Srinivasa Ramanujan, (syntynyt 22. joulukuuta 1887, Erode, Intia – kuollut 26. huhtikuuta 1920, Kumbakonam), intialainen matemaatikko, jonka panos lukuteoriaan sisältää uraauurtavia löydöksiä osiotoiminnon ominaisuuksista.
Missä Srinivasa Ramanujan koulutettiin?
15-vuotiaana Srinivasa Ramanujan hankki matematiikkakirjan, joka sisälsi tuhansia lauseita, jotka hän vahvisti ja joista hän kehitti omia ideoitaan. Vuonna 1903 hän osallistui lyhyesti Madrasin yliopistoon. Vuonna 1914 hän meni Englantiin opiskelemaan Trinity Collegessa Cambridgessä brittiläisen matemaatikon G.H. Hardy.
Mitkä olivat Srinivasa Ramanujanin panokset?
Intialainen matemaatikko Srinivasa Ramanujan osallistui lukuteoriaan, mukaan lukien uraauurtavat löydöt osiotoiminnon ominaisuuksista. Hänen paperit julkaistiin englanninkielisissä ja eurooppalaisissa lehdissä, ja vuonna 1918 hänet valittiin Lontoon kuninkaalliseen seuraan.
Mistä Srinivasa Ramanujan muistetaan?
Srinivasa Ramanujan muistetaan ainutlaatuisesta matemaattisesta kirkkaudestaan, jonka hän oli suurelta osin itse kehittänyt. Vuonna 1920 hän kuoli 32-vuotiaana, yleisesti koko maailmalle tuntematon, mutta matemaatikot tunnustivat sen ilmiömäiseksi neroksi, ilman vertaistoveria Leonhard Eulerin (1707–83) ja Carl Jacobin (1804–51) jälkeen.
Kun hän oli 15-vuotias, hän hankki kopion George Shoobridge Carrin teoksesta Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics, 2 osaa. (1880–86). Tämä tuhansien lauseiden kokoelma, joista monet esitettiin vain lyhyimmillä todisteilla eikä uudempaa materiaalia kuin 1860, herätti hänen neronsa. Tarkistettuaan tulokset Carrin kirjassa Ramanujan ylitti sen ja kehitti omia lauseitaan ja ideoitaan. Vuonna 1903 hän vakuutti stipendin Madrasin yliopistolle, mutta menetti sen seuraavana vuonna, koska hän laiminlyönyt kaikki muut matematiikan opinnot.
Ramanujan jatkoi työtään ilman työtä ja elämistä köyhimmissä olosuhteissa. Avioliiton jälkeen vuonna 1909 hän aloitti pysyvän työpaikan etsinnän, joka huipentui haastatteluun valtion virkamiehen Ramachandra Raon kanssa. Vaikuttuneena Ramanujanin matemaattisesta kyvystä Rao tuki tutkimustaan jonkin aikaa, mutta Ramanujan, joka ei halunnut olla mukana hyväntekeväisyyteen, sai toimistotehtävän Madras Port Trustissa.
Vuonna 1911 Ramanujan julkaisi ensimmäisen paperinsa Indian Mathematical Society -lehti. Hänen nero sai hitaasti tunnustusta, ja vuonna 1913 hän aloitti kirjeenvaihdon brittiläisen matemaatikon Godfrey H. Hardyn kanssa, mikä johti erityisapurahaan Madrasin yliopistolta ja apurahalle Trinity Collegesta, Cambridge. Ylitettyään uskonnolliset vastalauseensa Ramanujan matkusti Englantiin vuonna 1914, missä Hardy opetti häntä ja teki yhteistyötä hänen kanssaan joissakin tutkimuksissa.
Ramanujanin tietämys matematiikasta (josta suurin osa hän oli itse suunnitellut) oli hämmästyttävä. Vaikka hän ei ollut melkein täysin tietoinen nykyaikaisesta matematiikan kehityksestä, kukaan elävä matemaatikko ei ollut vertaillut hänen jatkuvien murto-osiensa hallintaa. Hän laati Riemann-sarjan, elliptiset integraalit, hypergeometriset sarjat, zeta-funktion funktionaaliset yhtälöt ja oman teoriansa toisistaan poikkeavista sarjoista, joissa hän löysi arvon tällaisten sarjojen summalle käyttämällä keksimäänsä tekniikkaa, johon hän tuli kutsutaan Ramanujanin summaukseksi. Toisaalta hän ei tiennyt mitään kaksinkertaisesti jaksollisista funktioista, klassisesta neliömuotojen teoriasta tai Cauchyn teoreemasta, ja hänellä oli vain kaikkein sumein käsitys siitä, mikä on matemaattinen todiste. Vaikkakin loistava, monet hänen alkulukujen teoreettinsa lauseista olivat väärässä.
Englannissa Ramanujan edistyi edelleen, etenkin lukujen osioinnissa (kuinka monta tapaa positiivinen kokonaisluku voidaan ilmaista positiivisten kokonaislukujen summa; esim. 4 voidaan ilmaista 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1 ja 1 + 1 + 1 + 1). Hänen paperit julkaistiin englanninkielisissä ja eurooppalaisissa lehdissä, ja vuonna 1918 hänet valittiin Lontoon kuninkaalliseen seuraan. Vuonna 1917 Ramanujan oli sairastunut tuberkuloosiin, mutta hänen tilansa parani riittävästi, jotta hän voisi palata Intiaan vuonna 1919. Hän kuoli seuraavana vuonna, yleisesti koko maailmalle tuntemattomana, mutta matemaatikot tunnustivat sen ilmiömäiseksi neroksi, ilman vertaistoveria Leonhard Eulerin (1707) jälkeen –83) ja Carl Jacobi (1804–51). Ramanujan jätti jälkeensä kolme muistikirjaa ja joukon sivuja (kutsutaan myös ”kadonneiksi muistikirjoiksi”), jotka sisälsivät monia julkaisemattomia tuloksia, joita matemaatikot jatkoivat tarkistamiseen kauan hänen kuolemansa jälkeen.