Kuinka löytää ammuksen enimmäiskorkeus?
Kohteen enimmäiskorkeus on korkein pystysuora sijainti sen liikeradalla. Kohde lentää ylöspäin ennen korkeimman pisteen saavuttamista – ja se putoaa kyseisen pisteen jälkeen. Se tarkoittaa, että ammuksen liikkeen korkeimmassa kohdassa pystysuuntainen nopeus on 0 (Vy = 0).
0 = Vy – g * t = V₀ * sin(α) – g * th
Tästä yhtälöstä löydämme ajan th, joka tarvitaan enimmäiskorkeuden saavuttamiseen hmax:
th = V₀ * sin(α) / g
Pystysuoraa etäisyyttä kuvaava kaava on:
y = Vy * t – g * t² / 2
Joten, annettu y = hmax ja t = th, voimme liittyä nämä kaksi yhtälöä yhdessä:
hmax = Vy * th – g * th² / 2
hmax = V₀² * sin(α)² / g – g * (V₀ * sin(α) / g)² / 2
hmax = V₀² * sin(α)² / (2 * g)
Entä jos laukaisemme ammuksen joltakin alkukorkeudelta h? Ei hätää! Ilmeisesti! , laskelmat ovat kakku – sinun tarvitsee vain lisätä tämä alkuperäinen korkeus!
hmax = h + V₀² * sin(α)² / (2 * g)
Anna ”keskustella som Erikoistapaukset, joissa käynnistyskulma muuttuu:
-
jos α = 90 °, kaava yksinkertaistuu seuraavasti:
hmax = h + V₀² / (2 * g)ja lentoaika on pisin.Jos lisäksi Vy = 0, niin kyseessä on vapaa pudotus. Haluat ehkä myös tarkastella vielä tarkempaa vastaavuuttamme – vapaapudotus ilmavastuksen laskimella.
-
jos α = 45 °, yhtälö voidaan kirjoittaa kuten:
hmax = h + V₀² / (4 * g)ja tällöin etäisyys on suurin, jos laukaistaan maasta (h = 0). -
jos α = 0 °, pystysuuntainen nopeus on yhtä suuri kuin 0 (Vy = 0), ja tämä on horisontaalisen ammuksen liike. Koska 0 °: n sini on 0, niin yhtälön toinen osa katoaa ja saamme:
hmax = h– alkukorkeus, josta objektin käynnistämme, on suurin ammuksen liike.