Tilastomääritelmät > Suhteellinen keskihajonta
Mikä on suhteellinen keskihajonta?
Katso video tai lue alla:
Suhteellinen keskihajonta (RSD) on vakiopoikkeaman erityinen muoto (std dev).
Haluat ehkä ensin lukea tämän edellisen artikkelin:
Kuinka löytää keskihajonta
Suhteellinen keskihajontakaava on:
100 * s / | x̄ |
Missä:
s = otoksen keskihajonta
x̄ = otoksen keskiarvo
Se ilmoitetaan yleensä kahden desimaalin tarkkuudella (eli RSD: stä 2,9587878 tulee 2,96). Koska nimittäjä on keskiarvon absoluuttinen arvo, RSD on aina positiivinen.
RSD kertoo, onko ”tavallinen” vakio dev pieni tai suuri määrä verrattuna tietojen keskiarvoon Esimerkiksi kokeilussa saatat huomata, että vakio dev on 0,1 ja keskiarvo on 4,4. Tämän numerosarjan RSD on:
100 x 0,1 / | 4,4 | = 2,3%.
Tämä tulos kertoo, että keskihajonta on 2,3% keskiarvosta 4,4, mikä on melko pieni. Toisin sanoen tiedot on tiukasti ryhmitelty keskiarvon ympärille. Toisaalta, jos prosenttiosuutesi oli suuri, esimerkiksi 55% – tämä tarkoittaa, että tietosi ovat levinneet paremmin. RSD: tä käytetään joskus mukavuuden vuoksi, mutta se voi myös antaa sinulle käsityksen siitä, kuinka tarkkoja tietosi ovat kokeessa. Mitä tarkempia tietojasi on, sitä pienempi RSD.
RSD kirjoitetaan yleensä keskiarvolla ja plus / miinus-symbolilla:
4,4 ± 2,3%.
Kuinka lasketaan suhteellinen keskihajonta (vaiheet)
Näyte kysymys: Etsi RSD seuraaville numeroille:
49, 51.3, 52.7. 55.8
Vaihe 1: Etsi näytteesi keskihajonta. Käytin keskihajontalaskuria tämän ratkaisemiseksi. Vakio dev: 2.8437065 (tai 2,84 pyöristettynä kahteen desimaaliin).
Vaihe 2: Kerro vaihe 1 100: lla. Aseta tämä numero hetkeksi sivuun.
2.84 * 100 = 284
Vaihe 3: Etsi keskiarvo, x,. Näytteen keskiarvo on:
(49 + 51,3 + 52,7 + 55,8) / 4 = 208,8 / 4 = 52,2.
Vaihe 4: Jaa vaihe 2 vaiheen 3 absoluuttisella arvolla.
284 / | 52.2 | = 5.44
RSD on:
52,2 ± 5,4%
Huomaa, että RSD ilmaistaan prosentteina.
Suhteellinen keskihajonta Excel
RSD: n etsimiseen Excelistä ei ole sisäänrakennettua toimintoa ”rel =” noopener ”target =” _ blank ”>. Käytä seuraavien komentojen yhdistelmää saadaksesi keskiarvo ja std dev, kerro sitten 100: lla:
- = keskiarvo (a1: A10)
- = std dev (a1: A10)
Jos esimerkiksi keskiarvo on solussa B1 ja vakio dev on solussa B2, voit kirjoittaa soluun B:
= (b2 / b1) * 100
Jos tulos on negatiivinen, ota vain absoluuttinen arvo, jotta siitä saadaan positiivinen luku.
Suhteellinen keskihajonta ja vaihtelukerroin
Joissakin tapauksissa vaihtelukerroin ja RSD ovat sama asia. RSD ei kuitenkaan voi olla negatiivinen, kun taas variaatiokerroin voi olla positiivinen tai negatiivinen. Tämä johtuu siitä, että nämä kaksi kaavaa eroavat toisistaan vähäisellä tavalla: Variaatiokerroin jaetaan keskiarvolla, kun taas RSD jaetaan keskiarvon absoluuttisella arvolla.
Yllä: Variaatiokertoimen kaavat.
Katso YouTube-tilastokanavastamme satoja videoita perustilastoissa.
—————————– ————————————————
Tarvitsetko apua kotitehtävissä tai testikysymyksissä? Chegg Studyn avulla voit saada vaiheittaiset ratkaisut kysymyksiisi alan asiantuntijalta. Ensimmäiset 30 minuuttia Chegg-ohjaajan kanssa ovat ilmaisia!