Srinivasa Ramanujan (* 22. Dezember 1887 in Erode, Indien; * 26. April 1920 in Kumbakonam), indischer Mathematiker, dessen Beiträge zur Zahlentheorie Dazu gehören bahnbrechende Entdeckungen der Eigenschaften der Partitionsfunktion.
Wo wurde Srinivasa Ramanujan ausgebildet?
Im Alter von 15 Jahren erhielt Srinivasa Ramanujan ein Mathematikbuch mit Tausenden von Theoremen, das er verifizierte und aus dem er seine eigenen Ideen entwickelte. 1903 besuchte er kurz die Universität von Madras. 1914 ging er nach England, um am Trinity College in Cambridge bei dem britischen Mathematiker G.H. Winterhart.
Welche Beiträge leistete Srinivasa Ramanujan?
Der indische Mathematiker Srinivasa Ramanujan leistete Beiträge zur Zahlentheorie, einschließlich bahnbrechender Entdeckungen der Eigenschaften der Partitionsfunktion. Seine Arbeiten wurden in englischen und europäischen Fachzeitschriften veröffentlicht und 1918 in die Royal Society of London gewählt.
Woran erinnert sich Srinivasa Ramanujan?
Srinivasa Ramanujan ist bekannt für seine einzigartige mathematische Brillanz, die er größtenteils selbst entwickelt hatte. 1920 starb er im Alter von 32 Jahren, der Welt allgemein unbekannt, aber von Mathematikern als phänomenales Genie anerkannt, ohne Peer seit Leonhard Euler (1707–83) und Carl Jacobi (1804–51).
Als er 15 Jahre alt war, erhielt er eine Kopie von George Shoobridge Carrs Synopsis der elementaren Ergebnisse in reiner und angewandter Mathematik, 2 vol. (1880–86). Diese Sammlung von Tausenden von Theoremen, von denen viele nur mit den kürzesten Beweisen und ohne neueres Material als 1860 vorgelegt wurden, erregte sein Genie. Nachdem Ramanujan die Ergebnisse in Carrs Buch überprüft hatte, ging er darüber hinaus und entwickelte seine eigenen Theoreme und Ideen. 1903 erhielt er ein Stipendium an der Universität von Madras, verlor es jedoch im folgenden Jahr, weil er alle anderen Studien im Bereich Mathematik vernachlässigte.
Ramanujan setzte seine Arbeit ohne Beschäftigung fort und lebte unter den ärmsten Umständen. Nach seiner Heirat im Jahr 1909 begann er eine Suche nach einer festen Anstellung, die in einem Interview mit einem Regierungsbeamten, Ramachandra Rao, gipfelte. Von Ramanujans mathematischen Fähigkeiten beeindruckt, unterstützte Rao seine Forschungen eine Zeit lang, aber Ramanujan, der nicht bereit war, für wohltätige Zwecke zu existieren, erhielt einen Büro-Posten beim Madras Port Trust.
1911 veröffentlichte Ramanujan die erste seiner Arbeiten in das Journal der indischen mathematischen Gesellschaft. Sein Genie erlangte langsam Anerkennung und 1913 begann er eine Korrespondenz mit dem britischen Mathematiker Godfrey H. Hardy, die zu einem Sonderstipendium der University of Madras und einem Stipendium des Trinity College in Cambridge führte. Ramanujan überwand seine religiösen Einwände und reiste 1914 nach England, wo Hardy ihn unterrichtete und mit ihm zusammen recherchierte.
Ramanujans mathematische Kenntnisse (von denen er die meisten für sich selbst erarbeitet hatte) waren verblüffend. Obwohl er sich der modernen Entwicklungen in der Mathematik fast nicht bewusst war, war seine Beherrschung fortgesetzter Brüche von keinem lebenden Mathematiker übertroffen worden. Er erarbeitete die Riemann-Reihe, die elliptischen Integrale, die hypergeometrischen Reihen, die Funktionsgleichungen der Zeta-Funktion und seine eigene Theorie divergenter Reihen, in der er mit einer von ihm erfundenen Technik einen Wert für die Summe solcher Reihen fand Ramanujan Summation genannt werden. Andererseits wusste er nichts über doppelt periodische Funktionen, die klassische Theorie der quadratischen Formen oder Cauchys Theorem, und er hatte nur die nebulöseste Vorstellung davon, was einen mathematischen Beweis ausmacht. Obwohl brillant, waren viele seiner Theoreme zur Theorie der Primzahlen falsch.
In England machte Ramanujan weitere Fortschritte, insbesondere bei der Aufteilung von Zahlen (die Anzahl der Möglichkeiten, wie eine positive ganze Zahl als ausgedrückt werden kann Summe positiver Ganzzahlen, z. B. 4 kann ausgedrückt werden als 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1 und 1 + 1 + 1 + 1). Seine Arbeiten wurden in englischen und europäischen Fachzeitschriften veröffentlicht und 1918 in die Royal Society of London gewählt. 1917 erkrankte Ramanujan an Tuberkulose, doch sein Zustand besserte sich so weit, dass er 1919 nach Indien zurückkehren konnte. Er starb im folgenden Jahr, der Welt allgemein unbekannt, aber von Mathematikern als phänomenales Genie anerkannt, seit Leonhard Euler (1707) ohne Peer –83) und Carl Jacobi (1804–51). Ramanujan hinterließ drei Notizbücher und einen Bündel Seiten (auch als „verlorenes Notizbuch“ bezeichnet) mit vielen unveröffentlichten Ergebnissen, die Mathematiker noch lange nach seinem Tod überprüften.