In den vorherigen drei Tutorials haben wir uns mit der Lösung komplexer elektrischer Schaltkreise unter Verwendung der Kirchhoffschen Schaltungsgesetze, der Netzanalyse und schließlich der Knotenanalyse befasst. Es stehen jedoch noch viele weitere „Schaltungsanalysesätze“ zur Auswahl, mit denen die Ströme und Spannungen an jedem Punkt einer Schaltung berechnet werden können. In diesem Lernprogramm werden wir uns einen der gebräuchlichsten Schaltungsanalysesätze (neben Kirchhoffs) ansehen. Das wurde entwickelt, Thevenins Theorem.
Thevenins Theorem besagt, dass „jede lineare Schaltung, die mehrere Spannungen und Widerstände enthält, durch nur eine einzige Spannung in Reihe mit einem einzelnen Widerstand ersetzt werden kann, der über die Last geschaltet ist.“ Mit anderen Worten, es ist möglich, jeden noch so komplexen Stromkreis zu einem äquivalenten Stromkreis mit zwei Anschlüssen zu vereinfachen, bei dem nur eine einzige Konstantspannungsquelle in Reihe mit einem Widerstand (oder einer Impedanz) geschaltet ist, der wie unten gezeigt an eine Last angeschlossen ist.
Thevenins Theorem ist besonders nützlich bei der Schaltungsanalyse von Stromversorgungs- oder Batteriesystemen und anderen miteinander verbundenen Widerstandsschaltungen, wo er sich auf den angrenzenden Teil der Schaltung auswirkt.
Thevenins äquivalenter Kreis cuit
Was den Lastwiderstand RL betrifft, ist jeder komplexe „Ein-Port Ein Netzwerk, das aus mehreren Widerstandsschaltungselementen und Energiequellen besteht, kann durch einen einzelnen Ersatzwiderstand Rs und eine einzelne Ersatzspannung Vs ersetzt werden. Rs ist der Quellenwiderstandswert, der in die Schaltung zurückblickt, und Vs ist die Leerlaufspannung an den Klemmen.
Betrachten Sie beispielsweise die Schaltung aus den vorherigen Tutorials.
Um die Schaltung zu analysieren, müssen wir zunächst den mittleren 40Ω-Lastwiderstand entfernen, der über die Klemmen AB angeschlossen ist, und den zugehörigen Innenwiderstand entfernen mit der / den Spannungsquelle (n). Dies erfolgt durch Kurzschließen aller an die Schaltung angeschlossenen Spannungsquellen, dh v = 0, oder durch Unterbrechung aller angeschlossenen Stromquellen mit i = 0. Der Grund dafür ist, dass wir eine ideale Spannungsquelle oder eine ideale haben möchten Stromquelle für die Schaltungsanalyse.
Der Wert des Ersatzwiderstands Rs wird ermittelt, indem der Gesamtwiderstand berechnet wird, der von den Klemmen A und B mit allen kurzgeschlossenen Spannungsquellen zurückblickt. Wir erhalten dann die folgende Schaltung.
Finden Sie den äquivalenten Widerstand (Rs)
Die Spannung Vs ist definiert als die Gesamtspannung an den Klemmen A und B, wenn zwischen ihnen ein offener Stromkreis besteht. Dies ist ohne den angeschlossenen Lastwiderstand RL.
Ermitteln der äquivalenten Spannung (Vs)
Wir müssen jetzt die beiden Spannungen wieder an den Stromkreis anschließen, und als VS = VAB wird der um die Schleife fließende Strom wie folgt berechnet:
Dieser Strom von 0,33 Ampere (330 mA) ist beiden Widerständen gemeinsam, sodass der Spannungsabfall über dem 20Ω-Widerstand oder dem 10Ω-Widerstand wie folgt berechnet werden kann:
VAB = 20 – (20 Ω x 0,33 Ampere) = 13,33 Volt.
oder
VAB = 10 + (10 Ω x 0,33) Ampere) = 13,33 Volt, das gleiche.
Dann würde die Thevenin-Ersatzschaltung aus einem Serienwiderstand von 6,67 Ω und einer Spannungsquelle von 13,33 V bestehen. Wenn der 40Ω-Widerstand wieder an die Schaltung angeschlossen ist, erhalten wir:
und daraus den Strom Das Umfließen der Schaltung wird wie folgt angegeben:
, was wiederum der gleiche Wert von 0,286 Ampere ist, den wir unter Verwendung der Kirchhoff-Schaltung gefunden haben Gesetz im vorherigen Tutorial zur Schaltungsanalyse.
Der Satz von Thevenin kann als eine andere Art von Schaltungsanalyseverfahren verwendet werden und ist besonders nützlich bei der Analyse komplizierter Schaltungen, die aus einer oder mehreren Spannungs- oder Stromquellen und Widerständen bestehen angeordnet in den üblichen Parallel- und Reihenschaltungen.
Während Thevenins Schaltungssatz mathematisch in Bezug auf Strom und Spannung beschrieben werden kann, ist er aufgrund der Verwendung nicht so leistungsfähig wie die Netzstromanalyse oder die Knotenspannungsanalyse in größeren Netzwerken of Mesh- oder Nodal-Analyse ist normalerweise in jeder Thevenin-Übung erforderlich, daher kann sie auch von Anfang an verwendet werden. Thevenins Ersatzschaltbilder von Transistoren, Spannungsquellen wie Batterien usw. sind jedoch beim Schaltungsdesign sehr nützlich.
Thevenins Theorem Zusammenfassung
Wir haben hier gesehen, dass Thevenins Theorem eine andere Art von ist Schaltungsanalysewerkzeug, das verwendet werden kann, um jedes komplizierte elektrische Netzwerk in eine einfache Schaltung zu reduzieren, die aus einer einzelnen Spannungsquelle besteht, Vs in Reihe mit einem einzelnen Widerstand, Rs.
Wenn Sie von den Klemmen A und B zurückblicken, Diese einzelne Schaltung verhält sich elektrisch genauso wie die komplexe Schaltung, die sie ersetzt.Das heißt, die iv-Beziehungen an den Klemmen AB sind identisch.
Das grundlegende Verfahren zum Lösen einer Schaltung unter Verwendung des Thevenin-Theorems lautet wie folgt:
- 1. Entfernen Sie den Lastwiderstand RL oder betroffene Komponente.
- 2. Finden Sie RS, indem Sie alle Spannungsquellen kurzschließen oder alle Stromquellen unterbrechen.
- 3. Finden Sie VS mit den üblichen Methoden zur Schaltungsanalyse.
- 4. Finden Sie den Strom, der durch den Lastwiderstand RL fließt.