du sergent marin Brad « Iceman » Colbert a étonné les critiques et le public. Grâce à la grève de lécrivain, après avoir terminé Generation Kill (2008), il a été choisi pour le rôle. de « Eric Northman », un vampire viking de 1000 ans dans la série à succès True Blood (2008). La série a été créée par Alan Ball, lhomme derrière Six Feet Under (2001). True Blood (2008) a été adapté des romans « Sookie Stackhouse » de Charlaine Harris « et a connu le succès avec des scripts de qualité, un jeu dacteur formidable et lobsession du public pour le genre vampire. En plus de True Blood (2008), qui commence sa troisième saison en 2010, Alexander a un certain nombre de projets de films en préparation, dont le remake de Straw Dogs (2011), Melancholia (2011), écrit et réalisé par Lars von Trier, action Film de science-fiction, Battleship (2012) et The East (2013), réalisé par Zal Batmanglij.