Hay un parque frente a la casa de Raman. Raman asumió que tenía forma rectangular. ¡Por fin, eso es lo que pensó!
Un buen día, mientras jugaba, notó algo interesante. Le tomó la misma cantidad de tiempo para recorrer el parque que lo que le llevó a pedalear a lo ancho del parque. Esto generó una duda en su mente. ¿Es el parque un cuadrado, un rectángulo o, más sorprendentemente, ambos?
Encontrará la respuesta en esta página.
También encontrará respuestas a preguntas como, ¿es un rombo a rectángulo, es un cuadrado un paralelogramo y es un cuadrado un trapezoide.
Consulte la simulación interactiva para saber más sobre la lección y pruebe a resolver algunas preguntas interesantes al final de la página.
¡Descubra la respuesta a «¿Es un cuadrado un rectángulo» en solo 6 minutos!
Plan de lección
¿Qué son los cuadrados y los rectángulos?
Analicemos primero un rectángulo.
Un rectángulo es una figura plana bidimensional de cuatro lados w con cuatro ángulos rectos interiores y cuatro esquinas. Los lados opuestos de un rectángulo son iguales.
Un cuadrado es un dos- figura plana dimensional con cuatro lados iguales, cuatro ángulos rectos interiores y cuatro esquinas.
Ahora, discutiremos las propiedades de cuadrados y rectángulos en detalle.
¿Cuáles son las propiedades de cuadrados y rectángulos?
¿Qué son los cuadriláteros?
Estudiemos ahora el concepto de cuadriláteros.
Un cuadrilátero se puede definir como una figura bidimensional cerrada que se forma al unir cuatro puntos entre los cuales cualquier tres puntos no son colineales.
Por ejemplo, las siguientes cifras son cuadriláteros.
Podemos observar que un cuadrilátero tiene cuatro lados, cuatro ángulos y cuatro vértices.
Cuando tenemos que nombrar un cuadrilátero, tenemos que tener en cuenta el orden de los vértices.
Por ejemplo, considere el siguiente cuadrilátero:
Un cuadrilátero \ (ABCD \) tendrá dos diagonales: \ (AC \) y \ ( BD \).
Propiedades de los cuadriláteros
- Tienen cuatro lados.
- Tienen cuatro vértices.
- Tienen dos diagonales.
- La suma de todos los ángulos interiores es \ (360 ^ {\ circ} \).
¿Cuáles son los diferentes tipos de cuadriláteros?
Podemos entender la jerarquía de cuadriláteros usando el siguiente gráfico:
La figura anterior muestra el árbol genealógico de los diferentes tipos de cuadriláteros.
Como se indica en la figura anterior, un cuadrado viene debajo de un rectángulo, es decir, un cuadrado es un rectángulo con todos los lados iguales.
Veamos diferentes tipos de cuadriláteros.
| Cuadrilátero | Definición | Forma (con propiedades resaltadas) |
|---|---|---|
| Cuadrado |
Un cuadrado es un cuadrilátero con cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos. |
 |
| Rectángulo |
Un rectángulo es un cuadrilátero con dos pares de lados opuestos iguales y paralelos y cuatro ángulos rectos. |
 |
| Paralelogramo |
Un paralelogramo es un cuadrilátero en el que ambos pares de lados opuestos son paralelos. |
 |
| Rombo |
Un rombo es un cuadrilátero con cuatro lados iguales. |
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| Trapecio |
Un trapecio es un cuadrilátero en el que un par de lados opuestos es paralelo. |
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| Cometa |
Una cometa es un cuadrilátero en el que dos pares de lados adyacentes son iguales. |
 |
- Todos los cuadrados son rectángulos, pero no todos los rectángulos son cuadrados.
- Todos los cuadrados son rombos, pero no todos los rombos son cuadrados.
¿Por qué un cuadrado es un tipo especial de rectángulo?
Un cuadrado es un tipo especial de rectángulo porque posee todas las propiedades de un rectángulo.
Similar a un rectángulo, un cuadrado tiene:
- ángulos interiores que miden \ (90 ^ {\ circ} \) cada uno.
- lados opuestos que son paralelos e iguales.
- dos diagonales que se bisecan entre sí y son iguales.
Un cuadrado es llamado un tipo especial de rectángulo porque posee algunos propiedades adicionales que no se aplican a los rectángulos.
- Los cuatro lados de un cuadrado son iguales.
- Las diagonales de un cuadrado se bisecan en ángulos rectos.
- ¿Es cada figura de cuatro lados un cuadrilátero?
- ¿Son todos los rectángulos cuadrados?
- ¿Son todos los rombos cuadrados?
- ¿Es un cuadrado un trapezoide?
- ¿Es un cuadrado un paralelogramo?
Ejemplos resueltos
Veamos ahora algunos ejemplos resueltos.
Ejemplo 1
Un maestro colocó algunos alimentos artículos frente a sus alumnos.
Ella les pidió que identificaran los alimentos que tenían una forma similar a un cuadrilátero.
¿Puedes identificarlos?
Solución
Medio sándwich, rosquilla, crac ker y un huevo se muestran en la imagen de arriba.
Tenemos que identificar los elementos que tienen una forma similar a un cuadrilátero.
Un cuadrilátero tiene cuatro lados.
Por lo tanto, la galleta es el único alimento que tiene la forma de un cuadrilátero.
\ (\ por lo tanto \) La galleta es el único artículo con forma de cuadrilátero.
Ejemplo 2
Hay un parque cuadrado cerca de la casa de Sneha.
La longitud de cada lado del parque es \ ( 300 \ text {meters} \).
Encuentra el perímetro del parque.
Solución
La longitud de cada lado del parque es \ (300 \ text {metros} \).
El perímetro de un cuadrado es \ (4 \ times \ text {side} \).
Por lo tanto, el perímetro del parque es:
\
\ (\ por lo tanto \) El perímetro es \ (1200 \ text {metros} \).
Ejemplo 3
Encuentre el área del piso de una habitación cuadrada que está hecha hasta \ (100 \) mosaicos de \ (15 \ text {centímetros} \) de lado cada uno.
Solución
El área de una baldosa es:
\
Sabemos que hay \ (100 \) baldosas en el piso de El habitación.
Por lo tanto, el área ocupada por \ (100 \) mosaicos es:
\
Sabemos,
\ (10000 \ text {cm} ^ 2 = 1 \ text m ^ 2 \)
Por lo tanto,
22500 \ (\ text {cm} ^ 2 = \ frac {22500} {10000} = 2.25 \ text m ^ 2 \)
\ (\ por lo tanto \) El área es \ (22500 \ text {cm} ^ 2 = 2.25 \ text m ^ 2 \)
Ejemplo 4
El largo y ancho de una alfombra rectangular es \ (15 \ text {metros} \) y \ (10 \ text {metros} \).
Busque el área cubierta por la alfombra.
Solución
El área de un rectángulo es \ (\ text {longitud} \ veces \ text {amplitud} \).
El área de la alfombra es:
\
\ (\ por lo tanto \) El área es \ (150 \ \ text {metros cuadrados} \)
Ejemplo 5
Una maestra pidió a los estudiantes de su clase que identificaran la categoría de las formas que se dan arriba.
¿Puedes encontrar la respuesta correcta?
Soluti en
Cada forma en la imagen dada es una figura cerrada y tiene cuatro lados.
Por lo tanto, todas se pueden clasificar como cuadriláteros.
\ (\ por lo tanto \) Las formas son cuadriláteros.
Preguntas interactivas
Aquí hay algunas actividades para que practique. Seleccione / escriba su respuesta y haga clic en el botón «Comprobar respuesta» para ver el resultado.
Resumamos
Esperamos que haya disfrutado de encontrar la respuesta a la pregunta: «¿Es un cuadrado un rectángulo» con la simulación y practicar preguntas.Ahora podrás resolver problemas fácilmente y responder preguntas, tales como, ¿es un rombo un rectángulo, es un cuadrado un paralelogramo y es un cuadrado un trapezoide?
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Preguntas frecuentes (FAQ)
Un cuadrado es un rectángulo. ¿Esta declaración es verdadera o falsa?
Esta declaración es verdadera. Un cuadrado es un rectángulo porque posee todas las propiedades de un rectángulo.
2. ¿Cuál es la diferencia entre un cuadrado y un rectángulo?
Los cuadrados poseen algunas propiedades adicionales que no se aplican a los rectángulos.
Un cuadrado tiene los cuatro lados iguales mientras que, en un rectángulo, los lados opuestos son iguales.
Es un cuadrado un rectángulo y un rombo?
Un cuadrado es tanto un rectángulo como un rombo porque posee las propiedades de rectángulos y rombos. Si también está buscando la respuesta a la pregunta: si un rombo es un rectángulo, la respuesta es no.