Huomasimme, että tietojen mallinnuksessa on mahdollista käyttää eri muotoisia toimintoja (käyriä). Käytettävän käyrän valinta (lineaarinen, neliöllinen, eksponentiaalinen) oli helppoa, kunhan hajontakaavio näytti olevan samankaltainen kuin todellinen käyrä. Mutta entä jos epäselvää, minkä käyrän valita?

Jäännös on ero hajontapiirrossasi tietyssä pisteessä piirretyn ja sen välillä, mikä regressioyhtälö ennustaa, että ”tulisi piirtää” tässä nimenomaisessa kohdassa. Jos sirontakaavio ja regressioyhtälö ”sopivat” y-arvosta (ei eroa), jäännös on nolla.

Jäännös = Ob syötetty y-arvo – ennustettu y-arvo Jäännös on havaitun y-arvon (sirontakaaviosta) ja ennustetun y-arvon (regressioyhtälöviivasta) välinen ero. Se on pystysuora etäisyys todellisesta piirretystä pisteestä regressioviivan pisteeseen. Voit ajatella jäännöstä siitä, kuinka pitkälle data ”putoaa” regressioviivasta (joskus kutsutaan nimellä ”havaittu virhe”).

Lineaariset assosiaatiot ovat suosituimpia tilastollisia suhteita, koska ne on helppo lukea ja tulkita. Vietämme suurimman osan ajastamme työskentelemällä lineaaristen suhteiden kanssa, ja jäännökset voivat kertoa meille, kun meillä on sopiva lineaarinen malli.
Kun tarkastelet sirontakuvaa ja et ole varma, valitsitko muodon (käyrän) regressioyhtälösi luo parhaan mallin, jäännöskaavio auttaa sinua tekemään päätöksen siitä, onko valitsemasi malli sopiva lineaarinen malli.

Sopiva lineaarinen malli: kun kaaviot sijoitetaan satunnaisesti, x-akselin ylä- ja alapuolelle (y = 0).

Sopiva epälineaarinen malli: kun juovat seuraavat käyrää muistuttavaa mallia.

Sinua pyydetään etsimään yhtälö mallintamaan joukon {(1,2), (2,1), (3,3½), (4,3), (5,4½)} tiedot. Valmistelet sirontakaavio nähdäksesi, pitäisikö sinun etsiä lineaarista, kvadraattista vai eksponentiaalista regressioyhtälöä. Päätät valita lineaarisen regression, mutta et ole 100% varma valinnastasi. Löydät lineaarisen regressioyhtälön graafisen laskimen avulla, joka on y = 0,7x + 0,7. Piirrät hajontakaavion regressioyhtälöviivan alla olevan kuvan mukaisesti.

Jäännökset ovat punaisia viivasegmenttejä, joihin viitataan kirjaimella ”D” (etäisyyttä varten), jotka yhdistävät sirontakäyräpisteet pystysuoraan lineaarisen regressioviivan säätöpisteisiin.

Huomasitko, että kaavion punaiset viivasegmentit (jäännökset) putoavat regressioviivan ylä- ja alapuolelle. Tämä tarkoittaa, että jäännös voi olla positiivinen arvo, negatiivinen arvo tai nolla.

Jäännökset olivat perusta tilastollisesti sovitulle määritelmälle ”paras” sovitusviiva (tai käyrä) ”.

Käyrä, jolla on tämä ominaisuus, jossa pystysuorien etäisyyksien neliö datapisteistä käyrään on mahdollisimman pieni , kutsutaan pienimmän neliösumman käyräksi.

Jäännökset graafisessa laskimessa:

Kun regressiomallit ovat lasketaan graafisella laskimella, jäännökset tallennetaan automaattisesti RESID-nimiseen luetteloon. Seuraa alla olevia linkkejä nähdäksesi, kuinka voit käyttää jäännöksiä laskimessasi.
Jos tarvitset laskin-apua jäännösten kanssa napsauta tätä .	Jos haluat laskin-apua jäljellä olevien juonien kanssa, napsauta tätä.