Wie viel wiegt der Planet Erde?

Die interessante Unterfrage lautet: „Wie hat jemand das herausgefunden?“ Es ist nicht so, dass der Planet jeden Morgen vor dem Duschen auf die Waage tritt. Die Messung des Gewichts des Planeten wird aus der Anziehungskraft abgeleitet, die die Erde für Objekte in der Nähe hat.

Es stellt sich heraus, dass zwei beliebige Massen eine Anziehungskraft für einander haben. Wenn Sie zwei Bowlingkugeln nebeneinander platzieren, ziehen sie sich gegenseitig durch die Schwerkraft an. Die Anziehungskraft ist extrem gering, aber wenn Ihre Instrumente empfindlich genug sind, können Sie die Anziehungskraft messen, die zwei Bowlingkugeln aufeinander haben. Aus dieser Messung können Sie die Masse der beiden Objekte bestimmen. Das Gleiche gilt für zwei Golfbälle, aber die Anziehungskraft ist noch geringer, da die Gravitationskraft von der Masse der Objekte abhängt.

Newton hat gezeigt, dass Sie für sphärische Objekte die vereinfachende Annahme treffen können, dass Die gesamte Masse des Objekts ist im Zentrum der Kugel konzentriert. Die folgende Gleichung drückt die Anziehungskraft aus, die zwei kugelförmige Objekte aufeinander haben:

F = G (M1 * M2 / R2)

Angenommen, die Erde ist eine der Massen (M1) und einer 1-kg-Kugel ist die andere (M2). Die Kraft zwischen ihnen beträgt 9,8 kg * m / s2 – wir können diese Kraft berechnen, indem wir die 1-kg-Kugel fallen lassen und die Beschleunigung messen, die die Das Gravitationsfeld der Erde trifft darauf zu (9,8 m / s2).

1Es ist „mor“ Es ist richtig, eher nach Masse als nach Gewicht zu fragen, da Gewicht eine Kraft ist, deren Bestimmung ein Gravitationsfeld erfordert. Sie können eine Bowlingkugel nehmen und sie auf der Erde und auf dem Mond wiegen. Das Gewicht auf dem Mond wird ein Sechstel des Gewichts auf der Erde betragen, aber die Masse ist an beiden Stellen gleich. Um die Erde zu wiegen, müssten wir wissen, in welchem Gravitationsfeld des Objekts wir das Gewicht berechnen möchten. Die Masse der Erde ist andererseits eine Konstante.