Bernoullin yhtälö

Bernoullin yhtälöä voidaan pitää lausumana virtaavien nesteiden kannalta tarkoituksenmukaisesta energiansäästöperiaatteesta. Laadullinen käyttäytyminen, joka on yleensä merkitty termillä ”Bernoulli-vaikutus”, on nestepaineen alentaminen alueilla, joilla virtausnopeus kasvaa. Tämä paineen alentaminen virtaustien supistumisessa saattaa tuntua vasta-intuitiiviselta, mutta näyttää siltä vähemmän, kun pidät painetta energiatiheyksi. Kireyden läpi kulkevassa suuressa nopeudessa kineettisen energian täytyy kasvaa paineenergian kustannuksella.

Vakaan tilan virtausvaroitus: Vaikka Bernoullin yhtälö on esitetty yleisesti pätevinä ajatuksina, kuten energiansäästö ja paineen, kineettisen energian ja potentiaalienergia, sen käyttö yllä olevassa muodossa rajoittuu tasaisen virtauksen tapauksiin. Putken läpi tapahtuvaa virtausta varten tällainen virtaus voidaan visualisoida laminaarivirtauksena, mikä on silti idealisointi, mutta jos virtaus on hyvään likiarvoiseen laminaariin, virtauksen kineettinen energia missä tahansa nesteen kohdassa voidaan mallintaa ja laskea. Kineettinen energia tilavuusyksikköä kohti yhtälössä on se, joka vaatii tiukkoja rajoituksia Bernoulli-yhtälön soveltamiseksi – se on oletus, että kaikki nesteen kineettinen energia vaikuttaa suoraan nesteen eteenpäin virtaavaan prosessiin. Tämän pitäisi tehdä selväksi, että turbulenssin tai minkä tahansa kaoottisen nesteliikkeen olemassaolo edellyttäisi jonkin verran kineettistä energiaa, joka ei edistä nesteen etenemistä putken läpi.

On myös sanottava, että vaikka energiansäästö on aina voimassa, tämä energian jäsentämisen muoto ei todellakaan kuvaa sitä, kuinka energia jakautuu ohimenevissä olosuhteissa. Hyvä visualisointi Bernoulli-vaikutuksesta on virtaus ahtauden läpi, mutta siisti kuva ei kuvaa nestettä, kun virta kytketään ensimmäisen kerran päälle.

Toinen arvio, joka liittyy yllä olevaan Bernoulli-yhtälön lausuntoon, on nestekitkasta aiheutuvien häviöiden laiminlyönti. Idealisoitu laminaarinen virtaus putken läpi voidaan mallintaa Poiseuillen lailla, joka sisältää viskoosihäviöitä, jotka johtavat paineen alenemiseen edetessäsi putkea pitkin. Edellä oleva Bernoullin yhtälön lausunto johtaisi odottamaan, että paine palaa arvoon P1 ahdistuksen ohi, koska säde palaa alkuperäiseen arvoonsa. Tämä ei ole asia, koska aktiivisesta virtausprosessista menee jonkin verran energiaa kitkan kautta häiriöttömään molekyyliliikkeeseen (lämpöenergia). tehdään yhdistämällä Bernoullin yhtälö Poiseuillen lakiin. Todellinen esimerkki, joka voi auttaa visualisoimaan prosessia, on supistetun putken läpi tapahtuvan virtauksen paineen seuranta.

Bernoullin laskenta

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *