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Was ist eine relative Standardabweichung?
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Die relative Standardabweichung (RSD) ist a Sonderform der Standardabweichung (std dev).
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So finden Sie die Standardabweichung
Die relative Standardabweichungsformel lautet:
100 * s / | x̄ |
Wobei:
s = die Standardabweichung der Stichprobe
x̄ = Stichprobenmittelwert
Es wird im Allgemeinen mit zwei Dezimalstellen angegeben (dh ein RSD von 2,9587878 wird zu 2,96). Da der Nenner der absolute Wert des Mittelwerts ist, ist der RSD immer positiv.
Der RSD gibt an, ob der „reguläre“ Standardentwickler im Vergleich zum Mittelwert für die Daten eine kleine oder große Größe ist Zum Beispiel könnten Sie in einem Experiment feststellen, dass der Standardentwickler 0,1 und Ihr Mittelwert 4,4 ist. Ihr RSD für diesen Satz von Zahlen ist:
100 x 0,1 / | 4,4 | = 2,3%.
Dies Das Ergebnis zeigt Ihnen, dass Ihre Standardabweichung 2,3% des Mittelwerts von 4,4 beträgt, was ziemlich klein ist. Mit anderen Worten, die Daten sind eng um den Mittelwert gruppiert. Wenn Ihr Prozentsatz jedoch groß war, sagen wir 55% – Dies würde darauf hinweisen, dass Ihre Daten weiter verteilt sind. Der RSD wird manchmal zur Vereinfachung verwendet, kann Ihnen aber auch eine Vorstellung davon geben, wie genau Ihre Daten in einem Experiment sind. Je genauer Ihre Daten sind, desto kleiner ist der RSD.
Die RSD wird normalerweise mit dem Mittelwert und einem Plus / Minus-Symbol geschrieben:
4,4 ± 2,3%.
Berechnung der relativen Standardabweichung (Schritte)
Stichprobe Frage: Finden die RSD für den folgenden Satz von Zahlen:
49, 51.3, 52.7. 55.8
Schritt 1: Ermitteln Sie die Standardabweichung Ihrer Probe. Ich habe den Standardabweichungsrechner verwendet, um dies zu lösen. Std dev: 2.8437065 (oder 2.84 auf 2 Dezimalstellen gerundet).
Schritt 2: Multiplizieren Sie Schritt 1 mit 100. Legen Sie diese Zahl für einen Moment beiseite.
2.84 * 100 = 284
Schritt 3: Ermitteln Sie den Stichprobenmittelwert x̄. Der Stichprobenmittelwert ist:
(49 + 51,3 + 52,7 + 55,8) / 4 = 208,8 / 4 = 52,2.
Schritt 4: Teilen Sie Schritt 2 durch den Absolutwert von Schritt 3.
284 / | 52.2 | = 5,44
Die RSD beträgt:
52,2 ± 5,4%
Beachten Sie, dass die RSD als Prozentsatz ausgedrückt wird.
Relative Standardabweichung Excel
Es gibt keine integrierte Funktion „rel =“ noopener „target =“ _ blank „>, um die RSD in Excel zu finden. Verwenden Sie eine Kombination der folgenden Befehle, um den Mittelwert und den Standardentwickler zu ermitteln, und multiplizieren Sie ihn dann mit 100:
- = Durchschnitt (a1: A10)
- = Standardentwickler (a1: A10)
Angenommen, der Mittelwert befindet sich in Zelle B1 und der Standardentwickler in Zelle B2, können Sie Zelle B eingeben:
= (b2 / b1) * 100
Wenn das Ergebnis negativ ist, nehmen Sie einfach den absoluten Wert, um eine positive Zahl daraus zu machen.
Relative Standardabweichung und Variationskoeffizient
In einigen Fällen der Variationskoeffizient und die RSD sind das gleiche. Der RSD kann jedoch nicht negativ sein, während der Variationskoeffizient positiv oder negativ sein kann. Dies liegt daran, dass sich die beiden Formeln geringfügig unterscheiden: Der Variationskoeffizient dividiert durch den Mittelwert, während der RSD durch den absoluten Wert des Mittelwerts dividiert.
Oben: Variationskoeffizientenformel.
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