Edellisessä kolmessa opetusohjelmassa olemme tarkastelleet monimutkaisten sähköpiirien ratkaisemista Kirchhoffin piirilakien, verkkoanalyysin ja lopuksi solmuanalyysin avulla. Mutta käytettävissä on paljon enemmän ”piirianalyysilauseita”, joista voidaan laskea virrat ja jännitteet missä tahansa piirin kohdassa. Tässä opetusohjelmassa tarkastellaan yhtä yleisimpiä piirianalyysilauseita (Kirchhoffin vieressä). Tämä on kehitetty, Theveninin lause.
Theveninin lauseessa todetaan, että ”kaikki lineaariset piirit, jotka sisältävät useita jännitteitä ja vastuksia, voidaan korvata yhdellä ainoalla jännitteellä sarjassa yhdellä vastuksella, joka on kytketty kuorman yli”. sanoen, on mahdollista yksinkertaistaa mikä tahansa sähköpiiri, kuinka monimutkainen tahansa, vastaavaksi kaksinapaiseksi piiriksi, jossa on vain yksi vakiojännitelähde sarjassa vastuksella (tai impedanssilla), joka on kytketty kuormaan alla esitetyllä tavalla.
Theveninin lause on erityisen hyödyllinen virta- tai akkujärjestelmien ja muiden toisiinsa kytkettyjen resistiivisten piirien piirianalyysissä, jossa se vaikuttaa piirin viereiseen osaan.
Theveninin vastaava cir cuit
Kuormavastuksen RL osalta kaikki monimutkaiset ”yhden portin” ”Verkko, joka koostuu useista resistiivisistä piirielementeistä ja energialähteistä, voidaan korvata yhdellä ekvivalentilla resistanssilla Rs ja yhdellä ainoalla ekvivalentilla jännitteellä Vs. Rs on lähteen resistanssiarvo, joka kattaa piirin ja Vs on avoimen piirin jännite liittimissä.
Harkitse esimerkiksi edellisten oppaiden piiriä.
Ensinnäkin piirin analysoimiseksi meidän on ensin poistettava keskellä oleva 40Ω: n kuormitusvastus, joka on kytketty liittimiin AB, ja poistettava kaikki siihen liittyvät sisäiset vastukset jännitelähteiden kanssa. Tämä tehdään oikosululla kaikki piiriin liitetyt jännitelähteet, ts. V = 0, tai avoimella piirillä kaikki kytketyt virtalähteet, joiden arvo on i = 0. Syynä tähän on se, että haluamme ihanteellisen jännitelähteen tai ihanteellisen virtalähde piirianalyysiä varten.
Vastaavan resistanssin arvo Rs saadaan laskemalla kokonaisresistanssi liittimistä A ja B taaksepäin, kun kaikki jännitelähteet ovat oikosulussa. Sitten saadaan seuraava piiri.
Etsi ekvivalenttivastus (Rs)
Jännite Vs määritellään kokonaisjännitteeksi liittimien A ja B yli, kun niiden välillä on avoin piiri. Tämä tapahtuu ilman, että kuormitusvastus RL on kytketty.
Etsi ekvivalenttijännite (Vs)
Meidän on nyt kytkettävä kaksi jännitettä takaisin piiriin, ja koska VS = VAB, silmukan ympäri virtaava virta lasketaan seuraavasti:
Tämä 0,33 ampeerin (330 mA) virta on yhteinen molemmille vastuksille, joten 20Ω: n tai 10Ω: n vastuksen jännitehäviö voidaan laskea seuraavasti:
VAB = 20 – (20Ω x 0.33amps) = 13.33 volttia.
tai
VAB = 10 + (10Ω x 0.33) ampeeria) = 13,33 volttia, sama.
Silloin Theveninin ekvivalentti piiri koostuu tai sarjavastus on 6,67Ω ja jännitelähde 13,33v. Kun 40Ω-vastus on kytketty takaisin piiriin, saadaan:
ja tästä virta Piirin ympäri virtaava virta annetaan seuraavasti:
joka taas on sama arvo 0,286 ampeeria, löysimme Kirchhoffin piirin avulla lain edellisessä piirianalyysioppaassa.
Theveninin teoreemaa voidaan käyttää toisen tyyppisenä piirianalyysimenetelmänä, ja se on erityisen hyödyllinen analysoitaessa monimutkaisia piirejä, jotka koostuvat yhdestä tai useammasta jännite- tai virtalähteestä ja vastuksista, jotka ovat järjestetty tavallisiin rinnakkais- ja sarjayhteyksiin.
Vaikka Theveninin piirilause voidaan kuvata matemaattisesti virran ja jännitteen suhteen, se ei ole yhtä tehokas kuin verkkovirta-analyysi tai solmujänniteanalyysi suuremmissa verkoissa, koska käyttö Mesh- tai Nodal-analyysi on yleensä tarpeen missä tahansa Thevenin-harjoituksessa, joten sitä voidaan yhtä hyvin käyttää alusta alkaen. Theveninin vastaavat transistoreiden piirit, jännitelähteet, kuten paristot jne., Ovat kuitenkin erittäin hyödyllisiä piirien suunnittelussa.
Theveninin lauseen yhteenveto
Olemme nähneet täällä, että Theveninin lause on toinen tyyppi piirianalyysityökalu, jota voidaan käyttää minkä tahansa monimutkaisen sähköverkon pienentämiseen yksinkertaiseksi piiriksi, joka koostuu yhdestä jännitelähteestä, Vs sarjaan yhden vastuksen kanssa, Rs.
Kun katsotaan taaksepäin liittimistä A ja B, tämä yksittäinen piiri käyttäytyy täsmälleen samalla tavalla sähköisesti kuin monimutkainen piiri, jonka se korvaa.Toisin sanoen päätelaitteiden AB iv-suhteet ovat identtiset.
Perusmenettely piirin ratkaisemiseksi Theveninin lauseella on seuraava:
- 1. Irrota kuormavastus RL tai kyseinen komponentti.
- 2. Etsi RS lyhentämällä kaikki jännitelähteet tai avaamalla kaikki virtalähteet avoimesti.
- 3. Etsi VS tavallisilla piirianalyysimenetelmillä.
- 4. Etsi kuormitusvastuksen RL läpi kulkeva virta.