Viskositeetti

Yleensä järjestelmän viskositeetti riippuu yksityiskohtaisesti siitä, miten järjestelmän muodostavat molekyylit ovat vuorovaikutuksessa. Nesteen viskositeetille ei ole yksinkertaisia mutta oikeita ilmaisuja. Yksinkertaisimmat tarkat lausekkeet ovat Green-Kubo-suhteet lineaariselle leikkausviskositeetille tai transienttisen aikakorrelaation funktiolausekkeet, jotka Evans ja Morriss ovat johtaneet vuonna 1988. Vaikka nämä lausekkeet ovat tarkkoja, tiheän nesteen viskositeetin laskeminen näiden suhteiden avulla vaatii tällä hetkellä molekyylidynamiikan tietokonesimulaatioiden käyttö. Toisaalta laimennetun kaasun osalta voidaan edistyä paljon enemmän. Jopa perusoletukset siitä, kuinka kaasumolekyylit liikkuvat ja ovat vuorovaikutuksessa, johtavat peruskäsitteeseen viskositeetin molekyylialkuperästä. Kehittyneempiä hoitoja voidaan rakentaa järjestelmällisesti karkearakeisella kaasumolekyylien liikeyhtälöillä. Esimerkki tällaisesta käsittelystä on Chapman – Enskog-teoria, joka johtaa laimennetun kaasun viskositeettilausekkeet Boltzmannin yhtälöstä.

Kaasumomenttikuljetukset välittyvät yleensä erillisillä molekyylitörmäyksillä ja nesteissä houkuttelevat voimat, jotka sitovat molekyylejä lähellä toisiaan. Tämän vuoksi nesteiden dynaamiset viskositeetit ovat tyypillisesti paljon suurempia kuin kaasujen.

Pure gasesEdit

Viskositeetti kaasut syntyvät pääasiassa molekyylidiffuusiosta, joka kuljettaa vauhtia virtauskerrosten välillä. Laimennetun kaasun alkuarvolämpötila T {\ displaystyle T} ja tiheys ρ {\ displaystyle \ rho} antaa

μ = α ρ λ 2 k BT π m, {\ displaystyle \ mu = \ alpha \ rho \ lambda {\ sqrt {\ frac {2k _ {\ text {B}} T} {\ pi m}}},}

missä k B {\ displaystyle k _ {\ text {B}}} on Boltzmann-vakio , m {\ displaystyle m} molekyylimassa ja α {\ displaystyle \ alpha} numeerinen vakio luokkaa 1 {\ displaystyle 1}. Määrä λ {\ displaystyle \ lambda}, keskimääräinen vapaa polku, mittaa molekyylin keskimääräisen matkan törmäysten välillä. Jopa ilman a priorista tuntemusta α {\ displaystyle \ alpha}, tällä ilmaisulla on mielenkiintoisia vaikutuksia. Erityisesti, koska λ {\ displaystyle \ lambda} on tyypillisesti käänteisesti verrannollinen tiheyteen ja kasvaa lämpötilan mukana, μ {\ displaystyle \ mu} itsensä pitäisi kasvaa lämpötilan mukana ja olla riippumaton tiheydestä kiinteässä lämpötilassa. Itse asiassa molemmat ennusteet jatkuvat kehittyneemmissä hoidoissa ja kuvaavat tarkasti kokeellisia havaintoja. Huomaa, että tämä käyttäytyminen on ristiriidassa nesteiden yleisen intuition kanssa, joiden viskositeetti tyypillisesti pienenee lämpötilan mukaan.

Jäykillä elastisilla palloilla, joiden halkaisija on σ {\ displaystyle \ sigma}, voidaan käyttää λ {\ displaystyle \ lambda}. laskettu, jolloin

μ = α π 3/2 k B m T σ 2. {\ displaystyle \ mu = {\ frac {\ alpha} {\ pi ^ {3/2}}} {\ frac {\ sqrt {k _ {\ text {B}} mT}} {\ sigma ^ {2}} }.}

Tässä tapauksessa λ {\ displaystyle \ lambda} on riippumaton lämpötilasta, joten μ ∝ T 1/2 {\ displaystyle \ mu \ propto T ^ {1/2}}. Monimutkaisemmissa molekyylimalleissa λ {\ displaystyle \ lambda} riippuu kuitenkin lämpötilasta ei-triviaalilla tavalla, ja yksinkertaiset kineettiset argumentit tässä käytettynä ovat riittämättömiä. Pohjimmiltaan keskimääräisen vapaan polun käsite tulee epätarkaksi rajallisella alueella vuorovaikutuksessa oleville hiukkasille, mikä rajoittaa konseptin hyödyllisyyttä todellisten kaasujen kuvaamiseen.

Chapman – Enskog theoryEdit

Sydney Chapmanin ja David Enskogin 1900-luvun alussa kehittämä tekniikka mahdollistaa tarkemman μ {\ displaystyle \ mu} -laskennan. Se perustuu Boltzmannin yhtälöön, joka tarjoaa systemaattisen tilastollisen kuvauksen laimennetusta kaasusta molekyylien välisten vuorovaikutusten kannalta. Sellaisenaan heidän tekniikkansa mahdollistaa μ {\ displaystyle \ mu} -arvojen tarkan laskemisen realistisemmille molekyylimalleille, kuten sellaisille, jotka sisältävät molekyylien välisen vetovoiman eikä pelkästään kovan ytimen hylkäämistä.

Osoittautuu, että realistisempi vuorovaikutusten mallintaminen on välttämätöntä μ {\ displaystyle \ mu} -lämpötilariippuvuuden ennustamiseksi tarkasti, mikä kokeiden mukaan nousee nopeammin kuin jäykille elastisille palloille ennustettu T 1/2 {\ displaystyle T ^ {1/2}} -trendi . Chapman – Enskog -analyysi osoittaa, että ennustettua lämpötilariippuvuutta voidaan säätää vaihtelemalla parametreja eri molekyylimalleissa. Yksinkertainen esimerkki on Sutherland-malli, joka kuvaa jäykkiä elastisia palloja, joilla on heikko keskinäinen vetovoima.Tällöin vetovoimaa voidaan käsitellä häiritsevästi, mikä johtaa erityisen yksinkertaiseen lausekkeeseen μ {\ displaystyle \ mu}:

μ = 5 16 σ 2 (k B m T π) 1/2 ( 1 + ST) – 1, {\ displaystyle \ mu = {\ frac {5} {16 \ sigma ^ {2}}} \ vasen ({\ frac {k _ {\ text {B}} mT} {\ pi} } \ oikea) ^ {1/2} \ vasen (1 + {\ frac {S} {T}} \ oikea) ^ {- 1},}

missä S {\ displaystyle S} on riippumaton lämpötilasta, määritetään vain molekyylien välisen vetovoiman parametrien perusteella. Yhteyden muodostaminen kokeiluun on kätevää kirjoittaa uudestaan seuraavasti:

μ = μ 0 (TT 0) 3/2 T 0 + ST + S, {\ displaystyle \ mu = \ mu _ {0} \ left ({\ frac {T} {T_ {0}}} \ oikea) ^ {3/2} {\ frac {T_ {0} + S} {T + S}},}

missä μ 0 {\ displaystyle \ mu _ {0}} on viskositeetti lämpötilassa T 0 {\ displaystyle T_ {0}}. Jos μ {\ displaystyle \ mu} tunnetaan kokeista, joissa T = T 0 {\ displaystyle T = T_ {0}} ja vähintään yksi muu lämpötila, S {\ displaystyle S} voidaan laskea. On käynyt ilmi, että tällä tavalla saadut lausekkeet μ {\ displaystyle \ mu} ovat tarkkoja useille kaasuille huomattavalla lämpötila-alueella. Toisaalta Chapman & Cowling 1970 väittävät, että tämä menestys ei tarkoita sitä, että molekyylit tosiasiassa olisivat vuorovaikutuksessa Sutherlandin mallin mukaan. Pikemminkin he tulkitsevat μ {\ displaystyle \ mu} -ennusteen yksinkertaiseksi interpoloinniksi, joka pätee joillekin kaasuille kiinteillä lämpötila-alueilla, mutta muuten ei anna kuvaa molekyylien välisistä vuorovaikutuksista, joka on pohjimmiltaan oikea ja yleinen. Hieman kehittyneemmät mallit, kuten Lennard-Jones-potentiaali, voivat tarjota paremman kuvan, mutta vain läpinäkymättömämmän lämpötilariippuvuuden kustannuksella. Joissakin järjestelmissä on myös hylättävä pallomaisen symmetrian oletus, kuten höyryjen tapauksessa, joissa on erittäin polaarisia molekyylejä, kuten H2O.

Bulk viscosityEdit

Kineettisessä-molekyylikuvassa nollasta poikkeava viskositeetti syntyy kaasuissa aina, kun molekyylien translaatioenergian ja niiden sisäisen energian, esimerkiksi pyörivä ja värähtely. Sellaisena massaviskositeetti on 0 {\ displaystyle 0} monatomiselle ihanteelliselle kaasulle, jossa molekyylien sisäinen energia on merkityksetön, mutta ei nolla kaasulle, kuten hiilidioksidille, jonka molekyyleillä on sekä pyörimis- että värähtelyenergiaa.

Puhtaat nesteetMuokkaa

Päinvastoin kuin kaasuilla, nesteiden viskositeetin molekyylialkua varten ei ole yksinkertaista mutta tarkkaa kuvaa.

Yksinkertaisimmalla kuvaustasolla vierekkäisten kerrosten suhteellinen liike nesteessä vastustaa ensisijaisesti houkuttelevat molekyylivoimat, jotka vaikuttavat kerroksen bounin yli Dary. Tässä kuvassa yksi (oikein) odottaa viskositeetin laskevan lämpötilan noustessa. Tämä johtuu siitä, että lämpötilan nousu lisää molekyylien satunnaista lämpöliikettä, mikä helpottaa niiden houkuttelevan vuorovaikutuksen voittamista.

Tämän visualisoinnin pohjalta voidaan rakentaa yksinkertainen teoria analogisesti molekyylien erillisen rakenteen kanssa. kiinteä aine: nestemäisten molekyylien ryhmät visualisoidaan muodostavan ”häkkejä”, jotka ympäröivät ja sulkevat yksittäisiä molekyylejä. Nämä häkit voivat olla miehitettyjä tai tyhjiä, ja voimakkaampi molekyylivetovoima vastaa vahvempia häkkejä. Satunnaisen lämpöliikkeen ansiosta molekyyli ”hyppää” häkkien välillä nopeudella, joka vaihtelee käänteisesti molekyylien vetovoiman mukaan. Tasapainossa nämä ”humalat” eivät ole esijännitettyjä mihinkään suuntaan. Toisaalta, jotta kaksi vierekkäistä kerrosta voisi liikkua suhteessa toisiinsa, ”humalan” on oltava esijännitetty suhteellisen liikkeen suuntaan. Tämän suunnatun liikkeen ylläpitämiseen tarvittava voima voidaan arvioida tietylle leikkausnopeudelle, mikä johtaa

missä NA {\ displaystyle N_ {A}} on Avogadro-vakio, h {\ displaystyle h} on Planck-vakio, V {\ displaystyle V} on äänenvoimakkuus moolia nestettä, ja Tb {\ displaystyle T_ {b}} on normaali kiehumispiste. Tällä tuloksella on sama muoto kuin laajalla ja tarkalla empiirisellä suhteella

missä A {\ displaystyle A} ja B {\ displaystyle B } ovat vakioita, jotka sopivat tiedoista. Toisaalta useat kirjoittajat ilmaisevat varovaisuuden tämän mallin suhteen: Yhtälöä (1) voidaan kohdata jopa 30 prosentin virheissä verrattuna yhtälön (2) sovittamiseen kokeellisiin tietoihin. Pohjimmiltaan yhtälön (1) taustalla olevia fyysisiä oletuksia on kritisoitu. On myös väitetty, että yhtälön (1) eksponentiaalinen riippuvuus ei välttämättä kuvaa kokeellisia havaintoja tarkemmin kuin yksinkertaisemmat, eksponentiaaliset lausekkeet.

Näiden puutteiden valossa vähemmän ad hoc -kehityksen kehittäminen Malli on käytännöllinen kysymys. Tarkkuuden puolesta yksinkertaisuuden edelle on mahdollista kirjoittaa tiukkoja viskositeettilausekkeita molekyylien liikkeen perusyhtälöistä alkaen. Klassinen esimerkki tästä lähestymistavasta on Irving – Kirkwood-teoria. Toisaalta tällaiset lausekkeet annetaan keskiarvoina monihiukkasten korrelaatiofunktioista ja niitä on siksi vaikea soveltaa käytännössä.

Yleensä empiirisesti johdetut lausekkeet (perustuvat olemassa oleviin viskositeettimittauksiin) näyttävät olevan ainoa jatkuvasti luotettava tarkoittaa nesteen viskositeetin laskemista.

Seokset ja sekoituksetEdit

Kaasumaiset seoksetMuokkaa

Sama molekyyli – kineettistä kuvaa yksikomponenttisesta kaasusta voidaan soveltaa myös kaasuseokseen. Esimerkiksi Chapman – Enskog-lähestymistavassa visuaalisuus μ-seos {\ displaystyle \ mu _ {\ text {mix}}} voidaan kirjoittaa binaarisen seoksen seoksesta yksittäisten komponenttien viskositeeteilla μ 1, 2 {\ displaystyle \ mu _ {1,2}}, niiden vastaavat tilavuusosuudet ja molekyylien väliset vuorovaikutukset. Yksikomponenttikaasun osalta μ-seoksen {\ displaystyle \ mu _ {\ text {mix}}} riippuvuus molekyylien välisten vuorovaikutusten parametreista tapahtuu erilaisten törmäysintegraalien kautta, joita ei välttämättä voida ilmaista perustoimintojen kannalta. Jotta saataisiin käyttökelpoiset lausekkeet μ mix {\ displaystyle \ mu _ {\ text {mix}}} -kokeille, jotka sopivat kohtuullisesti kokeellisiin tietoihin, törmäysintegraalit on yleensä arvioitava käyttämällä jotakin analyyttisen laskennan ja empiirisen sovituksen yhdistelmää. Esimerkki tällaisesta menettelystä on edellä kuvattu Sutherlandin lähestymistapa yksikomponenttikaasulle.

NestesekoituksetEdit

Puhtaiden nesteiden osalta nesteiden seoksen viskositeetti on vaikea ennustaa molekyyliperiaatteiden perusteella. Yksi menetelmä on laajentaa edellä esitettyä molekyylin ”häkkiteoria” puhdasta nestettä varten. Tämä voidaan tehdä vaihtelevalla hienostuneisuudella. Yksi hyödyllinen lauseke, joka saadaan tällaisesta analyysistä, on Lederer – Roegiers-yhtälö binääriseokselle:

ln ⁡ μ-sekoitus = x 1 x 1 + α x 2 ln ⁡ μ 1 + α x 2 x 1 + α x 2 ln ⁡ μ 2, {\ displaystyle \ ln \ mu _ {\ text {blend}} = {\ frac {x_ {1}} {x_ {1} + \ alpha x_ {2}}} \ ln \ mu _ { 1} + {\ frac {\ alpha x_ {2}} {x_ {1} + \ alpha x_ {2}}} \ ln \ mu _ {2},}

Koska sekoittaminen on tärkeä prosessi voitelussa ja öljyteollisuudessa on olemassa useita empiirisiä ja sopivuusyhtälöitä seoksen viskositeetin ennustamiseksi, suoraan molekyyliteorian perusteella.

ja pitoisuusalueella, vesipitoisella elektrolyyttiliuoksella voi olla joko suurempi tai pienempi viskositeetti verrattuna puhtaaseen veteen samassa lämpötilassa ja paineessa. Esimerkiksi 20-prosenttisen suolaliuoksen (natriumkloridiliuos) viskositeetti on yli 1,5 kertaa puhtaan veden viskositeetti, kun taas 20-prosenttisen kaliumjodidiliuoksen viskositeetti on noin 0,91-kertainen puhtaalla vedellä. laimennetut elektrolyyttiliuokset johtavat seuraavaan ennusteeseen liuoksen viskositeetille μ s {\ displaystyle \ mu _ {s}}: μ s μ 0 = 1 + A c, {\ displaystyle {\ frac {\ mu _ {s}} {\ mu _ {0}}} = 1 + A {\ sqrt {c}},}

missä μ 0 {\ displaystyle \ mu _ {0}} on liuottimen viskositeetti, c {\ displaystyle c} on konsentraatio ja A {\ displaystyle A} on positiivinen vakio, joka riippuu sekä liuotin- että liuenneiden aineiden ominaisuuksista. Tämä lauseke pätee kuitenkin vain hyvin laimennettuihin liuoksiin, joiden c {\ displaystyle c} on alle 0,1 mol / l. Suuremmille pitoisuuksille tarvitaan lisäkäsitteitä, jotka ottavat huomioon korkeamman asteen molekyylikorjaukset:

μ s μ 0 = 1 + A c + B c + C c 2, {\ displaystyle {\ frac {\ mu _ {s }} {\ mu _ {0}}} = 1 + A {\ sqrt {c}} + Bc + Cc ^ {2},}

missä B {\ displaystyle B} ja C {\ displaystyle C} ovat sovi datasta. Erityisesti B {\ displaystyle B}: n negatiivinen arvo voi selittää joissakin ratkaisuissa havaitun viskositeetin vähenemisen. Näiden vakioiden arvioidut arvot on esitetty alla natriumkloridille ja kaliumjodidille lämpötilassa 25 ° C (mol = mooli, L = litra).

SuspensionEdit

Kiinteiden hiukkasten suspensiossa (esim. mikronikokoiset pallot suspendoituna öljyyn), efektiivinen viskositeetti μ eff {\ displaystyle \ mu _ {\ text {eff}}} voidaan määritellä jännitys- ja venytyskomponenttien perusteella, jotka keskiarvoistetaan suuressa tilavuudessa verrattuna suspendoituneiden hiukkasten välinen etäisyys, mutta makroskooppisiin mittoihin nähden pieni. Tällaisilla suspensioilla on yleensä ei-newtonista käyttäytymistä. Laimennetuissa järjestelmissä tasaisissa virtauksissa käyttäytyminen on kuitenkin newtonista ja μ eff {\ displaystyle \ mu _ {\ text {eff}}} -ilmaisut voidaan johtaa suoraan hiukkasten dynamiikasta. Hyvin laimeassa järjestelmässä tilavuusosalla ϕ ≲ 0,02 {\ displaystyle \ phi \ lesssim 0,02} suspendoitujen hiukkasten väliset vuorovaikutukset voidaan jättää huomioimatta. Tällöin jokaisen hiukkasen ympärillä oleva virtauskenttä voidaan laskea erikseen itsenäisesti ja yhdistää tulokset saadakseen μ eff {\ displaystyle \ mu _ {\ text {eff}}}. Pallojen osalta tuloksena on Einstein-yhtälö:

μ eff = μ 0 (1 + 5 2 ϕ), {\ displaystyle \ mu _ {\ text {eff}} = \ mu _ {0} \ left ( 1 + {\ frac {5} {2}} \ phi \ right),}

missä μ 0 {\ displaystyle \ mu _ {0}} on suspendoivan nesteen viskositeetti. Lineaarinen riippuvuus ϕ {\ displaystyle \ phi}: stä on suora seuraus hiukkasten välisten vuorovaikutusten laiminlyönnistä; yleensä on jäljellä

μ eff = μ 0 (1 + B ϕ), {\ displaystyle \ mu _ {\ text {eff}} = \ mu _ {0} \ left (1 + B \ phi \ right),}

missä kerroin B {\ displaystyle B} voi riippua hiukkasten muodosta (esim. pallot, tangot, levyt). B {\ displaystyle B} -arvon tarkan arvon kokeellinen määrittäminen on kuitenkin vaikeaa: edes pallojen ennustetta B = 5/2 {\ displaystyle B = 5/2} ei ole vahvistettu lopullisesti, ja eri kokeissa löydetään arvoja alue 1,5 ≲ B ≲ 5 {\ displaystyle 1.5 \ lesssim B \ lesssim 5}. Tämä puute johtuu vaikeuksista hallita koeolosuhteita.

μ eff = μ 0 (1 + B ϕ + B 1 ϕ 2), {\ displaystyle \ mu _ {\ text {eff}} = \ mu _ {0} \ left (1 + B \ phi + B_ {1} \ phi ^ {2} \ right),}

ja kerroin B 1 {\ displaystyle B_ {1}} sopii kokeelliseen dataan tai on likimääräinen mikroskooppisesta teoriasta. Yleensä tulisi olla varovainen sovellettaessa tällaisia yksinkertaisia kaavoja, koska ei-newtonilainen käyttäytyminen esiintyy tiheissä suspensioissa (ϕ ≳ 0,25 {\ displaystyle \ phi \ gtrsim 0,25} palloissa) tai pitkänomaisten tai taipuisien hiukkasten suspensioissa. / p>

Edellä kuvattu kiinteiden hiukkasten suspensio ja emulsio erotetaan toisistaan. Jälkimmäinen on suspensio pienistä pisaroista, joilla itsessään voi olla sisäistä kiertoa. Sisäisen verenkierron läsnäolo voi vähentää havaittua tehokasta viskositeettia huomattavasti, ja on käytettävä erilaisia teoreettisia tai puoliempiirisiä malleja.

Amorfiset materiaalitEdit

μ = A e Q / (RT), {\ displaystyle \ mu = Ae ^ {Q / (RT)},}

missä Q on merkityksellinen aktivaatioenergia molekyyliparametrien perusteella; T on lämpötila; R on molaarinen kaasuvakio; ja A on suunnilleen vakio.Aktivointienergia Q saa erilaisen arvon riippuen siitä, otetaanko korkean vai matalan lämpötilan raja huomioon: se muuttuu suuresta arvosta QH matalissa lämpötiloissa (lasimaisessa tilassa) pieneksi QL korkeissa lämpötiloissa (nestemäisessä tilassa) ).

Välilämpötiloissa Q {\ displaystyle Q} vaihtelee epätriviaalisesti lämpötilan mukaan ja yksinkertainen Arrhenius-muoto epäonnistuu. Toisaalta kahden eksponentiaalikaavan yhtälö

μ = AT exp ⁡ (BRT), {\ displaystyle \ mu = AT \ exp \ left ({\ frac {B} {RT}} \ right) \ left ,}

missä A {\ displaystyle A}, B {\ displaystyle B}, C {\ displaystyle C}, D {\ displaystyle D} ovat kaikki vakioita, sopii hyvin kokeelliseen tietoon koko lämpötila-alueella , samalla kun se pienenee oikeaan Arrhenius-muotoon matalissa ja korkeissa lämpötilarajoissa. Sen lisäksi, että lauseke on kätevä sovittaa tietoihin, se voidaan johtaa myös amorfisten materiaalien erilaisista teoreettisista malleista atomitasolla.

Viskositeetin kaksieksponentiaalinen yhtälö voidaan johtaa Dyre-mallista. ylijäähdytetyt nesteet, joissa Arrhenius-energianeste tunnistetaan suurtaajuisella leikkausmoduulilla, joka kertoo tyypillisen työntötilavuuden. Määritettäessä leikkausmoduulin lämpötilariippuvuus lämpölaajenemisen ja molekyylien välisen potentiaalin hylkivän osan kautta saadaan toinen kahden eksponentiaalinen yhtälö:

μ = exp ⁡ {V c CG k BT exp ⁡} {\ displaystyle \ mu = \ exp {\ left \ {{\ frac {V_ {c} C_ {G}} {k_ {B} T}} \ exp {\ left} \ right \}}}

mihin CG {\ displaystyle C_ {G}} tarkoittaa materiaalin suurtaajuista leikkausmoduulia, joka on arvioitu lämpötilassa, joka on yhtä suuri kuin lasittumislämpötila T g {\ displaystyle T_ {g}}, V c {\ displaystyle V_ {c}} on niin -nimeltään työntötilavuus, ts. se on luonteenomaisen tilavuus ryhmälle atomeja, jotka ovat mukana työntämistapahtumassa, jolla atomi / molekyyli pakenee lähimpien naapureiden häkistä, tyypillisesti muutaman atomin käyttämän tilavuuden järjestykseen. Lisäksi α T {\ displaystyle \ alpha _ {T}} on materiaalin lämpölaajenemiskerroin, λ {\ displaystyle \ lambda} on parametri, joka mittaa ensimmäisen nousevan kyljen teholaki-nousun jyrkkyyttä radiaalijakautumistoiminnon huippu, ja se on kvantitatiivisesti suhteessa atomien välisen potentiaalin hylkivään osaan. Lopuksi k B {\ displaystyle k_ {B}} tarkoittaa Boltzmann-vakiota.

Eddy viscosityEdit

Nesteiden turbulenssia tutkittaessa yleinen käytännön strategia on jättää huomiotta pieni asteikon pyörteet (tai pyörteet) liikkeessä ja laskea suuren mittakaavan liike, jolla on tehokas viskositeetti, nimeltään ”pyörreviskositeetti”, joka luonnehtii energian kulkeutumista ja häviämistä pienemmässä virtauksessa (katso suuri pyörrevirtaussimulaatio) . Päinvastoin kuin itse nesteen viskositeetista, jonka on oltava positiivinen termodynamiikan toisen lain mukaan, pyörreviskositeetti voi olla negatiivinen.