Mikroekonomia

Mitä rinne tarkoittaa

Kaltevuuden käsite on erittäin hyödyllinen taloustiede, koska se mittaa kahden muuttujan välistä suhdetta. Positiivinen kaltevuus tarkoittaa, että kaksi muuttujaa liittyy positiivisesti toisiinsa – toisin sanoen kun x kasvaa, niin myös y kasvaa ja kun x pienenee, y pienenee myös. Graafisesti positiivinen kaltevuus tarkoittaa, että kun viivakaavion viiva liikkuu vasemmalta oikealle, viiva nousee. Opimme muista osioista, että ”hinnalla” ja ”toimitetulla määrällä” on positiivinen suhde; eli yritykset tarjoavat enemmän, kun hinta on korkeampi.

Negatiivinen kaltevuus tarkoittaa, että kaksi muuttujaa liittyy negatiivisesti toisiinsa; ts. kun x kasvaa, y pienenee ja kun x pienenee, y kasvaa. Graafisesti negatiivinen kaltevuus tarkoittaa, että kun viivakaavion viiva liikkuu vasemmalta oikealle, viiva putoaa. Opimme, että ”hinnalla” ja ”vaaditulla määrällä” on negatiivinen suhde; eli kuluttajat ostavat vähemmän, kun hinta on korkeampi.

Nollakaltevuus tarkoittaa, että x: n ja y: n välillä on vakio suhde. Graafisesti viiva on tasainen; nousun juoksu on nolla.

Seuraavassa kuvassa 4 oleva työttömyysaste kuvaa useiden viivakaavioiden yleistä mallia: jotkut segmentit, joissa kaltevuus on positiivinen, toiset segmentit, joissa kaltevuus on negatiivinen, ja vielä muut segmentit, joissa kaltevuus on lähellä nollaan.

Kuva 4. Yhdysvallat Työttömyysaste, 1975–2014

Kaltevuuden laskeminen

Kahden pisteen välisen suoran kulma voidaan laskea numeerisesti. Laske kaltevuus ensin nimeämällä yksi piste ”alkupisteeksi” ja toinen piste ”loppupisteeksi” ja laskemalla sitten nousu yli juoksun näiden kahden pisteen välillä.

Harkitse esimerkkinä ilmatiheyskaavion kaltevuutta , edellä niiden pisteiden välillä, jotka edustavat 4000 metrin korkeutta ja 6000 metrin korkeutta:

Nousu: Muuttujan muutos pystyakselilla (päätepiste miinus alkuperäinen piste)

Suoritus: Muuttujan muutos vaaka-akselilla (päätepiste miinus alkuperäinen piste)

Siten näiden kahden pisteen välisen suoran kaltevuus olisi seuraava: 4000 metrin korkeudesta 6000 metriin saakka ilman tiheys pienenee noin 0,1 kilogrammalla / kuutiometri jokaiselle seuraavalle 1: lle, 000 metriä.

Oletetaan, että linjan kaltevuus kasvaa. Graafisesti se tarkoittaa, että se muuttuisi jyrkemmäksi. Oletetaan, että linjan kaltevuus pienenee. Sitten se olisi tasaisempi. Nämä olosuhteet ovat totta riippumatta siitä, onko kaltevuus aluksi positiivinen vai negatiivinen. Suurempi positiivinen kaltevuus tarkoittaa jyrkempää ylöspäin suuntautuvaa kallistusta viivalle, kun taas pienempi positiivinen kaltevuus tarkoittaa tasaisempaa ylöspäin suuntautuvaa kaltevuutta viivaan nähden. Absoluuttisessa arvossa suurempi negatiivinen kaltevuus (toisin sanoen negatiivisempi) tarkoittaa jyrkempää alaspäin suuntautuvaa kallistusta viivalle. Nollan kaltevuus on vaakasuora tasainen viiva. Pystyviivalla on ääretön kaltevuus.

Oletetaan, että viivalla on suurempi leikkaus. Graafisesti se tarkoittaa, että se siirtyisi (tai ylöspäin) vanhasta alkuperästä, yhdensuuntaisesti vanhan viivan kanssa. Jos linjalla on pienempi sieppaus, se siirtyy sisään (tai alas), yhdensuuntaisesti vanhan linjan kanssa.